分解因式复习[下学期]

因式分解
知识梳理
1．知识结构
2．知识要点
（1）因式分解：把一个多项式和的形式化为积的形式，叫做因式分解.
（2）公因式：几个单项式中相同因式最低次幂的积叫做这几个单项式的公因式. 确定公因式
的方法是：系数——取多项式的各项系数的最大公约数；字母——取各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂．；
（3）提公因式法：实际上是逆用乘法分配律，即
（4）公式法：利用平方差公式：
利用完全平方公式：
（5）因式分解的一般步骤：
①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
②如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；
③分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止．
3．中考预测
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形，是灵活解决各种代数问题的基础，中考中经常结合分式和方程，以选择题和填空题的形式出现，近几年中考对于直接考查因式分解比较多，以基本方法的运用为主。
解题指导
例：把下列各式因式分解
（1） （2）
分析：在分解因式时，一定先要认真观察，不要盲目下笔．通过观察发现（1）题的多项式含有公因式，因此先提取公因式，余下的因式又可以利用公式法继续分解；而（2）题可以直接考虑用平方差公式。
解答：（1）=
（2）=
点评：因式分解一般先考虑提公因式，然后再考虑用公式，并且要分解到底。
拓广：因式分解：=
自我测验
基础验收题
1、 选择题
1．下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．分解因式结果为的多项式是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列代数式中是完全平方式的是（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A． ①③ B．②④． C．③④ D． ①⑤
2、 填空题
1．（ ）
2．若是一个完全平方式，则=
3．因式分解：=_______________
4．分解因式：=______________
三、解答题
1．把下列各式因式分解．
（1） （2）
2．若与互为相反数，把多项式分解因式．
综合能力测试题
一、选择题
1．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C．D．
2．分解因式的结果是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题
1．若 是一个完全平方式，则
2．分解因式：＝______________
3．因式分解：=_______________
三、解答题
1．因式分解：
2．已知，，求的值．
3．已知，求、的值．
因式分解 参考答案
基础验收题
一、选择题
1．A 2．D 3．A
二、填空题
1． 2．±24 3． 4．
三、解答题
1． （1）（2）
2． a= -4, b=1, =
=
=
=
综合能力测试题
一、选择题
1．D 2．A
二、填空题
1．16 2． 3．
三、解答题
1．
2．
3． a= -1, b=2
完全平方公式
平方差公式
公式法
提公因式法
因式分解基本方法
因式分解定义
因式分解