第八章 平行线的有关证明单元检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
七年级数学第八章《平行线的有关证明》单元测试题
(时间60分钟，满分100分)
选择题（每小题3分，共36分）
1.下列语句中，属于定义的是（ ）
A.两点确定一条直线 B.同角的余角相等
C.组成三角形的三条线段叫三角形的边 D.两直线平行，内错角相等.
2.直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间关系一定是（ ）
A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 不等
3.如图，直线L1∥L2 ,则∠α为（ ）
A.150 B.140 C.130 D.120
4.已知下列命题：
①相等的角是对顶角； ②互补的角就是平角；
③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角； ④平行于同一条直线的两直线平行；
⑤邻补角的平分线互相垂直.
其中，正确命题的个数为（ ）
A、0 B、1个 C、2个 D、3个
5.如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ）
A.180 B.360 C.540 D.720
6.在一个三角形的内角中，锐角的个数至少是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）
A．40° B．45° C．50° D．55°
8.已知在△ABC中，∠A，∠B的外角分别是120 ，150 ，则∠C等于( )
A.60 B.90
C.120 D.150
9.如图，AB//CD，则 、 、 之间的关系是（ ）
A. + +=360° B. - +=180°
C. + -=180° D. + -=180°
10. 如图，AB//CD，∠ =142°，∠C=80°，那么∠M=（ ）
A. 52° B. 42° C. 10° D. 40°
11.如图，AB∥CD ，∠1+∠2+∠3等于（　　）
A．90° B．180° C．210° D．270°
12.如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1+∠6＞180° B．∠2+∠5＜180° C．∠3+∠4＜180° D．∠3+∠7＞180°
二.填空题（每小题3分，共12分）
13.如图13，已知直线a∥b，小杜把直角三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1=18°，则∠3的度数为____________.
14.如图14，点D为BC延长线上的一点，∠A=∠ACB，∠A=2∠B，则∠ACD的度数为
15.如图15，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点E，
则∠AEB= °
16.如图16，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若
∠A=50°，则∠D= 度.
解答题（共52分）
17.（10分）如图，已知OA⊥BD，垂足为O，OC∥AB，∠1=40°，
求∠2和∠3的度数.
18.（10分）如图,已知AB∥EF∥CD,∠ABC=46 ,∠CEF=154 ，求∠BCE的度数.
19.（10分）已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．
求证：AB∥CD
20.（10分）如图，△ABF中，C是线段BF上一点，连接BC，CD，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，延长BC交AD于点F。已知∠D=20°，∠B=40°，求∠E的度数.
21.（12分）如图，在△ABC中，D是AC上一点，连接BD，E是BD上一点，连接CE，已知∠A=60 ，给出如下关系：
①∠1+∠3-∠2=60 ；②∠2－∠1-∠3=60 ；③∠1+∠2-∠3=60 .
(
1
3
2
)请选择正确结论的序号，并证明你的结论.
第八章单元检测题参考答案
一、选择题.
1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.B 11.B 12.D
二．填空题
13.72 14.108° 15.135 16.25
三．解答题
17.证明：∵OC∥AB，∴∠1=∠AOC.
∵OA⊥BD，∴∠AOC+∠2=90 .∴∠2=90 -40°=50°.
∵∠3是△ABO的一个外角，∴∠3=∠BAO+90 .
又∠BAO=∠1，∴∠3=40°+90 =130°.
18.证明:∵∠BFD=∠BAF+∠B，
∴∠BCD=∠BFD+∠D=∠BAF+40 +20 =∠BAF+60 .
∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD，
∴∠ECB=∠BCD=∠BAF+30 ，∠EAB=∠BAF.
∵∠E+∠ECB=∠B+∠EAB，∴∠E+∠BAF+30 =40 +∠BAF
∴∠E=10 .
19.证明：∵AB∥CD,∴∠BCD=∠ABC=46 ，
∵EF∥CD,∠CEF=154 ，
∴∠ECD=180 ∠CEF=180 154 =26 ，
∴∠BCE=∠BCD ∠ECD=46 26 =20 .
20..证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，
∴∠1+∠D=90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，
∴∠1=∠2，
∵∠C=∠1
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．
21. 解：结论正确的是②.
证明：∵∠2是△DEC的一个外角，∴∠2=∠3+∠CDE.
∵∠CDE是△ABD的一个外角，∴∠CDE=∠1+∠A.∴∠2=∠3+∠1+∠A.
∴∠2=∠3+∠1+60 ，即∠2－∠1-∠3=60 .
21世纪教育网(www.21cnjy.com)