2022-2023学年人教版八年级数学下册 19.2.2 一次函数 课时训练（含答案）

19.2.2 一次函数 课时训练-2022-2023学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列各点中，在一次函数的图像上的是（　　）
A． B． C． D．
3．设，关于x的一次函数，当时，y的最小值是（　　）
A． B． C．k D．
4．一棵树现在的高度为，且未来10年内会每年长高，设年后树的高度为，则与的函数关系式（　　）
A． B． C． D．
5．已知，，，中有三个点在同一直线上，不在此直线上的点是（　　）
A．点 B．点 C．点 D．点
6．一次函数的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
7．已知一次函数的图象上两点，，当时，有，那么m的值可能是（　　）．
A． B． C． D．
8．已知直线l：y=2x+4，把直线l向右平移6个单位得到直线l1，则直线l1的表达式为（　　）
A． B． C． D．
9．要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）
A．向左平移5个单位 B．向右平移5个单位
C．向下平移5个单位 D．向上平移5个单位
10．如图所示，点B，C分别在y＝2x和y＝kx－2a上，A，D为x轴上两点，点B的纵坐标为a，若四边形ABCD为矩形，且，则k的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知点都在直线上，则m　 　n．（填大小关系）
12．将直线向左平移（）个单位长度后，经过点，则的值为　 　．
13．把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是 　 　．
14．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，，则m的值为　 　．
15．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为　 　m/s；　 　s时甲、乙两架无人机相距10m．
三、解答题
16．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式．
17．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，求直线的解析式．
18．某文具店促销一种圆珠笔，它的单价随购买量的增加而降低，购买量，单价分为四个档，具体方案如下：购买支，每支售价1.0元；购买支，超出支的部分按照每支0.9元销售；购买支，超过支的部分按照每支元销售；购买支及以上，超出支的部分按照每支元销售．请你分别写出顾客购买这种圆珠笔时付款总额（y）元与他购买的数量（x）支之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
四、综合题
19．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋8分别交两坐标轴于点A、B，直线CD与直线AB交于点C，与x轴交于点D．点C的横坐标为4，点D在线段OA上，且AD＝7．
（1）C、D两点的坐标分别为　 　；
（2）求直线CD的函数解析式；
（3）在坐标平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，直线经过原点和点．
（1）求直线和直线的表达式；
（2）点是射线上一动点，点关于点的对称点为点，过点作轴，交直线于点．以、为邻边作矩形．
①当点落在直线上时，直接写出长；
②当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．（写出一种情况即可）
21．如图，四边形ABCO是平行四边形，A、B两点的坐标分别为（6，0），（2，4）．
（1）点C的坐标为　 　；
（2）求直线OC的函数解析式．
22．如图，在平面直角坐标系中，过点，分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．
（1）求直线CD和直线OD的解析式；
（2）点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交x轴于点P，交直线CD于点N．
①当PM为中位线时，求MN的长；
②是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，以为边在第二象限内作正方形．
（1）求正方形的面积；
（2）求点，的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】＞
12．【答案】1
13．【答案】y＝x或y＝0.9x
14．【答案】-4044
15．【答案】8；或
16．【答案】解：把A(1，3)、B(0， 2)代入y=kx+b得，解得，
所以此函数解析式为y=5x 2.
17．【答案】解：∵点B在直线l2上，
∴4＝2m，得m＝2，
∴B（2，4）
设直线l1的解析式为，由于A、B两点均在直线l1上，
得，解得，
∴l1的解析式为．
18．【答案】解：由题意可得，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
由上可得，购买这种圆珠笔时付款总额(y元)与他购买的数量(x支)之间的函数关系式是．
19．【答案】（1）（1，0）
（2）解：设直线CD的解析式y＝kx+b
∴，
解得： ，
∴直线CD解析式为：；
（3）解：设点F（x，y）若以CD，AD为边，
∵四边形ADCF是平行四边形∴AC，DF互相平分
∵点A（8，0），点D（1，0），点C（4，4），点F（x，y）
∴∴x＝11，y＝4∴点F（11，4）若以AC，AD为边
∵四边形ADFC是平行四边形∴AF，CD互相平分
∵点A（8，0），点D（1，0），点C（4，4），点F（x，y）
∴
∴x＝﹣3，y＝4
∴点F（﹣3，4）若以CD，AC为边，
∵四边形CDFA是平行四边形∴AD，CF互相平分
∵点A（8，0），点D（1，0），点C（4，4），点F（x，y）
∴ ，
解得：x＝5，y＝﹣4∴点F（5，﹣4）
综上所述：点F的坐标是（11，4），（﹣3，4），（5，﹣4）．
20．【答案】（1）解：由题意，将点和点代入中，得，解得，，将点代入，得，解得，．
（2）解：①设点，则，，将代入得，，即点F的纵坐标为，点和的纵坐标相等，，，，②，，当时，由对称性得，，；当时，由勾股定理得，，；当时，由勾股定理得，，，综上所述，点的坐标为或或．
21．【答案】（1）
（2）解：设直线OC的函数解析式为y＝kx将点C的坐标（－4，4）代入得， 解得k＝－1，∴y＝－x．
22．【答案】（1）解：设直线CD的解析式为，
将和代入，
得，
解得，
直线CD的解析式为，
设直线OD的解析式为，
将代入，得，
直线OD的解析式为．
（2）解：①∵PM是中位线，，
∴，
将代入，得出，
∴．
②存在；
理由：设M点坐标为，N点坐标为，
当时，以A、C、N、M为顶点的四边形为平行四边形．
即，解得或，满足条件的点M的横坐标为或．
23．【答案】（1）解：对于直线，令，得到；令，得到，
∴，，
在中，，，
根据勾股定理得：；
所以正方形面积为5.
（2）解：作轴，轴，可得，
∵正方形，
∴，，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，，
∴，，
∴，；
（3）解：找出关于轴的对称点，连接，与轴交于点，此时周长最小，
∵，
∴
设直线的解析式为，
把与坐标代入得：，
解得：，即直线的解析式为，
令，得到，即．