运用公式法分解因式(1)[下学期]

课件8张PPT。 　　　　　　　　　　分解因式运用公式法分解因式(1)平方差公式:
两个数的和与两个数的差的积等于这两个的平方差：
(a+b)(a-b)=a2-b2 反过来，就得到：
　　　　　a2-b2=(a+b)(a-b)
　　　　例题讲解例１　把下列各式分解因式：
　（１) 25 —16x2 (2) 9a2— b2
解:（１）25 -16x2=52 -(4x)2=(5+4x)(5-4x)
(2)9a2- b2=(3a)2-( b)2=(3a+ b)(3a- b)
确定多项式中的a和b是利用平方差公式分解因式的关键．
练一练(1) a2-81 (2) 36- x2
(3) 1- 16b2 (4) m2 – 9n2
(5) 0 .25q2 -121p2 (6) 169x2 -4y2
(7)9a2p2 –b2q2
(8) -16x4 +81y4
(1) a2-81
解原式＝a2－92
＝(a＋9)(a－9)
(2) 36- x2
解原式＝62－x2
＝(6＋x)(6－x)
(3) 1－16b2
解原式＝12 － (4b)2
＝ (1＋4b)(1－4b)
(4) m2 – 9n2
解原式＝　m2－(3n)2
＝ (m＋3n)(m－3n)(5) 0 .25q2 －121p２
解原式＝(0.5q)2 － (11p)2
　 ＝(0.5q+11p)(0.5q-11p)
(6) 169x2 －4y2
解原式＝(13x)2－(2y)2
＝ (13x＋2y)(13x－2y)
(7)9a2p2 －b2q2
解原式＝(3ap)2－(bq)2
　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝(3ap＋bq)(3ap－bq)
(8) -16x4 ＋81y4
解原式＝81y4－16x4
＝(9y２)2－ (4x２)2
＝(9y2+4x2)(9y2-4x2)
＝(9y2+4x2)〔 (3y)2-(2x)2〕
＝(9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x)
利用 平方差公式分解因式的步骤: 1. 确定公式中的a 和 b.
2.变成a2 -b2 的形式
3. 根据a2-b2=(a+b)(a-b)写出结果即可.
简单的记为:
1.定a , b 2.变形式 3 .写结果.
●注意:最终结果要保证不能再分解为止,也就是说分解要彻底.随堂练习:1.判断正误:
x2+y2=(x+y)(x-y) ( )
(2)x2-y2=(x+y)(x-y) ( )
(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y) ( )
(4)-x2-y2=-(x+y)(x-y) ( )
2.分解因式:
(1)a2b2-m2 ( 2) (m-a)2-(n+b)2
(3) x2-(a+b-c)2 (4) -16x4 + 81y4√×××作业:P50
1 .(1) (3) (5) (6) (7) (8)
2. (1) (3)