第十六章 二次根式 单元同步检测试题（含答案）

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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列运算中，错误的是(　　)
A．＋＝ B．×＝
C．÷＝2 D．|1－|＝－1
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列各式中是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7.下列计算正确的是（　　）
A． B．321 C． D．
8.下列各式成立的是（　　）
A．（） ＝3 B．2 C．x D．7
9. 下列各数中，与2－的积不含二次根式的是(　　)
A．2＋ 　B．2－　 C．－2　 D．
10. 若x＝＋1，则代数式x2－2x＋2的值为(　　)
A．7　 　B．4　 　C．3　 　D．3－2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算（+2）2的结果等于　 　．
12．化简：＝　 　；＝　 　．
13．化简成最简二次根式：＝　 　；＝　 　．
14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
16．如果与的和等于3，那么a的值是___________．
17．观察下列二次根式化简：﹣1，， 从中找出规律并计算＝___．
18．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g取9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1 min内，这台座钟大约发出了多少次滴答声？(参考数据：≈3.16)
24. 阅读下面的材料，并解决问题．
(1)观察上式并填空：＝ ；
(2)观察上述规律并猜想：当是正整数时：＝ （用含的式子表示）
(3)请利用（2）的结论计算：
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A B A A D A A C
二. 填空题
11．计算（+2）2的结果等于　11+4　．
【分析】利用完全平方公式计算．
【解答】解：原式＝7+4+4
＝11+4．
故答案为11+4．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
12．化简：＝　2　；＝　　．
【分析】直接根据二次根式的性质进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝＝2；
（2）原式＝＝．
【点评】此题考查的是二次根式的性质，掌握其性质是解决此题关键．
13．化简成最简二次根式：＝　10　；＝　　．
【分析】直接根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝5×＝10，
故答案为：10；
（2）原式＝6×＝．
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：根据题意得，，，
解得，，
是腰长时，三角形的三边分别为、、，
，
不能组成三角形，
是底边时，三角形的三边分别为、、，
能组成三角形，周长，
所以，三角形的周长为．
故答案为：．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=，
∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：．
16．2
17．
18．0【解析】由图可知：a＜0，b＞0， b-a＞0，
∴
故填：0
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
24. (1)
(2)
(3)360