第十七章 勾股定理 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十七章 勾股定理 单元同步检测试题（含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 332.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
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第十七章《勾股定理》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．9，40，41 B．，，2 C．5，4， D．3，2，5
2．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
A．斜边长为5 B．三角形的周长为25
C．斜边长为25 D．三角形的面积为20
3．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．3，4，5 C．6，8，11 D．5，12，23
4.已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12:13.其中直角三角形有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）
A．13 B．13或 C．13或15 D．15
6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
7．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ）
A．2米 B．2.5米 C．2.25米 D．3米
8．如图，长方体的底面边长为1 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要( )
A．12 cm B．11 cm C．10 cm D．9 cm
9．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？( )
A．4米 B．3米 C．5米 D．7米
10．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为_______。
12．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的表示的数为___．
13．若|a﹣7|++（c﹣25）2=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是_____．
14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________.
15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C’处，那么△ADC’的面积是_____cm.
16．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为___3．（填“”，“ ”或“”）.
17．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= ．
18．如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π=3），在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约 _____;
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC=1.4m，BC=30米，请帮助小明计算出树高AB．
20．如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上．
（1）请直接写出AB、BC、AC的长度；
（2）求△ABC的面积；
（3）求边AB上的高．
21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．
22．如图，在长方形中，点在边上，把长方形沿直线折叠，点落在边上的点处。若.
（1）求的长；
（2）求的面积。
23．如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上．
（1）请直接写出AB、BC、AC的长度；
（2）求△ABC的面积；
（3）求边AB上的高．
24．在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，CD＝干米，AD＝4干米．
（1）求小溪流AC的长．
（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）
参考答案
一.选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B C B C A C A B
二.填空题:
11．
12．
13．直角三角形
14.2
15.6
16. ＜
17．4
18．10cm
三.解答题:
19．（10+1.4）米
20．（1），，；（2）2；（3）
21、（1）证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形.
（2）解：S阴影=SRt△ABC﹣SRt△ACD=×10×24﹣×8×6=96．
22．（1）；（2）
23．（1），，；（2）2；（3）
24．（1）5千米；（2）（+2）平方千米
第十七章《勾股定理》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．9，40，41 B．，，2 C．5，4， D．3，2，5
2．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
A．斜边长为5 B．三角形的周长为25
C．斜边长为25 D．三角形的面积为20
3．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．3，4，5 C．6，8，11 D．5，12，23
4.已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12:13.其中直角三角形有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）
A．13 B．13或 C．13或15 D．15
6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
7．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ）
A．2米 B．2.5米 C．2.25米 D．3米
8．如图，长方体的底面边长为1 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要( )
A．12 cm B．11 cm C．10 cm D．9 cm
9．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？( )
A．4米 B．3米 C．5米 D．7米
10．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为_______。
12．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的表示的数为___．
13．若|a﹣7|++（c﹣25）2=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是_____．
14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________.
15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C’处，那么△ADC’的面积是_____cm.
16．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为___3．（填“”，“ ”或“”）.
17．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= ．
18．如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π=3），在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约 _____;
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC=1.4m，BC=30米，请帮助小明计算出树高AB．
20．如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上．
（1）请直接写出AB、BC、AC的长度；
（2）求△ABC的面积；
（3）求边AB上的高．
21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．
22．如图，在长方形中，点在边上，把长方形沿直线折叠，点落在边上的点处。若.
（1）求的长；
（2）求的面积。
23．如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上．
（1）请直接写出AB、BC、AC的长度；
（2）求△ABC的面积；
（3）求边AB上的高．
24．在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，CD＝干米，AD＝4干米．
（1）求小溪流AC的长．
（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）
参考答案
一.选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B C B C A C A B
二.填空题:
11．
12．
13．直角三角形
14.2
15.6
16. ＜
17．4
18．10cm
三.解答题:
19．（10+1.4）米
20．（1），，；（2）2；（3）
21、（1）证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形.
（2）解：S阴影=SRt△ABC﹣SRt△ACD=×10×24﹣×8×6=96．
22．（1）；（2）
23．（1），，；（2）2；（3）
24．（1）5千米；（2）（+2）平方千米