2022-2023学年华东师大版九年级数学下册第27章圆同步练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册第27章圆同步练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-23 00:00:05 | ||
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文档简介
第27章 圆同步精练
一、单选题
1、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=20°，则∠D等于（ ）
A．20° B．30° C．50° D．40°
2、扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（ ）
A．不变 B．面积扩大为原来的3倍
C．面积扩大为原来的9倍 D．面积缩小为原来的
3、如图，在Rt△ABC中，，，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为；③BP存在最小值为；④点P运动的路径长为．其中，正确的（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
4、如图，是的直径，弦，垂足为，若，则（ ）
A．5 B．8 C．9 D．10
5、如图，在矩形ABCD中，，，点O在对角线BD上，以OB为半径作交BC于点E，连接DE；若DE是的切线，此时的半径为（ ）
A． B． C． D．
6、如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，连接OB、AB，若，则的度数为（ ）
A．50° B．55° C．65° D．70°
7、如图，点，，在上，的延长线交于点，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为2的圆，下列结论中正确的是（ ）
A．点B在⊙A内 B．点C在⊙A上
C．直线BC与⊙A相切 D．直线BC与⊙A相离
二、填空题
1、如图，为的直径，点，，在上，且，若，则的度数为__________．
2、如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间.掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看像一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约米，则“弓”所对的圆心角度数为______．
3、在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是________．（写一个条件即可）
4、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条OA和OC的夹角为120°，OA的长为25cm，贴纸部分的宽AB为20cm，则一面贴纸的面积为______．（结果保留π）
5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，点D、E分别在边BC、AB上，且DE⊥BC，BD＝2，将△BDE绕点B旋转至△BD1E1，点D、E分别对应点D1、E1，当A、D1、E1三点共线时，CD1的长为 ___．
6、如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长度为2，点C是⊙O上一动点若△ABC为等腰三角形，则BC2为 _______．
三、解答题
1、如图，内接于，BC是的直径，D是AC延长线上一点．
(1)请用尺规完成基本作图：作出的角平分线交于点P．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，过点P作，垂足为E．则PE与有怎样的位置关系？请说明理由．
2、已知四边形 是菱形， ， 点 在射线 上， 点 在射线 上，且 ．
(1)如图， 如果 ， 求证： ；
(2)如图， 当点 在 的延长线上时， 如果 ， 设 ， 试建立 与 的函数关系式，并写出 的取值范围
(3)联结 ， 当 是等腰三角形时，请直接写出 的长．
3、如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD，连结AC．
(1)△ACD为等边三角形；
(2)请证明：E是OB的中点；
(3)若AB＝8，求CD的长．
4、已知如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α>），F为BC中点，D为BC延长线上一点，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转α得到线段AE，连接CE，DE．
(1)补全图形并比较∠BAD和∠CAE的大小；
(2)用等式表示CE，CD，BF之间的关系，并证明；
(3)过F作AC的垂线，并延长交DE于点H，求EH和DH之间的数量关系，并证明．
5、如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，过点A作轴，做直线AC平行x轴，点D是二次函数的图象与x轴的一个公共点（点D与点O不重合）．
(1)求点D的横坐标（用含b的代数式表示）
(2)求的最大值及取得最大值时的二次函数表达式．
(3)在（2）的条件下，如图2，P为OC的中点，在直线AC上取一点M，连接PM，做点C关于PM的对称点N，①连接AN，求AN的最小值．
②当点N落在抛物线的对称轴上，求直线MN的函数表达式．
一、单选题
1、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=20°，则∠D等于（ ）
A．20° B．30° C．50° D．40°
2、扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（ ）
A．不变 B．面积扩大为原来的3倍
C．面积扩大为原来的9倍 D．面积缩小为原来的
3、如图，在Rt△ABC中，，，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为；③BP存在最小值为；④点P运动的路径长为．其中，正确的（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
4、如图，是的直径，弦，垂足为，若，则（ ）
A．5 B．8 C．9 D．10
5、如图，在矩形ABCD中，，，点O在对角线BD上，以OB为半径作交BC于点E，连接DE；若DE是的切线，此时的半径为（ ）
A． B． C． D．
6、如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，连接OB、AB，若，则的度数为（ ）
A．50° B．55° C．65° D．70°
7、如图，点，，在上，的延长线交于点，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为2的圆，下列结论中正确的是（ ）
A．点B在⊙A内 B．点C在⊙A上
C．直线BC与⊙A相切 D．直线BC与⊙A相离
二、填空题
1、如图，为的直径，点，，在上，且，若，则的度数为__________．
2、如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间.掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看像一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约米，则“弓”所对的圆心角度数为______．
3、在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是________．（写一个条件即可）
4、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条OA和OC的夹角为120°，OA的长为25cm，贴纸部分的宽AB为20cm，则一面贴纸的面积为______．（结果保留π）
5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，点D、E分别在边BC、AB上，且DE⊥BC，BD＝2，将△BDE绕点B旋转至△BD1E1，点D、E分别对应点D1、E1，当A、D1、E1三点共线时，CD1的长为 ___．
6、如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长度为2，点C是⊙O上一动点若△ABC为等腰三角形，则BC2为 _______．
三、解答题
1、如图，内接于，BC是的直径，D是AC延长线上一点．
(1)请用尺规完成基本作图：作出的角平分线交于点P．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，过点P作，垂足为E．则PE与有怎样的位置关系？请说明理由．
2、已知四边形 是菱形， ， 点 在射线 上， 点 在射线 上，且 ．
(1)如图， 如果 ， 求证： ；
(2)如图， 当点 在 的延长线上时， 如果 ， 设 ， 试建立 与 的函数关系式，并写出 的取值范围
(3)联结 ， 当 是等腰三角形时，请直接写出 的长．
3、如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD，连结AC．
(1)△ACD为等边三角形；
(2)请证明：E是OB的中点；
(3)若AB＝8，求CD的长．
4、已知如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α>），F为BC中点，D为BC延长线上一点，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转α得到线段AE，连接CE，DE．
(1)补全图形并比较∠BAD和∠CAE的大小；
(2)用等式表示CE，CD，BF之间的关系，并证明；
(3)过F作AC的垂线，并延长交DE于点H，求EH和DH之间的数量关系，并证明．
5、如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，过点A作轴，做直线AC平行x轴，点D是二次函数的图象与x轴的一个公共点（点D与点O不重合）．
(1)求点D的横坐标（用含b的代数式表示）
(2)求的最大值及取得最大值时的二次函数表达式．
(3)在（2）的条件下，如图2，P为OC的中点，在直线AC上取一点M，连接PM，做点C关于PM的对称点N，①连接AN，求AN的最小值．
②当点N落在抛物线的对称轴上，求直线MN的函数表达式．