鲁教版七年级下册数学期末检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版七年级下册数学期末检测题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 174.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 21:08:13 | ||
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文档简介
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七年级数学（下）期末检测题
（时间120分钟 满分150分）
一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1.在下面四个方程组中，以为解的方程组是( )
2.某个事件发生的概率是，这意味着（ ）
A．在两次重复试验中该事件必有一次发生 B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生
C．在一次试验中已经发生，下次肯定不发生 D．每次试验中事件发生的可能性是50％
3.已知是二元一次方程ax+y＝2的一个解，则a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
4.如图，∠C=90°，DE垂直平分AB，DC=DE，则∠ADC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
5.下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．等腰三角形的两底角相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．一组邻边相等的平行四边形是菱形
6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣2 B．a＞2 C．a＜2 D．a＞﹣2
7.如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（ ）
A． B． C． D．
8.若不等式组的解集为﹣2＜x＜0，则a+b=（ ）
A．0 B．3 C．﹣9 D．6
9.已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
10.如图，若AB=AC，∠1=∠2，则下列条件不能使△ABD≌△ACE的是（ ）
A．AE=AD B．∠B=∠C C．∠E=∠D D．BD=CE
11.如图，等腰△ABC的底角为15°，S△ABC=4，则腰长AC=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于点E，AD⊥BE于点D，下列结论：①AC﹣BE＝AE：②∠DAE＝∠C：③BC＝4AD；④点E在线段BC的垂直平分线上，其中正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a= ．
14.如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是 ．
15.一元一次不等式组的最大整数解是 .
16.如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B＝30°，AD＝AC，∠BAC的度数为 .
17.把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD= ．
18.如图，函数y=﹣2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜﹣2x的解集是 ．
三．解答题
19.计算（12分）
（1）解方程组
（2）求不等式整数解
20.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°点D在BC的延长线上，且BD＝AB．过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．
（1）求证：△ABC≌△BDE；
（2）请找出线段AB、DE、CD之间的数量关系，并说明理由．
21．（12分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
22．（14分）如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3）．直线CD分别与x轴、y轴交于点C（1，0），D（0，1），与直线AB交于点E．求点E的坐标．
（14分）如图，AF∥BC，∠FAC=85°，∠ACD=30°，∠CDE=125°．
求证：ED∥BC．
24．（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点F在BA的延长线上，FD=FC，点E是AC与DF的交点，且ED=EF，FG∥BC交CA的延长线于点G．
（1）∠BFD=∠GCF吗？说明理由；
（2）求证：△GEF≌△CED；
（3）求证：BD=DC．
七年级（下）期末数学试卷答案
选择题
1.B. 2.D. 3．D．4．C．5．C．6．A．7．C．8．A．9．B．10．D．11．C．12．A．
填空题
13．-1． 14．． 15．2． 16．90°． 17．30°．18．﹣6＜x＜﹣．
三．解答题
19．
20．（1）证明：∵BE⊥AC，
∴∠A+∠ABE＝90°，
∵∠ABC＝90°，
∴∠DBE+∠ABE＝90°，
∴∠A＝∠DBE，
在△ABC和△BDE中，，
∴△ABC≌△BDE（ASA）；
（2）解：AB＝DE+CD，
理由：由（1）证得，△ABC≌△BDE，
∴AB＝BD，BC＝DE，
∵BD＝CD+BC，
∴AB＝CD+DE．
21．解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：
，
解得：，
小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，
200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），
∴销售完后，该水果商共赚了3200元；
（2）设大樱桃的售价为a元/千克，
（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，
解得：a≥41.6，
答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．
22．解：设直线AB的解析式为y=kx+3，
将（﹣2，0）代入得，0=﹣2k+3，
解得k=，
所以直线AB的解析式为y=x+3，
设直CD的解析式为y=mx+1，
将（1，0）代入得，0=m+1，
解得m=﹣1，
所以直线CD的解析式为y=﹣x+1，
解方程组，得，
所以点E的坐标为（﹣，）．
23．证明：∵AF∥BC，∠FAC=85°，
∴∠ACB=∠FAC=85°，
∵∠ACD=30°，
∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=85°﹣30°=55°，
∵∠CDE=125°，
∴∠BCD+∠CDE=55°+125°=180°，
∴ED∥BC．
24．证明：（1）∠BFD=∠GCF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA，
∵FD=FC，
∴∠FDC=∠DCF，
∵∠BFD=∠FDC﹣∠B，
∠GCF=∠DCF﹣∠BCA，
∴∠BFD=∠GCF；
（2）∵FG∥BC，
∴∠GFE=∠CDE，
在△GEF和△CED中
，
∴△GEF≌△CED
（3）∵FG∥BC
∴∠G=∠BCA
∵∠B=BCA
∴∠B=∠G
在△GFC和△BDF中，
，
∴△GFC≌△BDF，
∴GF=BD，
∵△GEF≌△CED，
∴GF=CD，
∴BD=DC．
11题图
18题图
17题图
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七年级数学（下）期末检测题
（时间120分钟 满分150分）
一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1.在下面四个方程组中，以为解的方程组是( )
2.某个事件发生的概率是，这意味着（ ）
A．在两次重复试验中该事件必有一次发生 B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生
C．在一次试验中已经发生，下次肯定不发生 D．每次试验中事件发生的可能性是50％
3.已知是二元一次方程ax+y＝2的一个解，则a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
4.如图，∠C=90°，DE垂直平分AB，DC=DE，则∠ADC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
5.下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．等腰三角形的两底角相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．一组邻边相等的平行四边形是菱形
6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣2 B．a＞2 C．a＜2 D．a＞﹣2
7.如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（ ）
A． B． C． D．
8.若不等式组的解集为﹣2＜x＜0，则a+b=（ ）
A．0 B．3 C．﹣9 D．6
9.已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
10.如图，若AB=AC，∠1=∠2，则下列条件不能使△ABD≌△ACE的是（ ）
A．AE=AD B．∠B=∠C C．∠E=∠D D．BD=CE
11.如图，等腰△ABC的底角为15°，S△ABC=4，则腰长AC=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于点E，AD⊥BE于点D，下列结论：①AC﹣BE＝AE：②∠DAE＝∠C：③BC＝4AD；④点E在线段BC的垂直平分线上，其中正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a= ．
14.如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是 ．
15.一元一次不等式组的最大整数解是 .
16.如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B＝30°，AD＝AC，∠BAC的度数为 .
17.把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD= ．
18.如图，函数y=﹣2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜﹣2x的解集是 ．
三．解答题
19.计算（12分）
（1）解方程组
（2）求不等式整数解
20.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°点D在BC的延长线上，且BD＝AB．过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．
（1）求证：△ABC≌△BDE；
（2）请找出线段AB、DE、CD之间的数量关系，并说明理由．
21．（12分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
22．（14分）如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3）．直线CD分别与x轴、y轴交于点C（1，0），D（0，1），与直线AB交于点E．求点E的坐标．
（14分）如图，AF∥BC，∠FAC=85°，∠ACD=30°，∠CDE=125°．
求证：ED∥BC．
24．（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点F在BA的延长线上，FD=FC，点E是AC与DF的交点，且ED=EF，FG∥BC交CA的延长线于点G．
（1）∠BFD=∠GCF吗？说明理由；
（2）求证：△GEF≌△CED；
（3）求证：BD=DC．
七年级（下）期末数学试卷答案
选择题
1.B. 2.D. 3．D．4．C．5．C．6．A．7．C．8．A．9．B．10．D．11．C．12．A．
填空题
13．-1． 14．． 15．2． 16．90°． 17．30°．18．﹣6＜x＜﹣．
三．解答题
19．
20．（1）证明：∵BE⊥AC，
∴∠A+∠ABE＝90°，
∵∠ABC＝90°，
∴∠DBE+∠ABE＝90°，
∴∠A＝∠DBE，
在△ABC和△BDE中，，
∴△ABC≌△BDE（ASA）；
（2）解：AB＝DE+CD，
理由：由（1）证得，△ABC≌△BDE，
∴AB＝BD，BC＝DE，
∵BD＝CD+BC，
∴AB＝CD+DE．
21．解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：
，
解得：，
小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，
200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），
∴销售完后，该水果商共赚了3200元；
（2）设大樱桃的售价为a元/千克，
（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，
解得：a≥41.6，
答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．
22．解：设直线AB的解析式为y=kx+3，
将（﹣2，0）代入得，0=﹣2k+3，
解得k=，
所以直线AB的解析式为y=x+3，
设直CD的解析式为y=mx+1，
将（1，0）代入得，0=m+1，
解得m=﹣1，
所以直线CD的解析式为y=﹣x+1，
解方程组，得，
所以点E的坐标为（﹣，）．
23．证明：∵AF∥BC，∠FAC=85°，
∴∠ACB=∠FAC=85°，
∵∠ACD=30°，
∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=85°﹣30°=55°，
∵∠CDE=125°，
∴∠BCD+∠CDE=55°+125°=180°，
∴ED∥BC．
24．证明：（1）∠BFD=∠GCF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA，
∵FD=FC，
∴∠FDC=∠DCF，
∵∠BFD=∠FDC﹣∠B，
∠GCF=∠DCF﹣∠BCA，
∴∠BFD=∠GCF；
（2）∵FG∥BC，
∴∠GFE=∠CDE，
在△GEF和△CED中
，
∴△GEF≌△CED
（3）∵FG∥BC
∴∠G=∠BCA
∵∠B=BCA
∴∠B=∠G
在△GFC和△BDF中，
，
∴△GFC≌△BDF，
∴GF=BD，
∵△GEF≌△CED，
∴GF=CD，
∴BD=DC．
11题图
18题图
17题图
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