第十六章 二次根式 单元同步检测试题（含答案）

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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列计算正确的是（　　）
A．＝﹣6 B．＝3 C．＝3 D．＝±4
2．计算×的结果等于（　　）
A．3 B．9 C．3 D．5
3．下列式子正确的是（　　）
A．＝1 B．＝±2
C．＝﹣ D．＝﹣3
4．下列各式中是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7.下列计算正确的是（　　）
A． B．321 C． D．
8.下列各式成立的是（　　）
A．（） ＝3 B．2 C．x D．7
9.若，则的值是（ ）
A.-1 B. 1 C. 2 D. 3
10.下面计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为______．
12．计算__________；__________；__________．
13．如果的整数部分为a，小数部分为b，则=__________．
14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　．
17．如果二次根式与可以合并，那么x的值可以是_________（只需写出一个）
18．数轴上A、B两点所表示的数是和，点C是线段的中点，则点C所表示的数是_________．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．先化简，再求值：，其中．
如图是小亮和小芳的解答过程．
(1)_____________的解答过程是错误的；
(2)错误的解答过程原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_____________；
(3)先化简，再求值： ，其中．
24．仔细阅读下面的例题，然后解答后面的问题．
例题：比较与的大小．
解：
∵，
∴，
∴，
∴．
试比较与的大小．
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B A A D A A C
二. 填空题
11．x≥1
12．
13．
14.【答案】
【解析】解：根据题意得，，，
解得，，
是腰长时，三角形的三边分别为、、，
，
不能组成三角形，
是底边时，三角形的三边分别为、、，
能组成三角形，周长，
所以，三角形的周长为．
故答案为：．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=，
∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：．
16．【解答】解：它的宽为：，
故答案为：．
17．（答案不唯一）
18．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23．(1)小亮
(2)（或）
(3)
24．．