2。1分解因式[下学期]

课件17张PPT。
2.1： 分解因式

993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.合作交流：小明是这样做的:993-99=99×99 -99×1
=99(99 -1)
=99×9800
=98×99×100
所以993-99能被100整除 2(1)创设情景，引出新知 m(a+b+c)=ma+mb+mc（整式乘法）ma+mb+mc= m(a+b+c) （因式分解）（因数分解） （整数乘法） (2) 观察分析，探究新知：（1）多项式因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式，
这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫
做把这个多项式分解因式． （2）因式分解与整式乘法的关系：
观察上述从左到右与从右到左的变形之间的联系与区别。(2)观察分析，探究新知连一连：m2-n2x2-2xy+ y2(m+n)(m-n)(x-y)2(x+2)(x+3)X2+5x+6 因式分解
m2-n2
因式分解的特点：由多项式的形式转化成整式的积的形式 。 整式乘法的特点：由整式积的 形式转化成多项 式的形式。结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相 反方向的变形，它们互为逆过程。 (2)观察分析，探究新知 整式乘法( m+n ) ( m-n )(2)观察分析，探究新知 （3）师生互动，运用新知（否）（是）（否）（否）（否） 例1：
根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边
的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？
1．(2x-1)2=4x2-4x+1

3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)
4．x2-4x-12=(x+6)(x-2)
2. 3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1) （是）例2：解答下列问题：
（1）993-99能被99整除吗?能被98整除吗?还能被哪些正整数整除
（2）求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4 ,I=2.5。（3）师生互动，运用新知例3、填空：
若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),
则 m= , n= 。－7－10想一想再说 议一议:你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗?与同伴交流.（4）强化训练，掌握新知（ ）（ ）√√练习2：
如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半
径为r的四个小圆，利用分解因式计算当
R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的面积。
（ 取3.14，结果保留2个有效数字） 做一做(1)3x(x-1)= .
(2)m(a+b+c)= .
(3)(m+4)(m-4)= .
(4)(y-3) = .
(5)a(a+1)(a-1)= .2议一议
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗?想一想
分解因式与整式乘法有什么关系