5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 同步练习（含答案）

5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
一、单选题
1．已知函数 的图象关于直线对称，则（ ）
A．
B．函数在 上单调递增
C．函数的图象关于点成中心对称
D．若，则的最小值为
2．函数的图象与直线（为常数）的交点最多有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．用五点法画函数，的图像时，下列哪个点不在函数图像上（ ）．
A．； B．； C．； D．．
4．，，，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知同时满足下列条件：，则实数的范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．函数图象上关于坐标原点对称的点有对，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．无数
7．函数，的最大值和最小值分别为（ ）
A．1，-1 B．， C．1， D．1，
8．已知函数（a，b，）的部分图象如图所示，则（ ）
A．1 B． C． D．2
二、多选题
9．下列函数中，最小值为4的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列函数是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．是周期函数 B．满足
C． D．在上有解，则k的最大值是
12．函数的图象与直线的交点个数可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
三、填空题
13．若，，则关于的方程恰好有6个不同的实数解，则实数的取值范围为______.
14．设，函数，若函数与函数的图象有且仅有两个不同的公共点，则实数的取值范围是__________．
15．以函数的图象上相邻三个最值点为顶点的三角形是正三角形，则__________.
16．函数在上的值域为，则的值为______．
四、解答题
17．已知是第三象限的角，．
(1)化简；
(2)若，求的值．
18．已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)若任意恒成立，，求m范围．
1．B2．D3．A4．C5．C6．B7．D8．B
9．BD10．BD11．BCD12．ABCD
13．
14．
15．
16．
17．(1)
(2)
（1）依题意，得
.
（2）因为，
所以，
所以.
18．(1)
(2)
(1)
∵，
∴的最小正周期为；
(2)
∵，
∴，
当，即时，，
，使恒成立，
∴．