第六章 实数单元质量检测试卷A（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 实数单元质量检测试卷A（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 974.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 08:04:40 | ||
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文档简介
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人教版2022-20203年七年级（下）第六章实数检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 化简 的结果是
A. B. C. D.
2. 若数轴上表示 和 的两点分别是点 和点 ，则 ， 两点之间距离是
A. B. C. D.
3. 下列实数中，有理数是
A. B. C. D.
4. 在实数范围内，下列判断正确的是
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
5. 估计 的值在
A. 到 之间 B. 到 之间 C. 到 之间 D. 到 之间
6. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
7. 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.
8. 下列各数是无理数的是
A. B. C. D.
9. 在计算器上依次按键 \（ \boxed{{\mathrm {SHIFT}}} \） \（ \boxed{\left（-\right）}\boxed{\dfrac{\blacksquare}{\square }}\boxed{3} \） \（ \boxed{1}\boxed{6}\boxed{=} \），下列算式与所计算出的结果相同的是
A. B. C. D.
10. 满足 的整数 是
A. ，，，，， B. ，，，
C. ，，，， D. ，，，，
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 把 表示成幂的形式是 ．
12. 计算： ．（精确到千分位）
13. 若 ，且 为整数，则 ．
14. 一个正方体体积扩大为原来的 倍，则棱长扩大为原来的 倍．
15. 若 ，则 ．
16. 介于 和 两个整数之间．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）如果数轴上的点 和 分别代表数 和 ，点 到点 或者到点 的距离为 ．
（1）求所有满足条件的点 所表示的数的和；
（2）求所有满足条件的点 到原点的距离的和．
18. （8分）求下列各式中 的值．
（1）；
（2）．
19. （8分）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
20. （8分）用计算器，求下列各数的立方根（保留四位小数）．
；；；；；．
21.（8分） 我们知道 时， 也成立，若将 看成 的立方根， 看成 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若 与 互为相反数，求 的值．
22. （8分）求下列各式中 的值．
（1）
（2）
23. （8分）用计算器，计算（保留三位小数）．
（1）．
（2）．
24.（8分） 【阅读材料】
数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求 的立方根．华罗庚脱口而出：“．”邻座的乘客十分惊奇，忙问其中计算的奥妙．
你知道怎样迅速准确地计算出结果吗 请你按下面的步骤试一试：
第一步：，，，
，
能确定 的立方根是个两位数．
第二步： 的个位数是 ，，
能确定 的立方根的个位数是 ．
第三步：如果划去 后面的三位 得到数 ，而 ，则 ，可得 ．
由此能确定 的立方根的十位数是 ，因此 的立方根是 ．
【解答问题】
根据上面材料，解答下面的问题．
（1）求 的立方根，写出步骤．
（2）填空： ．
25. （8分）用计算器，计算（保留三位小数）．
（1）．
（2）．
答案
一
1. B
【解析】．
2. C
3. D
4. D
5. D
【解析】，
，
，
估计 的值在 到 之间，
故选：D．
6. D
7. D
【解析】，故选项A错误；
，故选项B错误；
，故选项C错误；
，故选项D正确．
8. C
9. B
【解析】根据按键顺序判断．
10. B
【解析】，
，
，
，
，
，
满足 的整数 是 ，，，，
故选：B．
二
11.
【解析】把 表示成幂的形式是 ．
12.
13.
【解析】，
，
，
又 ，
．
14.
15.
16. ，
三
17. （1） ．
（2） ．
18. （1） 原方程可化为
解得
（2） 原方程变形为
所以
解得
19. （1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
20. ；；；；；．
21. （1） ，而且 ，，有 ，
结论成立；
即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．
（2） 由（）验证的结果知，，
，
．
22. （1） 化简得
解得 ．
（2） 化简得
解得 ．
23. （1）
（2）
24. （1） 第一步：，，，
，
能确定 的立方根是个两位数．
第二步： 的个位数是 ，，
能确定 的立方根的个位数是 ．
第三步：如果划去 后面的三位 得到数 ，而 ，则 ，可得 ，
由此能确定 的立方根的十位数是 ，因此 的立方根是 ．
（2）
【解析】第一步：，，，
，
能确定 的立方根是个两位数．
第二步： 的个位数是 ，，
能确定 的立方根的个位数是 ．
第三步：如果划去 后面的三位 得到数 ，而 ，则 ，可得 ，
由此能确定 的立方根的十位数是 ，因此 的立方根是 ，即 ．
故答案为 ．
25. （1） ．
（2） ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版2022-20203年七年级（下）第六章实数检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 化简 的结果是
A. B. C. D.
2. 若数轴上表示 和 的两点分别是点 和点 ，则 ， 两点之间距离是
A. B. C. D.
3. 下列实数中，有理数是
A. B. C. D.
4. 在实数范围内，下列判断正确的是
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
5. 估计 的值在
A. 到 之间 B. 到 之间 C. 到 之间 D. 到 之间
6. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
7. 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.
8. 下列各数是无理数的是
A. B. C. D.
9. 在计算器上依次按键 \（ \boxed{{\mathrm {SHIFT}}} \） \（ \boxed{\left（-\right）}\boxed{\dfrac{\blacksquare}{\square }}\boxed{3} \） \（ \boxed{1}\boxed{6}\boxed{=} \），下列算式与所计算出的结果相同的是
A. B. C. D.
10. 满足 的整数 是
A. ，，，，， B. ，，，
C. ，，，， D. ，，，，
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 把 表示成幂的形式是 ．
12. 计算： ．（精确到千分位）
13. 若 ，且 为整数，则 ．
14. 一个正方体体积扩大为原来的 倍，则棱长扩大为原来的 倍．
15. 若 ，则 ．
16. 介于 和 两个整数之间．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）如果数轴上的点 和 分别代表数 和 ，点 到点 或者到点 的距离为 ．
（1）求所有满足条件的点 所表示的数的和；
（2）求所有满足条件的点 到原点的距离的和．
18. （8分）求下列各式中 的值．
（1）；
（2）．
19. （8分）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
20. （8分）用计算器，求下列各数的立方根（保留四位小数）．
；；；；；．
21.（8分） 我们知道 时， 也成立，若将 看成 的立方根， 看成 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若 与 互为相反数，求 的值．
22. （8分）求下列各式中 的值．
（1）
（2）
23. （8分）用计算器，计算（保留三位小数）．
（1）．
（2）．
24.（8分） 【阅读材料】
数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求 的立方根．华罗庚脱口而出：“．”邻座的乘客十分惊奇，忙问其中计算的奥妙．
你知道怎样迅速准确地计算出结果吗 请你按下面的步骤试一试：
第一步：，，，
，
能确定 的立方根是个两位数．
第二步： 的个位数是 ，，
能确定 的立方根的个位数是 ．
第三步：如果划去 后面的三位 得到数 ，而 ，则 ，可得 ．
由此能确定 的立方根的十位数是 ，因此 的立方根是 ．
【解答问题】
根据上面材料，解答下面的问题．
（1）求 的立方根，写出步骤．
（2）填空： ．
25. （8分）用计算器，计算（保留三位小数）．
（1）．
（2）．
答案
一
1. B
【解析】．
2. C
3. D
4. D
5. D
【解析】，
，
，
估计 的值在 到 之间，
故选：D．
6. D
7. D
【解析】，故选项A错误；
，故选项B错误；
，故选项C错误；
，故选项D正确．
8. C
9. B
【解析】根据按键顺序判断．
10. B
【解析】，
，
，
，
，
，
满足 的整数 是 ，，，，
故选：B．
二
11.
【解析】把 表示成幂的形式是 ．
12.
13.
【解析】，
，
，
又 ，
．
14.
15.
16. ，
三
17. （1） ．
（2） ．
18. （1） 原方程可化为
解得
（2） 原方程变形为
所以
解得
19. （1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
20. ；；；；；．
21. （1） ，而且 ，，有 ，
结论成立；
即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．
（2） 由（）验证的结果知，，
，
．
22. （1） 化简得
解得 ．
（2） 化简得
解得 ．
23. （1）
（2）
24. （1） 第一步：，，，
，
能确定 的立方根是个两位数．
第二步： 的个位数是 ，，
能确定 的立方根的个位数是 ．
第三步：如果划去 后面的三位 得到数 ，而 ，则 ，可得 ，
由此能确定 的立方根的十位数是 ，因此 的立方根是 ．
（2）
【解析】第一步：，，，
，
能确定 的立方根是个两位数．
第二步： 的个位数是 ，，
能确定 的立方根的个位数是 ．
第三步：如果划去 后面的三位 得到数 ，而 ，则 ，可得 ，
由此能确定 的立方根的十位数是 ，因此 的立方根是 ，即 ．
故答案为 ．
25. （1） ．
（2） ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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