分解因式复习(1)[下学期]

课件11张PPT。分解因式复习（1）（一）分解因式的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。
即：一个多项式 →几个整式的积分解因式与整式乘法二者是 互逆的。 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提取公因式。
练习题： 分解因式 p（y－x）－q（y－x）（1）提取公因式法：解： p（y－x）－q（y－x）
= （y－x）（ p －q）即： ma + mb + mc = m（a+b+c）（二）分解因式的方法（2）运用公式法： 如果把乘法公式反过来应用，就可以把多项式写成积的形式，达到分解因式目的。这种方法叫做公式法。
① a2－b2＝（a＋b）（a－b） [ 平方差公式 ] ② a2 ＋2ab＋ b2 ＝（a＋b）2 [ 完全平方和公式 ]
a2 －2ab+ b2 ＝（a－b）2 [ 完全平方差公式 ]
公式法中主要使用的公式有如下几个：（三）分解因式的一般步骤：① 对任意多项式分解因式，都必须首先考 虑提取公因式。 ② 对于二次二项式和二次三项式，考虑应 用公式分解。
(1)先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否 进一步分解因式.(2)分解因式应一直到不能分解为止.所以分解后一定要检查括号内是否能继续分解. (3) 使用整体思想分解因式后,应化简每一个因式,还要再看一下能否继续分解?（四）分解因式时,应该注意些什么?练 习1．下列各式从左到右，是分解因式的是（ ）　　　
A.（y－1)(y＋1）＝ －1
B.
C .　

D.
2、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2
(C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2３下列多项式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ）　　　　　　　　(B)
(C)　　　　　　　　(D)４、下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；
　③(x+1)2-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，
　结果含有相同因式的是（ ）
　(A)①② 　 (B)②④ 　 (C) ①④ 　 (D)②③
5、多项式a2b2+6ab+A是完全平方式,则A=_______。
6、多项式x2－kx＋9是完全平方式,则k=_______。
7、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .
8、任意写出一个在有理数范围内能分解因式的二次三项式并将它分解 。9.计算:１0．已知(4x-2y-1)2+ 　 =0，
　　 求4x3y-4x2y2+xy3的值.
?
11．若a、b、c为△ABC的三边，
　　满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。
　　探索△ABC的形状，并说明理由。