人教版四年级数学上册 第四单元第3课时《积的变化规律》精品教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学上册 第四单元第3课时《积的变化规律》精品教学方案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 141.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 14:22:50 | ||
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文档简介
第四单元三位数乘两位数
第3课时积的变化规律
教学内容分析：
《积的变化规律》一课是人教版教材四年级上第四单元的内容，是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳积的变化规律。同时，本节课是学生第一次探索运算中的变化规律，其过程是学生以后进一步探索其他运算规律、性质的重要经验基础。因此，通过本次学习不仅要让学生理解积的变化规律，还要使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。
教学目标：
1.在观察、比较中发现积的变化规律，理解规律内涵，并能运用规律使一些问题解决变得简便。
2.经历积的变化规律的探索过程，积累探索规律的基本方法和经验，培养迁移类推的能力。
教学重点：
经历探索规律的过程，发现并理解积的变化规律。
教学难点：
能运用规律使一些问题解决变得简便。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 1.课件出示下题，比一比谁算得快。 学生独立完成 由计算比赛引入，将学生的学习兴趣充分调动起来。
2.校对口算，学生介绍方法。 问题：你们做得又快又对，是怎么算的？ 学生校对答案 回答问题： 生1：第1题和第2题用口算计算，第3题用笔算计算。 生2：因数从2到4乘2，积应当乘2，是100；因数从4到12乘3，积也应当乘3，是300。 将书中的例题进行调整，改变了以往以简单的因数添“0”作为教学研究的素材，而采用 “25×12”这样需要笔算的材料，通过让学生介绍各自的计算方法，使学生初步感悟到“一个因数不变，另一个因数变了，积也变了”，从而获得一定的感性认识，为该堂新知识点的学习作好铺垫。
环节二 探究新知 1.自主探索： “一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数”的规律。 课件呈现算式： 问题1:仔细观察这组算式，你有什么发现？ 要求：（1）写一写，画一画，将你的发现在算式上表示出来。（2）同桌交流，说一说你的发现。 问题2：除了这些算式外，还有哪两个算式也有这样的规律？ 问题3：谁能把刚才发现的规律用一句话来概括？ 小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。 回答问题： 生1：一个因数不变，另一个因数不同，积也不同。 生2：第2个算式与第1个算式相比，一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。 生3；第3个算式与第2个算式相比，一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3。 回答问题： 生：第3个算式与第1个算式相比，一个因数不变，另一个因数乘6，积也乘6. 回答问题： 生1：一个因数不变，另一个因数变大，积也变大。 生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。 本环节教师引导学生借助口算素材自主探究，让学生充分经历探索过程，积累规律探索的经验，提升学生的探究能力。
2．迁移学习：“一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数”的规律。 课件呈现算式： 要求：①想一想，如何能做得又快又对。②完成后自己校对答案，同桌交流计算方法。 问题1：如何能算得又快又对，谁发现了其中的规律？ ： 问题2：你能把这个规律概括成一句话吗？ 问题3：可以除以任何数吗？ 小结：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数。 学生尝试自己解决后校对答案 回答问题： 生：第2个算式与第1个算式相比，一个因数不变，另一个因数除以3，积也要除以3；第3个算式与第2个算式相比，一个因数不变，另一个因数除以4，积也要除以4。 回答问题： 生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以相同的数。 回答问题： 生：不是，0除外，因为0不能做除数。 回答问题： 生：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。 本环节给了学生更加广阔的思维空间。前面研究积随因数扩大而扩大的规律时，学生已经积累探索规律的经验，再研究积随因数缩小而缩小的规律时，老师放手让学生用刚才掌握的研究方法去解决问题，进而实现方法的迁移运用。
3.验证规律。 （1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 （2）请自己举例两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。 问题：谁能把我们刚才发现的两个规律合一句话？ 按要求验证规律。 回答问题： 生：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。 让学生经历验证积的变化规律的过程，可以加深学生对规律的理解，进而能更好地掌握规律。
环节三 巩固新知 练习1： 根据第一个算式的结果，写出下面算式的积 125×8=1000 64×25=1600 125×16= 32×25= 125×96= 16×25 = 问题：说一说你是怎么想的？ 学生独立完成后校对答案并说理 此练习的目的是巩固刚刚所寻找到的“积的变化规律”，也能检查学生对最基本的知识掌握的情况。
练习2： 扩大后的绿地面积是多少？ 数形结合沟通联系积的变化规律 问题1：谁能看明白第2种方法？ 问题2：如果长不变，宽乘4、乘5……，面积怎么变？ 问题3：如果宽不变，长除以2、除以3……，面积怎么变？ 小结：长乘宽等于长方形的面积，长或宽的变化，引起面积的变化，和积的变化规律是一样的。 学生解答： 方法1: 200÷8×24=600（平方米） 方法2: 24÷8×200=600（平方米） 回答问题： 生：长方形的长不变，宽从8米到24米乘了3，面积也要乘3。（学生回答教师课件演示） 回答问题：长不变，宽乘几，面积也乘几。（教师课件演示） 回答问题：宽不变，长除以几，面积也除以几。（教师课件演示） 一方面是把刚学到的“积的变化规律”引导学生加以运用，感受规律的优越性，激发学生运用规律的意识；另一方面利用数与形结合起来，把静态的数与数之间的关系转变成为了动态的变化过程。借助于“形”的变化深化对积的变化规律的认识
练习3： 在○里填运算符号，在□里填上数，你有什么发现。 10×30=300 （10○□）×（30○□）= 小结引申规律：①一个因数乘一个数，另一个因数乘另一个数，积就乘这两个数的积。 ②一个因数除以一个数（0除外），另一个因数除以另一个数（0除外），积就除以这两个数的积。 ③一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 独立思考，学生列举 生1：（10×2） ×（30×3）=300×（2×3） 生2：（10×3）×（30÷3）=300 生3：（10÷2）×（30÷3）=300÷（2×3） 本环节为学生创设了充分的思考空间，引导学生探究当两个因数都发生变化时积是如何变化的，充分调动学生去开动脑筋，大胆把猜想融入到课本内容中，有了此环节，整个内容就变得完整，更重要的是帮助学生建立拓展延伸、探究问题的意识。
环节四 课堂小结 这节课我们学习了什么？ 如果再往后学你有什么新问题？ 回顾本节课自己的体会和收获并提出新的问题。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，有哪些认知上的冲突，遇到问题是如何解决的。
环节五 布置作业 教材P54第1题，P55第10题
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第3课时积的变化规律
教学内容分析：
《积的变化规律》一课是人教版教材四年级上第四单元的内容，是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳积的变化规律。同时，本节课是学生第一次探索运算中的变化规律，其过程是学生以后进一步探索其他运算规律、性质的重要经验基础。因此，通过本次学习不仅要让学生理解积的变化规律，还要使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。
教学目标：
1.在观察、比较中发现积的变化规律，理解规律内涵，并能运用规律使一些问题解决变得简便。
2.经历积的变化规律的探索过程，积累探索规律的基本方法和经验，培养迁移类推的能力。
教学重点：
经历探索规律的过程，发现并理解积的变化规律。
教学难点：
能运用规律使一些问题解决变得简便。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 1.课件出示下题，比一比谁算得快。 学生独立完成 由计算比赛引入，将学生的学习兴趣充分调动起来。
2.校对口算，学生介绍方法。 问题：你们做得又快又对，是怎么算的？ 学生校对答案 回答问题： 生1：第1题和第2题用口算计算，第3题用笔算计算。 生2：因数从2到4乘2，积应当乘2，是100；因数从4到12乘3，积也应当乘3，是300。 将书中的例题进行调整，改变了以往以简单的因数添“0”作为教学研究的素材，而采用 “25×12”这样需要笔算的材料，通过让学生介绍各自的计算方法，使学生初步感悟到“一个因数不变，另一个因数变了，积也变了”，从而获得一定的感性认识，为该堂新知识点的学习作好铺垫。
环节二 探究新知 1.自主探索： “一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数”的规律。 课件呈现算式： 问题1:仔细观察这组算式，你有什么发现？ 要求：（1）写一写，画一画，将你的发现在算式上表示出来。（2）同桌交流，说一说你的发现。 问题2：除了这些算式外，还有哪两个算式也有这样的规律？ 问题3：谁能把刚才发现的规律用一句话来概括？ 小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。 回答问题： 生1：一个因数不变，另一个因数不同，积也不同。 生2：第2个算式与第1个算式相比，一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。 生3；第3个算式与第2个算式相比，一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3。 回答问题： 生：第3个算式与第1个算式相比，一个因数不变，另一个因数乘6，积也乘6. 回答问题： 生1：一个因数不变，另一个因数变大，积也变大。 生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。 本环节教师引导学生借助口算素材自主探究，让学生充分经历探索过程，积累规律探索的经验，提升学生的探究能力。
2．迁移学习：“一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数”的规律。 课件呈现算式： 要求：①想一想，如何能做得又快又对。②完成后自己校对答案，同桌交流计算方法。 问题1：如何能算得又快又对，谁发现了其中的规律？ ： 问题2：你能把这个规律概括成一句话吗？ 问题3：可以除以任何数吗？ 小结：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数。 学生尝试自己解决后校对答案 回答问题： 生：第2个算式与第1个算式相比，一个因数不变，另一个因数除以3，积也要除以3；第3个算式与第2个算式相比，一个因数不变，另一个因数除以4，积也要除以4。 回答问题： 生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以相同的数。 回答问题： 生：不是，0除外，因为0不能做除数。 回答问题： 生：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。 本环节给了学生更加广阔的思维空间。前面研究积随因数扩大而扩大的规律时，学生已经积累探索规律的经验，再研究积随因数缩小而缩小的规律时，老师放手让学生用刚才掌握的研究方法去解决问题，进而实现方法的迁移运用。
3.验证规律。 （1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 （2）请自己举例两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。 问题：谁能把我们刚才发现的两个规律合一句话？ 按要求验证规律。 回答问题： 生：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。 让学生经历验证积的变化规律的过程，可以加深学生对规律的理解，进而能更好地掌握规律。
环节三 巩固新知 练习1： 根据第一个算式的结果，写出下面算式的积 125×8=1000 64×25=1600 125×16= 32×25= 125×96= 16×25 = 问题：说一说你是怎么想的？ 学生独立完成后校对答案并说理 此练习的目的是巩固刚刚所寻找到的“积的变化规律”，也能检查学生对最基本的知识掌握的情况。
练习2： 扩大后的绿地面积是多少？ 数形结合沟通联系积的变化规律 问题1：谁能看明白第2种方法？ 问题2：如果长不变，宽乘4、乘5……，面积怎么变？ 问题3：如果宽不变，长除以2、除以3……，面积怎么变？ 小结：长乘宽等于长方形的面积，长或宽的变化，引起面积的变化，和积的变化规律是一样的。 学生解答： 方法1: 200÷8×24=600（平方米） 方法2: 24÷8×200=600（平方米） 回答问题： 生：长方形的长不变，宽从8米到24米乘了3，面积也要乘3。（学生回答教师课件演示） 回答问题：长不变，宽乘几，面积也乘几。（教师课件演示） 回答问题：宽不变，长除以几，面积也除以几。（教师课件演示） 一方面是把刚学到的“积的变化规律”引导学生加以运用，感受规律的优越性，激发学生运用规律的意识；另一方面利用数与形结合起来，把静态的数与数之间的关系转变成为了动态的变化过程。借助于“形”的变化深化对积的变化规律的认识
练习3： 在○里填运算符号，在□里填上数，你有什么发现。 10×30=300 （10○□）×（30○□）= 小结引申规律：①一个因数乘一个数，另一个因数乘另一个数，积就乘这两个数的积。 ②一个因数除以一个数（0除外），另一个因数除以另一个数（0除外），积就除以这两个数的积。 ③一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 独立思考，学生列举 生1：（10×2） ×（30×3）=300×（2×3） 生2：（10×3）×（30÷3）=300 生3：（10÷2）×（30÷3）=300÷（2×3） 本环节为学生创设了充分的思考空间，引导学生探究当两个因数都发生变化时积是如何变化的，充分调动学生去开动脑筋，大胆把猜想融入到课本内容中，有了此环节，整个内容就变得完整，更重要的是帮助学生建立拓展延伸、探究问题的意识。
环节四 课堂小结 这节课我们学习了什么？ 如果再往后学你有什么新问题？ 回顾本节课自己的体会和收获并提出新的问题。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，有哪些认知上的冲突，遇到问题是如何解决的。
环节五 布置作业 教材P54第1题，P55第10题
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