2022-2023学年人教版八年级数学下册16.2 二次根式的乘除 课时训练 （含答案）

16.2 二次根式的乘除 课时训练-2022-2023学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．在，，，中最简二次根式的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下列运算结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．的一个有理化因式是（　　）
A． B． C． D．
4．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
5．若二次根式的值为3，则的值是（　　）
A． B．3 C． D．9
6．＝（　　）
A． B．- C． D．-
7．化简二次根式得（　　）
A． B． C． D．
8．下列无理数中，与相乘积为有理数的是（　　）
A． B． C． D．
9．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
10．化简的结果是（　　）
A． B．2 C．4 D．
二、填空题
11．将化成最简二次根式为　 　．
12．4－的倒数是　 　．
13．分母有理化：　 　．
14．　 　.
15．若实数满足，则的值是　 　
三、解答题
16．已知，，求代数式的值．
17．从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，）
18．已知，，求的值．
四、综合题
19．阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．
（1）请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：　 　，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．
（2）请仿照上述方法化简：；
（3）比较与的大小．
20．已知，．
（1）求的值．
（2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求的值．
21．已知，求下列代数式的值：
（1）
（2）
22．已知：，，求：
（1） 的值；
（2） 的值．
23．阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：
方法二：
（1）请用两种不同的方法化简：；
（2）化简：．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】4
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】6
15．【答案】
16．【答案】解：∵，，
∴，，
∴，，
∴．
17．【答案】解：将代入得：，
答：他能看到大海的最远距离约是24千米．
18．【答案】解：∵ ，
∴
19．【答案】（1）解：与（答案不唯一）
（2）解：
（3）解：∵，
，
∵＜，
∴＜
∴，
∴．
20．【答案】（1）解：，
，
.
（2）解：∵，，，
∴，，
∴x的整数部分是，y的小数部分是，
∴.
21．【答案】（1）解：∵，，
∴，
，
∴
．
（2）解：
．
22．【答案】（1）解：∵ ， ，
∴
；
（2）解：∵ ， ，
∴
又
∴
．
23．【答案】（1）解：方法一：===-；
方法二：===-；
（2）解：原式=(-+-+-+…+﹣)=(﹣)=．