第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 实数 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 250.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 21:05:50 | ||
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文档简介
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第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．实数，，，，，中，无理数的个数是（ ）个．
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．与相等 D．的立方根是
3．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）
A．8 B．4 C． D．
4．(－8)2的立方根是( )
A．－2 B．±2 C．4 D．±4
5. ，且，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．1或
6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )
A． B．－2 C．－8 D．±2
7．若规定符号“f”、“g”表示不同的两种运算．它对实数运算结果如下：
f（0）＝﹣1，f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，…
g（0）＝0，g（1）＝﹣1，g（2）＝﹣2，g（3）＝﹣3…
利用上述规律计算：+结果为（ ）
A．1 B． C． D．0
8．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，则（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为
A．180 B．182 C．184 D．186
二、填空题(每题3分,共24分)
11．如果，那么________．
12．如图，，，在数轴上对应的点分别为，，，其中，且，则_______．
13．若一个正数的平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是______．
14．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点、，则点表示的数为______.
15．对于有理数a，b，规定一种新运算：a※b=ab+b，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a※b=b※a，则a=b；③方程（x﹣4）※3=6的解为x=5；④（a※b）※c=a※（b※c）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．
16.若5-的整数部分为a,小数部分为b,则a= ,b= .
17．已知≈44.96，≈14.22，那么≈__________(结果精确到0.01)．
18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．
(第18题)
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作a ，读作“a的圈n次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣）⑤＝ ；
（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．
（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣）⑩＝ ．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式等于 ；
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C B C C B B C
二.选择题
11．
12．
13．4
14．.
15．①③
16.1 4-
17.4.50
18.
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．初步探究：（1），-8；深入思考：（1）( )2，()4，；（2）
第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．实数，，，，，中，无理数的个数是（ ）个．
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．与相等 D．的立方根是
3．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）
A．8 B．4 C． D．
4．(－8)2的立方根是( )
A．－2 B．±2 C．4 D．±4
5. ，且，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．1或
6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )
A． B．－2 C．－8 D．±2
7．若规定符号“f”、“g”表示不同的两种运算．它对实数运算结果如下：
f（0）＝﹣1，f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，…
g（0）＝0，g（1）＝﹣1，g（2）＝﹣2，g（3）＝﹣3…
利用上述规律计算：+结果为（ ）
A．1 B． C． D．0
8．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，则（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为
A．180 B．182 C．184 D．186
二、填空题(每题3分,共24分)
11．如果，那么________．
12．如图，，，在数轴上对应的点分别为，，，其中，且，则_______．
13．若一个正数的平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是______．
14．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点、，则点表示的数为______.
15．对于有理数a，b，规定一种新运算：a※b=ab+b，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a※b=b※a，则a=b；③方程（x﹣4）※3=6的解为x=5；④（a※b）※c=a※（b※c）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．
16.若5-的整数部分为a,小数部分为b,则a= ,b= .
17．已知≈44.96，≈14.22，那么≈__________(结果精确到0.01)．
18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．
(第18题)
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作a ，读作“a的圈n次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣）⑤＝ ；
（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．
（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣）⑩＝ ．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式等于 ；
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C B C C B B C
二.选择题
11．
12．
13．4
14．.
15．①③
16.1 4-
17.4.50
18.
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．初步探究：（1），-8；深入思考：（1）( )2，()4，；（2）