6.1平方根—算术平方根（第1课时） 教案
文档属性
| 名称 | 6.1平方根—算术平方根（第1课时） 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 93.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 17:02:18 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
6.1平方根（一）
——算术平方根
第一课时 算术平方根 教案
授课年级： 七年级
科 目： 数 学
算术平方根 教案
课题： 6.1平方根（一）
第一课时 算术平方根
授课时间：
教学目标：
1、知识与技能：（1）了解算术平方根的概念、性质； （2）、会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。
2、过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。
3、情感、态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
教学重点：算术平方根的概念、性质和求法。
教学难点：算术平方根的求法。。
教学方法：先学后教，当堂训练。
教学准备：多媒体课件等。
预习要求：要求学生自学教材第39——40页的课文内容。初步理解算术平方根的概念、表示方法及性质，学会求一个数的算术平方根。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。
教学过程：
一、准备阶段：
1、知识回顾：
（1）、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？
（2）、乘方有没有逆运算？
2、创设问题情境,导入新课。
问题：
学校要举行羽毛球比赛，准备在篮球场旁边划出一块面积为36m2的正方形场地，作为比赛场地，这块正方形场地的边长应取多少？
说一说，你是怎样算出来的？
二、导学阶段：
（一）、出示本节课的学习目标：
1、了解算术平方根的概念、性质；
2、会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。
(二)、合作交流，探究新知
1、探究算术平方根的概念
如果正方形的面积分别是1、9、16、36、 ，那么正方形的边长分别是多少呢？
填表：
正方形的面积(dm2) 1 9 16 36
正方形的边长(dm)
上面的问题它们有共同点吗？
知识归纳：
1、算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。
2、算术平方根的表示方法：
a的算术平方根记为“ ”， 读作“根号a”或“二次根号a”，
a叫做被开方数。
注意：
①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；
②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；
③0的算术平方根是0。
3、算术平方根的性质
问题2：
你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？
归纳：
算术平方根的性质：
1、 一个正数的算术平方根有1个；
2、0的算术平方根是0；
3、负数没有算术平方根。
4、例2 求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
例3 求下列各数的算术平方根：
三、课堂练习
1、算术平方根等于本身的数有 .
2、求下列各式的值：
3、求下列各数的算术平方根：
四、课堂小结:
1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
你还有哪些困惑？
五、达标测试：
1、求下列各数的算术平方根：（50′）
(1)0.09; (2)0.0064; (3)144; (4)196; (5)
2 求下列各式的值：（50′）
六、作业设计：
1、预习作业：（1）自学课本第41——44页的课文内容，完成第44页练习1、2题；（2）资源与学案第16——17页的内 容，完成第17页目标评估三题的1——9题；
2、家庭作业：（1）课本第47页习题6.1 2题；（2）课堂练习册第14页9题.
七、板书设计：
八、教学反思：
通过本节课的教学，我的成功之处是：1、大部分学生课堂积极性高；2、绝大多数学生理解了算术平方根的概念；3、绝大多数学生记住了二次根号的符号，学会了算术平方根的表示；3、大部分学生理解了算术平方根的三条性质；4、大部分学生会用规范的格式求一个数的算术平方根；5、注重用不同的方式给学生以评价，效果较好。
但不足之处是：1、学生与教师配合不够默契；2、思考题没有充分让学生思考，以教师讲解而过；3、教学中没有让学生开展讨论，发挥集体的智慧；4、由于停电，导致紧张，在出题时把数字写错，（如289写成189），导致学生部能求出算术平方根；5、没有处理教学中的一个难点，被开方数是负数的平方的算术平方根；6、练习题偏少；7、教学中，对于问题1，应让学生先说出答案，再问学生是怎么算出来的。
6.1.平方根（一）
——算术平方根
1、学习目标 2、合作交流，探究新知
① ② ① ② ③ ④
3、课堂练习 4、课堂小结 6、达标测试
① ② ③ ④ ① ② ① ②
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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6.1平方根（一）
——算术平方根
第一课时 算术平方根 教案
授课年级： 七年级
科 目： 数 学
算术平方根 教案
课题： 6.1平方根（一）
第一课时 算术平方根
授课时间：
教学目标：
1、知识与技能：（1）了解算术平方根的概念、性质； （2）、会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。
2、过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。
3、情感、态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
教学重点：算术平方根的概念、性质和求法。
教学难点：算术平方根的求法。。
教学方法：先学后教，当堂训练。
教学准备：多媒体课件等。
预习要求：要求学生自学教材第39——40页的课文内容。初步理解算术平方根的概念、表示方法及性质，学会求一个数的算术平方根。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。
教学过程：
一、准备阶段：
1、知识回顾：
（1）、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？
（2）、乘方有没有逆运算？
2、创设问题情境,导入新课。
问题：
学校要举行羽毛球比赛，准备在篮球场旁边划出一块面积为36m2的正方形场地，作为比赛场地，这块正方形场地的边长应取多少？
说一说，你是怎样算出来的？
二、导学阶段：
（一）、出示本节课的学习目标：
1、了解算术平方根的概念、性质；
2、会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。
(二)、合作交流，探究新知
1、探究算术平方根的概念
如果正方形的面积分别是1、9、16、36、 ，那么正方形的边长分别是多少呢？
填表：
正方形的面积(dm2) 1 9 16 36
正方形的边长(dm)
上面的问题它们有共同点吗？
知识归纳：
1、算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。
2、算术平方根的表示方法：
a的算术平方根记为“ ”， 读作“根号a”或“二次根号a”，
a叫做被开方数。
注意：
①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；
②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；
③0的算术平方根是0。
3、算术平方根的性质
问题2：
你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？
归纳：
算术平方根的性质：
1、 一个正数的算术平方根有1个；
2、0的算术平方根是0；
3、负数没有算术平方根。
4、例2 求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
例3 求下列各数的算术平方根：
三、课堂练习
1、算术平方根等于本身的数有 .
2、求下列各式的值：
3、求下列各数的算术平方根：
四、课堂小结:
1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
你还有哪些困惑？
五、达标测试：
1、求下列各数的算术平方根：（50′）
(1)0.09; (2)0.0064; (3)144; (4)196; (5)
2 求下列各式的值：（50′）
六、作业设计：
1、预习作业：（1）自学课本第41——44页的课文内容，完成第44页练习1、2题；（2）资源与学案第16——17页的内 容，完成第17页目标评估三题的1——9题；
2、家庭作业：（1）课本第47页习题6.1 2题；（2）课堂练习册第14页9题.
七、板书设计：
八、教学反思：
通过本节课的教学，我的成功之处是：1、大部分学生课堂积极性高；2、绝大多数学生理解了算术平方根的概念；3、绝大多数学生记住了二次根号的符号，学会了算术平方根的表示；3、大部分学生理解了算术平方根的三条性质；4、大部分学生会用规范的格式求一个数的算术平方根；5、注重用不同的方式给学生以评价，效果较好。
但不足之处是：1、学生与教师配合不够默契；2、思考题没有充分让学生思考，以教师讲解而过；3、教学中没有让学生开展讨论，发挥集体的智慧；4、由于停电，导致紧张，在出题时把数字写错，（如289写成189），导致学生部能求出算术平方根；5、没有处理教学中的一个难点，被开方数是负数的平方的算术平方根；6、练习题偏少；7、教学中，对于问题1，应让学生先说出答案，再问学生是怎么算出来的。
6.1.平方根（一）
——算术平方根
1、学习目标 2、合作交流，探究新知
① ② ① ② ③ ④
3、课堂练习 4、课堂小结 6、达标测试
① ② ③ ④ ① ② ① ②
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