2022—2023学年人教版数学八年级下册18.2.1 矩形 同步练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年人教版数学八年级下册18.2.1 矩形 同步练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 150.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-23 08:04:36 | ||
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文档简介
18.2.1 矩形
一、选择题
1. 已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( )
2. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分
3. 下列四边形:①对角线互相平分的四边形;②对角线相等的四边形;③对角线相等的平行四边形;④对角线互相平分且相等的四边形.其中一定是矩形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．下列说法错误的是（ ）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等
C．矩形的对角线互相平分
D．有一个角是直角的平行四边形是矩形
5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点 M与点C被湖隔开．若测得AB的长为12km，则M，C两点间的距离为（ ）
A．3km B．4km C．5km D．6km
6．如图，在中，，，点D为的中点，则的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
7．如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
二、填空题
8.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD变成矩形，则还需添加______．（写出一个合适的条件即可）
一个矩形的两条邻边分别为6，8，面积S=______．
10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可）．
11.如图，矩形ABCD中，点P为AD上一个动点，以PB 为对称轴将△APB折叠得到△EPB，点A的对称点为点E，射线BE交矩形ABCD的边于点 F，若AB＝4，AD＝6，当点F为矩形ABCD边的中点时，AP的长为 .
若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为 .
13.如图，在四边形 中， ．若将 沿 折叠,点 与边 的中点 恰好重合，则四边形 的周长为 ．
三、解答题
14.如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．
15.如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．
16.已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF＝ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
17.如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD，BF的中点，AB＝AC．求证：四边形ADCF是矩形．
一、选择题
1. 已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( )
2. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分
3. 下列四边形:①对角线互相平分的四边形;②对角线相等的四边形;③对角线相等的平行四边形;④对角线互相平分且相等的四边形.其中一定是矩形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．下列说法错误的是（ ）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等
C．矩形的对角线互相平分
D．有一个角是直角的平行四边形是矩形
5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点 M与点C被湖隔开．若测得AB的长为12km，则M，C两点间的距离为（ ）
A．3km B．4km C．5km D．6km
6．如图，在中，，，点D为的中点，则的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
7．如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
二、填空题
8.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD变成矩形，则还需添加______．（写出一个合适的条件即可）
一个矩形的两条邻边分别为6，8，面积S=______．
10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可）．
11.如图，矩形ABCD中，点P为AD上一个动点，以PB 为对称轴将△APB折叠得到△EPB，点A的对称点为点E，射线BE交矩形ABCD的边于点 F，若AB＝4，AD＝6，当点F为矩形ABCD边的中点时，AP的长为 .
若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为 .
13.如图，在四边形 中， ．若将 沿 折叠,点 与边 的中点 恰好重合，则四边形 的周长为 ．
三、解答题
14.如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．
15.如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．
16.已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF＝ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
17.如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD，BF的中点，AB＝AC．求证：四边形ADCF是矩形．