运用公式法(2)[下学期]

课件13张PPT。运用公式法分解因式第2课时一、复习引导：1、把下列各式分解因式。⑴、4x2-9 ⑵、 25－16x2 ⑶、 （m－n）2 －9（n－1）2 解：原式=（2x）2－32=（2x+3）（2x-3） 解：原式= （5+4x）（5－4x） 解：原式= （m－n）2 －[3（n－1）]2 =[（m－n）+ 3（n－1）] ［ （m－n） － 3（n－1） ］ =（m－n+3n-3）（m－n-3n+3） =（m+2n-3）（m－4n+3）２、下列整式乘法运算你会吗？⑴、（n+m）2 =　——————；
⑵、（x-y）2 ＝——————；
⑶、（x+b）2 =　——————。以上的运算可直接用乘法公式：——————————。我们把完全平方公式反过来，得（a±b）2 =a2±2ab+b2 n2+2mn+ m2x2-2xy+y2 X2+2bx+b2 a2±2ab+b2 ＝ （a±b）2 a 、b指整式你从完全平方公式逆运算可发现什么？利用完全平方公式可对相关的多项式进行分解因式例１、利用公式： a2±2ab+b2 ＝ （a±b）2把下列多项式分解因式。⑴、25－10x+x2 ⑵、9a2+6ab+b2 解：原式=52－10x+x2 = （5-x）2解：原式=(3a)2+6ab+b2= （3a+b）2从以上这两题可以发现：先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式. 。 解完以上这两题，你发现什么？例２、把下列多项式分解因式。⑴、x2+14x+49 ⑵、（m+n）2－6（m +n）+9 解：原式=x2+14x+72 =（x+7）2解：原式= （m+n）2 －6（m +n） +32 = （m+n-3）2通过解这两题，你得到什么启示？在因式分解过程中，先把多项式化成符合完全平方公式： a2±2ab+b2 ＝ （a±b）2的形式，然后再根据公式分解因式.公式中的a , b可以是单项式，也可以是多项式. ；解例２可以发现：例3把下列多项式分解因式⑴ 2ax2+4axy+2ay2 ⑵ －x2+4y2-4xy 解：原式=2a（x2+2xy+y2） =2a（x+y）2 解：原式=－（x2-4xy+4y2） =－［x2-2·x·2y+（2y）2］ =－（x－2y）2 通过解这两题，你得到什么启示？因式分解一般步骤：1、第一项是负号，先提取负号。2、若有公因式，应提取公因式，再用公式法分解因式。3、分解因式后的每个因式应为不能再分解了。4、分解因式时，要灵活采用方法 随堂练习第2题、把下列多项式因式分解⑴ x2－12xy+36y2
解：原式=x2－2·x·6y+（6y）2
=（x－6y）2 ⑵ 16a4+24a2b2+9b4
解：原式=（4a2）2+2·4a2·3b2+（3b2）2
=（4a2+3b2）2 随堂练习⑶　　　－2xy－x2－y2
解：原式=－（x2+2xy+y2）
　　　　=－（x+y）2 ⑷ 4－12（x－y）+9（x－y）2
解：原式=22－2×2×3（x－y）+［3（x－y）］2
=［2－3（x－y）］2
=（2－3x+3y）2 小　　　结１、本节课主要学习运用：完全平方公式： a2±2ab+b2 ＝ （a±b）2对多项式分解因式；２、在分解因式时，当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法 课 后 练 习★课本的54页的习题２。5
第１、2、3题；
★选做55页相关题目，力争每题都能顺利完成。完毕李井勇
2006年3月15日