10.4 电容器的电容
【学习目标】
观察常见电容器的构造，建构电容器模型。通过实验，观察电容器在充、放电过程中由流与电压的变 化，分析电荷量变化及能量转化情况。
经历实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义电容的过程，理解电容概念。知道电容的单位。
了解电容器的类型、特性及作用。
了解影响平行板电容器电容大小的因素。
【开启新探索】
电容器是一种重要的电学元件，在很多电路中都需要用到电容器。电容器在电路中有“容纳电荷”的能力，如同水容器有“容水”能力一样。那么，电容器有怎样的结构？怎样“容电”？
【质疑提升1】电容器有怎样的结构？电容器如何充电、放电？
1. 阅读教材，如何构成电容器？
答：在两个的相距 的 中间夹上一层 物质（电介质） ，就构成一个最简单的电容器，称平行板电容器。这两个金属板叫做电容器的 。
任何两个彼此 又相距 的导体，都可以构成电容器。电容器的符号：
2. 电容器接入电路之后可以进行充电、放电。结合课本，理解电容器的充电、放电过程。
（1） 如图所示，当接在“1”电路结构，对电容器 。电容器的上极板带 电（正电、负电）、下极板带 电，电容器的两端电压大小 。通过电流表的电流方向 （向左、向右），电流大小 。
（2）在充电过程中，极板的带电量越来越多，在充电过程中，实现了 能量转化；
（3）当接在“2”电路结构，电容器 ，通过电流表的电流方向 ，电流大小 ；
（4）在放电过程中，极板的带电量越来越少，两极板间的电压会越来越 ；在放电过程中，实现了 能量转化；
3.阅读课本，P39拓展学习，了解用传感器观察电容器放电实验的原理。
（1）观察I－t图，说明电容器放电电流的大小变化有怎样的规律？为什么会有这样的规律？
（2）图10.4－3中竖立的狭长矩形面积的物理意义？
（3）据I－t图估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量：
【质疑提升2】如何描述电容器容电能力？
电容器充电时，电容器两极板之间的电势差增大，电容器所带的电荷量也在增加，那么，电容器所带的电荷量与两极板间的电势差是否存在某种定量关系？通过实验我们寻找两者的定量关系。观察实验电路，说明如何获知电容器所带的电荷量大小？如何获知两极板间的电势差？
答： 电容器所带的电荷量（一个极板带电荷量的绝对值）通过 获得，电势差通过 获得。
通过实验测量，两者间存在怎样的定量关系？
答：一个电容器 与 之比是不变的。
不同的电容器这个比值是不同的。而这个比值的意义： 。
可见，电荷量Q与电势差U之比表征了电容器储存电荷的特性。类同于不同的水容器，升高相同的水位，所需的水量不同，所需的水量越大，容水能力越强。
3. 什么是电容？为什么要引入电容的概念？电容的定义式、单位、决定因素是什么？
答：（1）电容器所带的 与电容器两极板之间的 之比，叫做电容器的电容。用 表示。
（2）定义式： ，其量值的物理意义是 。
（3） 国际单位制中，电容的单位是 ，简称 ，符号 。还有 和 两个常用单位，1F＝ μF＝ pF。
（4）电容器的电容是 定义方式，与Q、U的大小 ，取决于 。
【学以致用1】
1．对于一个确定的电容器的电容正确的理解是( )
A．电容与带电量成正比 B．电容与电势差成反比
C．电容器带电量越大时，电容越大 D．对确定的电容器,每板带电量增加,两板间电势差必增加
2. 对于一给定的电容器，在如图所示中，描述电容C、带电荷量Q、电压U之间的相互关系的图线中正确的是( )
【质疑提升3】
1. 探究平行板电容器的电容有关因素，采用什么具体方法？平行板电容器的电容大小又可以怎样表示？
【学以致用2】
1．如图为研究平行板电容器电容的实验装置。电容器充电后与电源断开，电量Q不变，与电容器相连的静电计用来测量电容器的______。当极板间插入橡胶板时，电容器的电容将______（填“增大”、“减小”或“不变”，下同。），静电计指针偏角将________。当错开极板时，电容器的电容将________，静电计指针偏角将__________。当增加极板间距时，电容器的电容将________，静电计指针偏角将___________。
2. 平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U， 充电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C。充电平衡后，保持电键闭合，将两极板间距离减小，则( )
A.C变小 B.U变小
C.E不变 D.Q变大
3. （2）中，如充电平衡后，电容器与电源断开，将两板间距离减小，则( )
A.Q变大 B.C变小
C.E不变 D.U变大
【素养提升专练】
1．关于电容器的充放电，下列说法中正确的是 ( )
A．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
B．放电过程中电容器中的电场能逐渐增大
C．充放电过程中外电路有瞬间电流
D．充放电过程中外电路有恒定电流
2. 两个电容，两极板间的电势差之比为2:3，带电量之比为3:2，则C1/C2等于( )
A. 2：3 B．3：2
C．4：9 D. 9：4
如图所示，彼此绝缘的同轴金属圆管和圆柱分别带上等量的异种电荷Q后，两导体间的电势差为U，若两导体分别带上+2Q和-2Q的电荷，则它们间的电势差为（ ）
A．2U B．4U
C．8U D．16U
4. 一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少Q/2，则 ( )
A．电容为原来的1/2，两极板电压不变
B．电容为原来2倍，两极板电压不变
C．电容不变，两极板电压是原来的1/2
D．电容不变，两极板电压是原来的2倍
5．下列关于电容器的说法中，正确的是 ( )
A．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多
B．电容器不带电时，其电容为零
C．由C＝Q／U可知，C不变时，只要Q不断增加，则U可无限制地增大
D．电容器的电容跟它是否带电无关
6． 为研究影响平行板电容器电容的因素，实验中，使电容器的两个极板A、B分别带上等量异种电荷，并将A极板和静电计的外壳分别接地，保持极板所带电荷量不变，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小
B．A板稍微上移，静电计指针张角变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将A板向右移少许，则静电计指针张角不变
7. 如图所示，电路闭合开关S，用两极电压为E的直流电源对平行板可移动的电容器充电，要使电容器两极板间的电压大于E，两极板间的电场强度保持不变，可采用（ ）
A．先将S断开，然后将电容器两极板间的距离拉大一些
B．先将两极板间的距离拉大，然后断开S
C．先将两极板的正对面积减小一些，然后将S断开
D．先将S断开，然后将两极板的正对面积减小一些
8. 如图所示，是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路。增大电容器两极板间距离时（ ）
A．电容器的电容增大
B．电阻R中没有电流
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电容器两极间的电场强度增大
9．如图所示，一平行板电容器两极板接在恒压直流电源上，充满电之后与电源端开。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，若将M上移，则电容器（ ）
A．两极板间的电势差变大，极板间电场强度变大
B．油滴带正电
C．带电油滴将向上移动
D．P点的电势不变
10. 传感器是采集信息的重要器件。如图所示是一种测定压力的电容式传感器，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器.可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容.现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转。当待测压力增大时（ ）
A．电容器的电容将减小
B．灵敏电流表指针指在正中央零刻度处
C．灵敏电流表指针向左偏转
D．灵敏电流表指针向右偏转
11. 两平行金属板正对放置，充电后两板间的电势差为2V，两极板带电量分别为+6×10-6C和-6×10-6C，求： （1）电容C；
（2）若电势差升高1V，该电容器的电容Cˊ和所带电量Qˊ分别为多少？
12．有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3V，现使它的电荷量减少3×10－4C，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则：
（1）此电容器的电容是多大？
（2）电容器原来带的电荷量是多少？
（3）若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？4 电容器的电容
【学习目标】
观察常见电容器的构造，建构电容器模型。通过实验，观察电容器在充、放电过程中由流与电压的变 化，分析电荷量变化及能量转化情况。
经历实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义电容的过程，理解电容概念。知道电容的单位。
了解电容器的类型、特性及作用。
了解影响平行板电容器电容大小的因素。
【开启新探索】
电容器是一种重要的电学元件，在很多电路中都需要用到电容器。电容器在电路中有“容纳电荷”的能力，如同水容器有“容水”能力一样。那么，电容器有怎样的结构？怎样“容电”？
【质疑提升1】电容器有怎样的结构？电容器如何充电、放电？
1. 阅读教材，如何构成电容器？
答：在两个的相距 的 中间夹上一层 物质（电介质） ，就构成一个最简单的电容器，称平行板电容器。这两个金属板叫做电容器的 。
任何两个彼此 又相距 的导体，都可以构成电容器。电容器的符号：
2. 电容器接入电路之后可以进行充电、放电。结合课本，理解电容器的充电、放电过程。
（1） 如图所示，当接在“1”电路结构，对电容器 。电容器的上极板带 电（正电、负电）、下极板带 电，电容器的两端电压大小 。通过电流表的电流方向 （向左、向右），电流大小 。
（2）在充电过程中，极板的带电量越来越多，在充电过程中，实现了 能量转化；
（3）当接在“2”电路结构，电容器 ，通过电流表的电流方向 ，电流大小 ；
（4）在放电过程中，极板的带电量越来越少，两极板间的电压会越来越 ；在放电过程中，实现了 能量转化；
3.阅读课本，P39拓展学习，了解用传感器观察电容器放电实验的原理。
（1）观察I－t图，说明电容器放电电流的大小变化有怎样的规律？为什么会有这样的规律？
（2）图10.4－3中竖立的狭长矩形面积的物理意义？
（3）据I－t图估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量：
【质疑提升2】如何描述电容器容电能力？
电容器充电时，电容器两极板之间的电势差增大，电容器所带的电荷量也在增加，那么，电容器所带的电荷量与两极板间的电势差是否存在某种定量关系？通过实验我们寻找两者的定量关系。观察实验电路，说明如何获知电容器所带的电荷量大小？如何获知两极板间的电势差？
答： 电容器所带的电荷量（一个极板带电荷量的绝对值）通过 获得，电势差通过 获得。
通过实验测量，两者间存在怎样的定量关系？
答：一个电容器 与 之比是不变的。
不同的电容器这个比值是不同的。而这个比值的意义： 。
可见，电荷量Q与电势差U之比表征了电容器储存电荷的特性。类同于不同的水容器，升高相同的水位，所需的水量不同，所需的水量越大，容水能力越强。
3. 什么是电容？为什么要引入电容的概念？电容的定义式、单位、决定因素是什么？
答：（1）电容器所带的 与电容器两极板之间的 之比，叫做电容器的电容。用 表示。
（2）定义式： ，其量值的物理意义是 。
（3） 国际单位制中，电容的单位是 ，简称 ，符号 。还有 和 两个常用单位，1F＝ μF＝ pF。
（4）电容器的电容是 定义方式，与Q、U的大小 ，取决于 。
【学以致用1】
1．对于一个确定的电容器的电容正确的理解是( )
A．电容与带电量成正比 B．电容与电势差成反比
C．电容器带电量越大时，电容越大 D．对确定的电容器,每板带电量增加,两板间电势差必增加
2. 对于一给定的电容器，在如图所示中，描述电容C、带电荷量Q、电压U之间的相互关系的图线中正确的是( )
【质疑提升3】
1. 探究平行板电容器的电容有关因素，采用什么具体方法？平行板电容器的电容大小又可以怎样表示？
【学以致用2】
1．如图为研究平行板电容器电容的实验装置。电容器充电后与电源断开，电量Q不变，与电容器相连的静电计用来测量电容器的______。当极板间插入橡胶板时，电容器的电容将______（填“增大”、“减小”或“不变”，下同。），静电计指针偏角将________。当错开极板时，电容器的电容将________，静电计指针偏角将__________。当增加极板间距时，电容器的电容将________，静电计指针偏角将___________。
2. 平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U， 充电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C。充电平衡后，保持电键闭合，将两极板间距离减小，则( )
A.C变小 B.U变小
C.E不变 D.Q变大
3. （2）中，如充电平衡后，电容器与电源断开，将两板间距离减小，则( )
A.Q变大 B.C变小
C.E不变 D.U变大
【素养提升专练】
1．关于电容器的充放电，下列说法中正确的是 ( )
A．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
B．放电过程中电容器中的电场能逐渐增大
C．充放电过程中外电路有瞬间电流
D．充放电过程中外电路有恒定电流
2. 两个电容，两极板间的电势差之比为2:3，带电量之比为3:2，则C1/C2等于( )
A. 2：3 B．3：2
C．4：9 D. 9：4
如图所示，彼此绝缘的同轴金属圆管和圆柱分别带上等量的异种电荷Q后，两导体间的电势差为U，若两导体分别带上+2Q和-2Q的电荷，则它们间的电势差为（ ）
A．2U B．4U
C．8U D．16U
4. 一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少Q/2，则 ( )
A．电容为原来的1/2，两极板电压不变
B．电容为原来2倍，两极板电压不变
C．电容不变，两极板电压是原来的1/2
D．电容不变，两极板电压是原来的2倍
5．下列关于电容器的说法中，正确的是 ( )
A．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多
B．电容器不带电时，其电容为零
C．由C＝Q／U可知，C不变时，只要Q不断增加，则U可无限制地增大
D．电容器的电容跟它是否带电无关
6． 为研究影响平行板电容器电容的因素，实验中，使电容器的两个极板A、B分别带上等量异种电荷，并将A极板和静电计的外壳分别接地，保持极板所带电荷量不变，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小
B．A板稍微上移，静电计指针张角变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将A板向右移少许，则静电计指针张角不变
7. 如图所示，电路闭合开关S，用两极电压为E的直流电源对平行板可移动的电容器充电，要使电容器两极板间的电压大于E，两极板间的电场强度保持不变，可采用（ ）
A．先将S断开，然后将电容器两极板间的距离拉大一些
B．先将两极板间的距离拉大，然后断开S
C．先将两极板的正对面积减小一些，然后将S断开
D．先将S断开，然后将两极板的正对面积减小一些
8. 如图所示，是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路。增大电容器两极板间距离时（ ）
A．电容器的电容增大
B．电阻R中没有电流
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电容器两极间的电场强度增大
9．如图所示，一平行板电容器两极板接在恒压直流电源上，充满电之后与电源端开。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，若将M上移，则电容器（ ）
A．两极板间的电势差变大，极板间电场强度变大
B．油滴带正电
C．带电油滴将向上移动
D．P点的电势不变
10. 传感器是采集信息的重要器件。如图所示是一种测定压力的电容式传感器，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器.可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容.现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转。当待测压力增大时（ ）
A．电容器的电容将减小
B．灵敏电流表指针指在正中央零刻度处
C．灵敏电流表指针向左偏转
D．灵敏电流表指针向右偏转
11. 两平行金属板正对放置，充电后两板间的电势差为2V，两极板带电量分别为+6×10-6C和-6×10-6C，求： （1）电容C；
（2）若电势差升高1V，该电容器的电容Cˊ和所带电量Qˊ分别为多少？
3×10-6F 3×10-6F 9×10-6C
12．有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3V，现使它的电荷量减少3×10－4C，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则：
（1）此电容器的电容是多大？
（2）电容器原来带的电荷量是多少？
（3）若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
1.5×10-4F 4.5×10-4C 1.5×10-4F
