2022-2023年人教版九年级数学下册26.1反比例函数课后综合练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023年人教版九年级数学下册26.1反比例函数课后综合练习（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 253.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 15:05:19 | ||
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文档简介
第二十六章反比例函数课后综合练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，A、B是双曲线y＝上的两点，经过A、B两点分别作AC∥y轴，BC∥x轴两线交于点C，已知S△AOC＝3，S△ABC＝9，则k的值为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．4
2、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y＝的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（ ）
A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3
3、已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝cx+a和二次函数y＝ax2﹣bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
4、如图，的顶点C在x轴上，B在y轴上，点A在反比例函数的图象上，边上的中线与x轴相交于点E，若，的面积为4，则k的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
5、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y（a是常数）的图象上，且y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系为（ ）
A．x2＞x1＞x3 B．x1＞x2＞x3 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x2
6、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是_______．
A． B． C． D．
7、如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（ ）
A．x＜－3 B．－3＜x＜－1 C．－1＜x＜0 D．x＜－3或－1＜x＜0
8、如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9、下列函数中，是关于的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
10、如图，点A1，A2，A3…在反比例函数（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y=交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则Bn（n为正整数）的坐标是（ ）
A．（2，0） B．（0，）
C．（0，） D．（0，2）
二、填空题（共 8 小题）
1、若点都在反比例函数的图象上，则的从小到大的关系是____．
2、在函数y＝﹣的图象上有两点（﹣3，y1）、（﹣1，y2），则函数值y1，y2的大小关系是___．
3、如图，直线AC与函数y＝（×＜0）的图像相交于点A（﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°，点D是线段AC上一点．
（1）k的值为___；
（2）若△DOC与△OAC的面积比为2：3，则点D的坐标为___；
（3）若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′，点D′恰好落在函数y＝（x＜0）的图像上，则点D的坐标为___．
4、若点在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量x的取值范围是________．
5、在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，正方形边长的整点称为边整点，如图，第一个正方形有4个边整点，第二个正方形有8个边整点，第三个正方形有12个边整点…按此规律继续作下去，若从内向外共作了5个这样的正方形，那么其边整点的个数共有____个，这些边整点落在函数的图象上的概率是 ___．
6、点三点都在反比例函数图象上，则、、的大小关系是______________（用“<”号连接）．
7、一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是_____
8、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线y＝（m≠0）的一个交点，点B（﹣5，0），如果在直线y＝kx上有一点P，使得S△ABP＝2S△ABO，那么点P的坐标是 ___．
三、解答题（共 6 小题）
1、在反比例函数中，已知正方形与正方形，求A的坐标．
2、如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交BC于点E，AD＝3．
（1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；
（2）若矩形的面积是24，求出△CDE的面积．
（3）直接写出当x＞4时，y1的取值范围 ．
3、如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过点为A(-2，m)．过点A作AB⊥x轴，且ABO的面积为2．
（1）k和m的值；
（2）若点C(x，y)也在反比例函数的图象上，当时，直接写出函数值的取值范围．
4、如图（1），正方形ABCD顶点A、B在函数y＝（k＞0）的图象上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）若点A的横坐标为5，求点D的纵坐标；
（2）如图（2），当k＝8时，分别求出正方形A′B'C′D′的顶点A′、B′两点的坐标．
5、已知函数y＝，小明研究该函数的图象及性质时，列出y与x的几组对应值如下表：
请解答下列问题：
x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
y 1 2 4 4 2 1
（1）根据表格中给出的数值，在平面直角坐标系xOy中，指出以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（2）写出该函数的两条性质：① ；② ．
6、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数y2（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标；
（3）直接写出不等式kx＋b的解集．
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班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，A、B是双曲线y＝上的两点，经过A、B两点分别作AC∥y轴，BC∥x轴两线交于点C，已知S△AOC＝3，S△ABC＝9，则k的值为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．4
2、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y＝的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（ ）
A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3
3、已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝cx+a和二次函数y＝ax2﹣bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
4、如图，的顶点C在x轴上，B在y轴上，点A在反比例函数的图象上，边上的中线与x轴相交于点E，若，的面积为4，则k的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
5、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y（a是常数）的图象上，且y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系为（ ）
A．x2＞x1＞x3 B．x1＞x2＞x3 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x2
6、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是_______．
A． B． C． D．
7、如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（ ）
A．x＜－3 B．－3＜x＜－1 C．－1＜x＜0 D．x＜－3或－1＜x＜0
8、如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9、下列函数中，是关于的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
10、如图，点A1，A2，A3…在反比例函数（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y=交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则Bn（n为正整数）的坐标是（ ）
A．（2，0） B．（0，）
C．（0，） D．（0，2）
二、填空题（共 8 小题）
1、若点都在反比例函数的图象上，则的从小到大的关系是____．
2、在函数y＝﹣的图象上有两点（﹣3，y1）、（﹣1，y2），则函数值y1，y2的大小关系是___．
3、如图，直线AC与函数y＝（×＜0）的图像相交于点A（﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°，点D是线段AC上一点．
（1）k的值为___；
（2）若△DOC与△OAC的面积比为2：3，则点D的坐标为___；
（3）若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′，点D′恰好落在函数y＝（x＜0）的图像上，则点D的坐标为___．
4、若点在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量x的取值范围是________．
5、在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，正方形边长的整点称为边整点，如图，第一个正方形有4个边整点，第二个正方形有8个边整点，第三个正方形有12个边整点…按此规律继续作下去，若从内向外共作了5个这样的正方形，那么其边整点的个数共有____个，这些边整点落在函数的图象上的概率是 ___．
6、点三点都在反比例函数图象上，则、、的大小关系是______________（用“<”号连接）．
7、一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是_____
8、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线y＝（m≠0）的一个交点，点B（﹣5，0），如果在直线y＝kx上有一点P，使得S△ABP＝2S△ABO，那么点P的坐标是 ___．
三、解答题（共 6 小题）
1、在反比例函数中，已知正方形与正方形，求A的坐标．
2、如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交BC于点E，AD＝3．
（1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；
（2）若矩形的面积是24，求出△CDE的面积．
（3）直接写出当x＞4时，y1的取值范围 ．
3、如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过点为A(-2，m)．过点A作AB⊥x轴，且ABO的面积为2．
（1）k和m的值；
（2）若点C(x，y)也在反比例函数的图象上，当时，直接写出函数值的取值范围．
4、如图（1），正方形ABCD顶点A、B在函数y＝（k＞0）的图象上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）若点A的横坐标为5，求点D的纵坐标；
（2）如图（2），当k＝8时，分别求出正方形A′B'C′D′的顶点A′、B′两点的坐标．
5、已知函数y＝，小明研究该函数的图象及性质时，列出y与x的几组对应值如下表：
请解答下列问题：
x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
y 1 2 4 4 2 1
（1）根据表格中给出的数值，在平面直角坐标系xOy中，指出以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（2）写出该函数的两条性质：① ；② ．
6、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数y2（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标；
（3）直接写出不等式kx＋b的解集．
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