运用公式法(1)[下学期]

课件13张PPT。运用公式法分解因式第一课时一、复习引导：1、用提公因式法把下列各式分解因式。⑴、－2x3+4x2－2x ⑵、2x（a+b）+4y（a+b ）⑶、mn（m－n）－m（n－m）2 解：原式=－（2x3－4x2+2x） =－2x（x2－2x+1） 解：原式=２（a+b）（x+２y） 解：原式=mn（m－n）－m（m－n）2 =m（m－n）［n－（m－n）］ =m（m－n）（n－m+n） =m（m－n）（2n－m）２、下列整式乘法运算你会吗？⑴、(x+5)(x-5)=　——————；
⑵、(3x+y)(3x-y)＝——————；
⑶、(2a+7b)(2a-7b)=　——————。以上的运算可直接用乘法公式：——————————。我们把平方差公式反过来，得（a+b）（a－b）=a2－b2 X2-25 9x2-y2 4a2-49b2 a2－b2 ＝ （a+b）（a－b）a 、b指整式你从平方差公式逆运算可发现什么？利用平方差公式可对相关的多项式进行分解因式例１、利用公式：a2－b2 ＝ （a+b）（a－b）把下列多项式分解因式。⑴、25－16x2 ⑵、9a2－b2 解：原式=52－（4x）2 =（5+4x）（5－4x） 解：原式=(3a)2－b2=(3a+b)(3a-b)从以上这两题可以发现：都是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方，利用平方差公式分解因式。 解完以上这两题，你发现什么？例２、把下列多项式分解因式。⑴、４（m+n）2－（m－n）2 ⑵、 3a3－27a 解：原式=［2（m +n）］2－（m－n）2 =［2（m +n）+（m－n）］［2（m +n）－（m－n）］ =（2 m +2n+ m－n）（2 m +2n－m +n） =（3 m +2n）（ m +3n） 解：原式=3a（a2－9） =3a（a+3）（a－3） 通过解这两题，你得到什么启示？⑴、例2的（1）是把一个二项式化成两个多项式的平方差，然后用平方差公式分解因式； ⑵、例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法 ；解例２可以发现：完成４９页的随堂练习1.判断正误
（1）x2+y2=（x+y）（x－y）;（　　）
（2）x2－y2=（x+y）（x－y）; （　　）
（3）－x2+y2=（－x+y）（－x－y）（　）
（4）－x2－y2=－（x+y）（x－y）（　　）
×∨××随堂练习2.把下列各式分解因式 （1）　a2b2－m2 （2）（m－a）2－（n+b）2 解：原式=（ab）2－m 2
　　　　=（ab+ m）（ab－m） 解：原式=［（m－a）+（n+b）］［（m－a）－（n+b）］
　　　　=（m－a+n+b）（m－a－n－b） （3）、x2－（a+b－c）2 （4）－16x4+81y4 解：原式=［x+（a+b－c）］［x－（a+b－c）］
　　　　=（x+a+b－c）（x－a－b+c） 解：原式　=（9y2）2－（4x2）2
　　　　=（9y2+4x2）（9y2－4x2）
　　　　　=（9y2+4x2）（3y+2x）（3y－2x） 随堂练习随堂练习３、解：S剩余=a2－4b2.
　　当a=3.6,b=0.8时，
　　S剩余=3.62－4×0.82
　　　　=3.62－1.62=5.2×2
　　　　=10.4（cm2）
　答：剩余部分的面积为10.4 cm 小　　　结１、本节课主要学习运用公式： a2－b2 ＝ （a+b）（a－b）对多项式分解因式；２、在分解因式时，当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法 作　　　　业５０页的习题２。４
第１题：⑵⑷⑹小题；
第２题： ⑵⑷⑹小题完毕李井勇
2006年3月1４日