阳谷县西湖中学2013-2014第一学期第一次月考试题八年级数学试题

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阳谷县西湖中学2013——2014第一学期第一次月考试题
八年级数学青岛版
1、选择题（细心选一选 每题3分，共36分）
1、 ①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有一组对边平行且相等④对角线相等。
以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ）。
（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个
2、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
（A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）平行四边形
3、能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）。
（A） 对角线互相平分且相等 （B）对角线互相垂直平分
（C） 对角线相等且互相垂直 （D）对角线互相垂直
4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
5、如图2，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）。
A．AF＝C′F B．BF＝DF
C．∠BDA＝∠ADC′ D．∠ABC′＝∠ADC′
6、如图3，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
Ａ．80° B．70° C．65° D．60°
图2 图3 图4
7、如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
8、如图5，在菱形ABCD中， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 C． ５ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 D．１０ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
9、如图6，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。www.21-cn-jy.com
A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm
图5 图6 图7
10、如图7,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )
A.18° B.36° C.72° D.108°
11．若A、B、C三点不在同一条直线上，则以其为顶点的平行四边形共有( )个
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是( )
A．10与6 B．12与16 C．20与22 D．10与18
二 填空题（每空3分，共24分）
13、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。
14、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。
15.在直角三角形中,如果有两边 为3,4,那么另一边为_________
16. ( http: / / www.21cnjy.com )的算术平方根是＿＿＿。
17、如图，过矩形ABCD的对角线BD上 ( http: / / www.21cnjy.com )一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ）21教育网
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第17题图 第18题图
18、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别 ( http: / / www.21cnjy.com )在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm21·cn·jy·com
阳谷县西湖中学2013——2014第一学期第一次月考试题
数学答案卷 姓名： 考号：
一、选择题（细心选一选 每题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二 填空题（每题4分，共24分）
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17、 18、 www-2-1-cnjy-com
三、解答题：（共60分）
19、（8分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F，
求证：DE+DF=AC
21. (8分)直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。求证：四边形CEDF是正方形
22、 （10分）已知：如图， □ABCD各角的平分线分别
相交于点E，F，G，H，
求证：四边形EFGH是矩形．
23.(10)如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，21cnjy.com
求证：四边形BECF是菱形。
24（12）.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，
CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．
24、（12分）如图，△ABC中，点O为A ( http: / / www.21cnjy.com )C边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．2·1·c·n·j·y
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。
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BB
B
C
DDDD
E
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C
F
E
B
A
D
D
A
B
C
D
D
A
C
B
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