2022—2023学年人教版数学八年级下册18.2.3 正方形 同步练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年人教版数学八年级下册18.2.3 正方形 同步练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 111.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-23 08:07:38 | ||
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文档简介
18.2.3 正方形
一、选择题
1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分 D.每条对角线平分一组对角
2.要使矩形ABCD成为正方形,需要添加的条件是 ( )
A.AB=BC B.AD=BC C.AB=CD D.AC=BD
3.下列命题：
①平行四边形的对边相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中真命题的个数是（ ）
4.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A.梯形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
5.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
6.如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE＝5，折痕为PQ，则PQ的长为 （ ）
A.
B.
C.
D.
7.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，则此正方形的面积为（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
8.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是 .
9.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为______．
10.如图,边长分别是4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连接BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT的长度为_________．
11.如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为4,则FM的长为 ,EF的长为 .
12.如图,四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,连接AE,则∠AED的度数为
三、解答题
13.如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F.
（1）求证：△ABE≌△CBE；
（2）若∠AEC=140°，求∠DFE的度数.
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE=OF．
已知：如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EOF=90°．
求证：CE=DF．
16.（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．
一、选择题
1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分 D.每条对角线平分一组对角
2.要使矩形ABCD成为正方形,需要添加的条件是 ( )
A.AB=BC B.AD=BC C.AB=CD D.AC=BD
3.下列命题：
①平行四边形的对边相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中真命题的个数是（ ）
4.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A.梯形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
5.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
6.如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE＝5，折痕为PQ，则PQ的长为 （ ）
A.
B.
C.
D.
7.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，则此正方形的面积为（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
8.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是 .
9.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为______．
10.如图,边长分别是4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连接BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT的长度为_________．
11.如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为4,则FM的长为 ,EF的长为 .
12.如图,四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,连接AE,则∠AED的度数为
三、解答题
13.如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F.
（1）求证：△ABE≌△CBE；
（2）若∠AEC=140°，求∠DFE的度数.
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE=OF．
已知：如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EOF=90°．
求证：CE=DF．
16.（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．