2022—2023学年人教版数学八年级下册18.2.2 菱形 同步练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年人教版数学八年级下册18.2.2 菱形 同步练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 183.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-23 08:05:53 | ||
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文档简介
18.2.2 菱形
一、选择题
1.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,添加下列条件,能使平行四边形ABCD成为菱形的是 ( )
A.AO=BO B.AC=AD C.AB=BC D.OD=AC
2.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH= ( )
A.6 B. D.5
3.如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O且互相平分.添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是 ( )
A.AC=BD B.AB=AD
C.AC⊥BD D.∠ABD=∠CBD
4.下列条件中,能判定 ABCD是菱形的是 ( )
A.AC=BD B.AB⊥BC C.AD=BD D.AC⊥BD
5. ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO,使得 ABCD是菱形的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 如图,在菱形ABCD中,E,F,G,H分别是菱形四边的中点,连接EG,FH,交于点O,则图中的菱形共有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
7. 如图,△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,若AE=4 cm,那么四边形AEDF的周长为( )
A.12 cm B.16 cm C.20 cm D.22 cm
填空题
菱形一边与两条对角线夹角的差是20°，那么菱形各角的度数分别为________.
9.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 .
10.若菱形的两条对角线的长分别为6 cm和8 cm,则其面积为 cm2
11.如图,将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF,只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形,这个条件可以是 .(写出一个即可)
12.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在OB上,连接AE,点F为CD的中点,连接OF,若AE=BE,OE=3,OA=4,则线段OF的长为 .
13.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=8,AC=6,OE∥AB,交BC于点E,则OE的长为 .
14.在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形,再写出符合要求的两个:________ABCD是菱形;________ABCD是菱形。
三、解答题
15. 如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.
16.已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.
(1)求证:AE=EC;
(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置 说明理由.
17.如图,在□ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连结DE,BF,BD.
(1)求证:△ADE≌△CBF.
(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形 请证明你的结论.
18. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC＝4,AB＝5,求菱形ADCF的面积.
一、选择题
1.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,添加下列条件,能使平行四边形ABCD成为菱形的是 ( )
A.AO=BO B.AC=AD C.AB=BC D.OD=AC
2.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH= ( )
A.6 B. D.5
3.如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O且互相平分.添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是 ( )
A.AC=BD B.AB=AD
C.AC⊥BD D.∠ABD=∠CBD
4.下列条件中,能判定 ABCD是菱形的是 ( )
A.AC=BD B.AB⊥BC C.AD=BD D.AC⊥BD
5. ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO,使得 ABCD是菱形的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 如图,在菱形ABCD中,E,F,G,H分别是菱形四边的中点,连接EG,FH,交于点O,则图中的菱形共有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
7. 如图,△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,若AE=4 cm,那么四边形AEDF的周长为( )
A.12 cm B.16 cm C.20 cm D.22 cm
填空题
菱形一边与两条对角线夹角的差是20°，那么菱形各角的度数分别为________.
9.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 .
10.若菱形的两条对角线的长分别为6 cm和8 cm,则其面积为 cm2
11.如图,将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF,只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形,这个条件可以是 .(写出一个即可)
12.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在OB上,连接AE,点F为CD的中点,连接OF,若AE=BE,OE=3,OA=4,则线段OF的长为 .
13.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=8,AC=6,OE∥AB,交BC于点E,则OE的长为 .
14.在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形,再写出符合要求的两个:________ABCD是菱形;________ABCD是菱形。
三、解答题
15. 如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.
16.已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.
(1)求证:AE=EC;
(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置 说明理由.
17.如图,在□ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连结DE,BF,BD.
(1)求证:△ADE≌△CBF.
(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形 请证明你的结论.
18. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC＝4,AB＝5,求菱形ADCF的面积.