第六章 实数单元质量检测试卷C（含答案）

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人教版2022-2023学年七年级（下）第六章实数检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 面积为 的正方形的边长是
A. 的平方根 B. 的算术平方根
C. 开平方的结果 D. 的立方根
2. 的相反数是
A. B. C. D.
3. 估计 的值在
A. 和 之间 B. 和 之间 C. 和 之间 D. 和 之间
4. 下面实数比较大小正确的是
A. B. C. D.
5. 利用教材中的计算器依次按键如下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是
A. B. C. D.
6. 满足 的整数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 用计算器计算， 的值约为
A. B. C. D.
8. 在实数 ，，，， 中，无理数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9. 有一个底面为正方形的水池，水池深 ，容积为 ，则此水池底面正方形的边长为
A. B. C. D.
10. 两个无理数的差一定是
A. 无理数 B. 有理数 C. D. 实数
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 介于 和 之间的一个无理数可以是 ．
12. 如果 ， 两数互素，它们的最小公倍数是 ，其中 ，那么 的值为 ．
13. 写出 到 之间的所有整数： ．
14. 用计算器计算： ．（结果精确到 ）
15. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内填“”，错误的填“”：
（）有理数一定不是无限小数．
（）无理数一定是无限小数．
（）无限小数一定是无理数．
（）有限小数一定是有理数．
（）有理数可以分为整数和分数两类．
（）无理数包括正无理数、零和负无理数．
16. 若 ，，且 ，则 的值为 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）（1）填表：
（2）由上表你发现了什么规律 用语言叙述这个规律．
（3）根据你的发现的规律填空：
①已知 ，则 ， ；
②已知 ，则 ．
18. （8分）自由下落物体的高 （单位：）与下落时间 （单位：）的关系是 ．如果有一个物体从 高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间
19. （8分）在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来，，，，，．
20. （8分）已知 的平方根是 ， 的平方根是 ．求： 的平方根．
21（8分） 个棱长为 的正方体容器，它们的总容量与一个棱长为 的正方体容量相同，求 的值．（结果保留两位小数）
22. （8分）设 的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的近似值．（精确到 ）
23.（8分） 对于实数 ，，我们用符号 表示 ， 两数中较大的数，如 ．
（1）求 的值；
（2）我们知道，当 时，，利用这种方法解决下面的问题：若 ，求 的值．
24.（8分） 计算：．
25. （8分）（选做）李老师进行家访，从学校出发，先向正东方向驾车行驶 千米到达A同学家，然后向正西方向行驶 千米到达B同学家，最后直接返回学校．
（1）请你以学校为原点，以正东方向为正方向，以一个单位长度表示 千米，画出数轴，并在数轴上表示出A 、 B同学家的位置；
（2）B同学家位于学校的什么位置 A同学家距B同学家多少千米
（3）李老师一共驾车行驶了多少千米
答案
一
1. B
【解析】面积为 的正方形的边长是 ，即为 的算术平方根．
2. D
【解析】 和 是只有符号不同的两数，所以 的相反数是 ．故选D．
3. B
4. B
5. B
【解析】，
与 最接近的数是 ．
故选B．
6. C
7. B
8. C
9. C
【解析】设此水池底面正方形的边长为 ，
则 ，
即 ，
，
．
故此水池底面正方形的边长为 ．
10. D
二
11. 答案不唯一，符合题意即可
12.
13. ，，，，，，
14.
15. ，，，，，
16.
三
17. （1） ；；；；．
（2） 规律：被开方数的小数点向左（或右）移动三位，它的立方根的小数点就向左（或右）移动一位．
（3） ① ；．② ．
18. 当 时，，
解得，，（舍去），
答：物体从 高的建筑物上自由落下，到达地面需要 ．
19. （图略）．
20. 因为 的平方根是 ， 的平方根是 ．
所以 ，，
所以 ，，
所以 ，
所以 的平方根是 ，
所以 的平方根是 ．
21. ．
22. ．
23. （1） 因为 ，
所以 ，
所以 ．
（2） 当 时，，则 ，不符合题意；
当 时，，则 ，解得 或 （舍去）；
当 时，，则 ，解得 （舍去）或 ．
综上， 的值为 或 ．
24. ．
25. （1） 略；
（2） 千米， 千米；
（3） 千米．
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