3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 教学设计
文档属性
| 名称 | 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 81.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 20:41:26 | ||
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文档简介
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3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第三课时）
教学设计
教材依据：
《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》是人教版义务教育教科书中学数学七年级数学上册第三章第二节的内容。本节课是《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》第三课时用移项解一元一次方程的内容。
教材分析：
《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
设计思路：
数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。其基本程序设计为：
复习回顾、设问题导入 探索规律、形成解法 例题讲解、熟练运算
巩固练习、内化升华 回顾反思、进行小结 达标测试、反馈情况
作业布置、反馈情况。
教学目标：
1、知识与技能：（1）通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性；（2）、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
2、过程与方法：通过解形如“ax+b=cx+d”形式的方程，体验数学的建模思想。
3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学方法：先学后教，当堂训练。
教学准备：多媒体课件等。
预习要求：要求学生自学教材第88——89页的课文内容。然后根据自己的理解分析问题2及例2；并试着进行尝试练习。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。
教学过程：
一、准备阶段：
1、知识回顾：
（1）、用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤是什么？
（2）、解下列方程：
① -3x-2x=10 ②
2、创设问题情境,导入新课。
问题：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？
如何解决这个问题呢？
二、导学阶段：
（一）、出示本节课的学习目标：
1、通过分析实际问题中的数量关系，建立用方程解决问题的建模思想和方法；
2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
(二)、合作交流，探究新知
1、分析解决课前提出的问题。
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？
分析: 设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共____________本.
每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本.
这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，
即表示同一个量的两个不同的式子相等.
根据这一相等关系列得方程：
方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？
方法过程：
2、总结移项的概念。
像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .
3、思考：上面解方程中“移项”起到了什么作用？
4、例题学习
运用移项的方法解下列方程：
三、课堂练习：
运用移项的方法解下列方程：
四、课堂小结:
本节课，我们学习了哪些知识？你还有哪些困惑？
五、达标测试：
运用移项的方法解下列方程：（25′×4=100′）
六、预习作业：
1、预习作业：自学课本第90页的课文内容及例4，完成第90页练习2题；
2、课后作业：（1）课本第91页习题3.2 9、10、11题；（2）学习与拓展第44页课后作业1——13题。
七、板书设计：
教学反思：
本课设计体现教科书的编写意图，抓住方程这条主线，突出方程的讨论，带动有关预备知识的学习。将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，回避了代数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，对它们采用“够用即可”的处理方式。练习题、作业题的设计也体现这一用意，突出方程的实际应用价值。
本节课实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。
3.2.解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
移项（一）
1、学习目标 2、合作交流，探究新知
① ② ① ② ③ ④
3、课堂练习 4、课堂小结 6、达标测试
① ② ③ ④ ① ② ① ② ③ ④
④
① ② ① ② ③ ④ ① ② ③
PAGE
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3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第三课时）
教学设计
教材依据：
《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》是人教版义务教育教科书中学数学七年级数学上册第三章第二节的内容。本节课是《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》第三课时用移项解一元一次方程的内容。
教材分析：
《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
设计思路：
数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。其基本程序设计为：
复习回顾、设问题导入 探索规律、形成解法 例题讲解、熟练运算
巩固练习、内化升华 回顾反思、进行小结 达标测试、反馈情况
作业布置、反馈情况。
教学目标：
1、知识与技能：（1）通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性；（2）、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
2、过程与方法：通过解形如“ax+b=cx+d”形式的方程，体验数学的建模思想。
3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学方法：先学后教，当堂训练。
教学准备：多媒体课件等。
预习要求：要求学生自学教材第88——89页的课文内容。然后根据自己的理解分析问题2及例2；并试着进行尝试练习。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。
教学过程：
一、准备阶段：
1、知识回顾：
（1）、用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤是什么？
（2）、解下列方程：
① -3x-2x=10 ②
2、创设问题情境,导入新课。
问题：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？
如何解决这个问题呢？
二、导学阶段：
（一）、出示本节课的学习目标：
1、通过分析实际问题中的数量关系，建立用方程解决问题的建模思想和方法；
2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
(二)、合作交流，探究新知
1、分析解决课前提出的问题。
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？
分析: 设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共____________本.
每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本.
这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，
即表示同一个量的两个不同的式子相等.
根据这一相等关系列得方程：
方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？
方法过程：
2、总结移项的概念。
像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .
3、思考：上面解方程中“移项”起到了什么作用？
4、例题学习
运用移项的方法解下列方程：
三、课堂练习：
运用移项的方法解下列方程：
四、课堂小结:
本节课，我们学习了哪些知识？你还有哪些困惑？
五、达标测试：
运用移项的方法解下列方程：（25′×4=100′）
六、预习作业：
1、预习作业：自学课本第90页的课文内容及例4，完成第90页练习2题；
2、课后作业：（1）课本第91页习题3.2 9、10、11题；（2）学习与拓展第44页课后作业1——13题。
七、板书设计：
教学反思：
本课设计体现教科书的编写意图，抓住方程这条主线，突出方程的讨论，带动有关预备知识的学习。将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，回避了代数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，对它们采用“够用即可”的处理方式。练习题、作业题的设计也体现这一用意，突出方程的实际应用价值。
本节课实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。
3.2.解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
移项（一）
1、学习目标 2、合作交流，探究新知
① ② ① ② ③ ④
3、课堂练习 4、课堂小结 6、达标测试
① ② ③ ④ ① ② ① ② ③ ④
④
① ② ① ② ③ ④ ① ② ③
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