2.2 提公因式法（2）[下学期]

课件8张PPT。提 公 因 式 法（2）课前小测：1、下列等式变形中是因式分解的是（ ）A. 18a3b=3a2·6ab B. a(a+1)=a2+aC. a2+3a-1=a (a+3)-1 D. x2-4y2=(x-2y)(x+2y)2、多项式6a2b2c-8a3bc3的公因式是 。3、将下列各式进行因式分解.（2）8ab2-16a2b3（3）-25ab-15a2c（4）-a3b2-2a2b2+ab（1）am-bm提问：刚才的小测中有一道提取公因式的题目am-bm，若将式子中的m改成 x-3，又如何分解呢？ a m - b m (x-3)(x-3)=(a+b)m(x-3)规律：类似a(c+d)+b (c+d) 的形式的因式分解，实际上与我们学过的am+bm形式类似，只需将式子中的(c+d)看成以前的m即可。 a(x-3)+b(x-3)=(x-3)(a+b)你能根据上面的方法，分解下面多项式吗？将a换成a+2呢？(a+2)(x-3)+b(x-3) .=(x-3)(a+2+b)= (x-3)(a+b+2)将a换成a+2;b换成a-5呢？ (a+2)(x-3)+(a-5)(x-3) .=(x-3)(a+2+a-5)=(x-3)(2a-3)式子：3(a+2)2-9(a+2) 如何分解？=3(a+2)(a+2-3)= 3(a+2)(a-1)试一试：将下列各式分解因式：（1）a(2x+3)+2b(2x+3)=(2x+3)(a+2b)（2）x(a+b)+y(a+b)=(x+y)(a+b)（4）6(p+q)2-12(q+p)=6(p+q)(p+q-2)（3）3a(x-y)-(x-y)=(x-y)(3a-1)做一做：请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y)(3) b+a= (a+b)－(6)-m-n= (m+n)(5) –s2+t2= (s2-t2)(4) (b-a)2= (a-b)2(7) (b-a)3= (a-b)3－ ＋＋－－－试一试:你有能力将把下列各式分解因式吗？没有相同的因式怎么办？可以变为相同的吗？练习：分解因式：(1)2n(m-2n)(3m-2n)-3m(2n-3m)(2n-m)(2) (a-b)(a+b-1)- (b-a)(3) 4q2(1-p)3+2(p-1)试一试：已知x2+5x-990=0，试求代数式x3+6x2-985x+1013的值。小结：1、类似a(c+d)+b (c+d) 的形式的因式分解，实际上与我们学过的am+bm形式类似，只需将式子中的(c+d)看成以前的m即可。2、类似a(c-d)+b (d-c) 的形式的因式分解，我们可将d-c通过提取“-”号，将d-c转换成c-d的形式，从而达到可因式分解的目的。作业：见课本47也习题2.3