人教版四年级数学上册 点到直线的距离示范教学方案

点到直线的距离
教学目标：
1．知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。
2．学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力、体会数和形的联系，发展空间观念。
3．学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：
画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。
教学难点：
画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释相关现象。
教学过程：
新课导入
提出问题：什么是平行？
预设：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
提出问题：什么是垂直？
预设：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
设计意图：通过复习，一方面帮助学生回忆平行与垂直，另一方面为学生学习点到直线的距离做知识基础。
探究新知
提出问题：从直线外一点A，到这条直线画几条线段，其中一条是垂线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】点到直线的距离”。
提出问题：小组交流讨论：这几条线段在长度上有什么特点？
预设：垂线段的长度最短。
教师说明：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
提出问题：下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
预设：画出的线段长度都相等。
教师说明：平行线间的距离处处相等。
设计意图：通过画图以及小组合作探究出直线外一点到这条直线所画的垂线段最短以及平行线间的距离处处相等。
巩固练习
1. 判断题。（对的打"√"，错的打"×"）
（1）两条平行线之间只能作一条垂线。 （　　）
（2）两条平行线间的距离处处相等。 （　　）
2. 填空。
（1）在（ ）内不相交的两条直线叫做（ ），平行线间的距离处处（ ）。
（2）长方形的长和宽互相（ ）；相对的边互相（ ）。
3. 从A村到公路有三条路可走，哪条路最近？这是为什么
设计意图：通过练习，巩固学生对点到直线的距离的认识，知道平行线的距离处处相等。
课堂小结
通过本节课的学习，我们知道了从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。还知道了平行线间的距离处处相等。
设计意图：通过小结，让学生自主地对本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生理解点到直线的距离的性质。这样的教学符合小学生的学习心理特点，能充分调动学生学习的积极性、主动性，增强学生探索新知的欲望。
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