2022-2023学年人教版八年级数学下册20.1 数据的集中趋势 课时训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版八年级数学下册20.1 数据的集中趋势 课时训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 143.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-23 08:14:24 | ||
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文档简介
20.1 数据的集中趋势 课时训练-2022-2023学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表：
金额/元 10 12 14 20
人数 2 3 2 1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
A．15元 B．14元 C．13.5元 D．13元
2．家乐福超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩技5：3：2的比树计入总成绩，测该应聘者的总成绩是（ ）分．
A．77.4 B．80 C．92 D．以上都不对
3．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A． B．
C． D．
4．某工厂共有50名员工，他们的月工资的平均数为m，现厂长决定给员工普加工资300元，则他们的新工资的平均数为（ ）
A．m＋300 B．m C．m-300 D．无法确定
5．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元
6．一组数据分别为3、5、8、4、7，这组数据的中位数为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．8
7．某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销量情况如图所示，若尺码不同的每双鞋的利润相同，则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是（ ）
A．22.5 B．23 C．23.5 D．24
8．小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
9．某同学一周中每天体育运动所花时间（单位：分钟）分别为：35，39，45，40，55，48，45，这组数据的中位数是（ ）．
A．35 B．40 C．45 D．55
10．根据疫情防控的要求，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位）如下：36.6，36.7，36.6，36.4，36.6，36.5，36.7，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．36.6，36.4 B．36.6，36.6 C．36.7，36.4 D．36.7，36.6
二、填空题
11．在校园歌手大奖赛上，比赛规则是：七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分．七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是 ．
12．小明参加演讲比赛，演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面得分分别为85分、95分、95分，按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％计算成绩，则小明的成绩是 分．
13．如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是 ．
14．已知一组数据3，6，9，a，5，7的唯一众数是6，那么这组数据的平均数是 ．
15．北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是 ．
三、解答题
16．某养鱼个体经营户在鱼塘放养了5500条草鱼苗，鱼苗的成活率为90%．养殖一段时间后，想估计鱼塘中产量，随机网了三次，第一次网出30条鱼，平均每条鱼的重量是1kg；第二次网出了45条鱼，平均每条鱼的重量是1.3kg；第三次网出了35条鱼，平均每条鱼的重量是1.2kg，请你估计鱼塘中鱼的总重量是多少kg？
17．北京人大附中小强同学学完“数据分析”的相关知识后后，就回家帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的家庭煤气使用数据，并记录如下表：
日期 11月1日 12月1日 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日
使用量(方) 9.41 9.59 9.74 9.93 10.13 10.13 11.07
①写出这7个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数．
②若每方煤气需要支出2.2元，估计小强家一年的煤气费大约为多少元？
18．某单位若干名职工参加“预防新冠肺炎”卫生知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，求这些职工成绩的中位数和平均数.
四、综合题
19．从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图．
（1）在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是 ；
（2）在调查人数中，比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小时，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业的调查人数，但是由加权平均数的定义，可以计算甲企业的平均工资，因此可以比较，小明的说法符合题意吗？若符合题意，请比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小．
20．某校举行八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学得分情况（单位：分）
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖．
21．某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查学生 ▲ 人，并将条形图补充完整；
（2）捐款金额的众数是 ，中位数是 ；
（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
22．某校为了调查学生对环境保护知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取50名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．八年级50名学生成绩的频数分布统计表如下：
成绩x
学生人数 5 14 15 13 3
b．八年级成绩在这一组的是：
71 71 72 72 73 75 75 75 76 77 77 78 79 79 79
c．七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下．
年级 平均数 中位数 方差
七 74 73.8 122.3
八 74 n 89.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中n＝ ．
（2）在此次测试中，某学生的成绩是74.5分，在他所属年级排在前20名，由表中数据可知该学生是 年级的学生．（填“七”或“八”）
（3）根据以上信息，你认为七、八两个年级中，哪个年级学生了解环境保护知识的情况较好，请从两个方面说出你的判断依据．
23．某校为了调查学生平均每天的睡眠时间，在全校随机抽取了20名学生进行调查，并将收集到的学生平均每天睡眠时间t（小时）统计如下表：
睡眠时间t（小时） 6 6.5 7 7.5 8 8.5
人数（人） 2 2 4 4 6 2
（1）求这组数据的众数、平均数、中位数；
（2）请估计该校1500名学生平均每天睡眠时间超过8小时（含8小时）的人数．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】9.5
12．【答案】90
13．【答案】36.8
14．【答案】6
15．【答案】平均数
16．【答案】解：由题意得： kg．
答：估计鱼塘中鱼的总重量是5872.5kg．
17．【答案】解：①10.13出现了2次，最多，所以众数为10.13；排序后位于中间位置的数是9.93，所以中位数为9.93，
平均数为： ．
②小强家一年的煤气费为10×12×2.2＝264元
18．【答案】解：总人数为6÷10%=60（人），
则94分的有60×20%=12（人），
98分的有60-6-12-15-9=18（人），
第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）÷2=96（分）；
这些职工成绩的平均数是（92×6+94×12+96×15+98×18+100×9）÷60
=（552+1128+1440+1764+900）÷60
=5784÷60
=96.4（分）.
答：这些职工成绩的中位数和平均数分别为96分和96.4分.
19．【答案】（1）144°
（2）解：小明说法符合题意甲企业抽取职工m人，
依题意得， =6
=6
∵
∴甲企业的平均工资与乙企业的平均工资相等．
20．【答案】（1）解：由题意，得甲的总分为66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）
（2）解：设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y由题意，
得
解得
甲的总分为20+89×30%+86×40%=81.1（分）
∵81.1>80∴甲能获一等奖．
21．【答案】（1）解：本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），补全条形统计图图形如下：
故答案为50
（2）10；12.5
（3）解：捐款20元及以上（含20元）的学生有：850×=187（人）．
22．【答案】（1）75
（2）七
（3）解：∵两个年级的平均分相等，，
∴八年级的学生了解环境保护知识的情况较好．
23．【答案】（1）解：由统计表知，睡眠时间是8小时的人数最多，即众数是8；平均数为：；
把睡眠时间按从小到大排列，中间第10、11两个数分别是7.5，7.5，其平均数为7.5，即这组数据的中位数为7.5．
（2）解：20名学生平均每天睡眠时间超过8小时（含8小时）所占的百分比为，估计该校1500名学生平均每天睡眠时间超过8小时（含8小时）的人数为（人）．
一、单选题
1．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表：
金额/元 10 12 14 20
人数 2 3 2 1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
A．15元 B．14元 C．13.5元 D．13元
2．家乐福超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩技5：3：2的比树计入总成绩，测该应聘者的总成绩是（ ）分．
A．77.4 B．80 C．92 D．以上都不对
3．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A． B．
C． D．
4．某工厂共有50名员工，他们的月工资的平均数为m，现厂长决定给员工普加工资300元，则他们的新工资的平均数为（ ）
A．m＋300 B．m C．m-300 D．无法确定
5．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元
6．一组数据分别为3、5、8、4、7，这组数据的中位数为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．8
7．某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销量情况如图所示，若尺码不同的每双鞋的利润相同，则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是（ ）
A．22.5 B．23 C．23.5 D．24
8．小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
9．某同学一周中每天体育运动所花时间（单位：分钟）分别为：35，39，45，40，55，48，45，这组数据的中位数是（ ）．
A．35 B．40 C．45 D．55
10．根据疫情防控的要求，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位）如下：36.6，36.7，36.6，36.4，36.6，36.5，36.7，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．36.6，36.4 B．36.6，36.6 C．36.7，36.4 D．36.7，36.6
二、填空题
11．在校园歌手大奖赛上，比赛规则是：七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分．七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是 ．
12．小明参加演讲比赛，演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面得分分别为85分、95分、95分，按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％计算成绩，则小明的成绩是 分．
13．如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是 ．
14．已知一组数据3，6，9，a，5，7的唯一众数是6，那么这组数据的平均数是 ．
15．北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是 ．
三、解答题
16．某养鱼个体经营户在鱼塘放养了5500条草鱼苗，鱼苗的成活率为90%．养殖一段时间后，想估计鱼塘中产量，随机网了三次，第一次网出30条鱼，平均每条鱼的重量是1kg；第二次网出了45条鱼，平均每条鱼的重量是1.3kg；第三次网出了35条鱼，平均每条鱼的重量是1.2kg，请你估计鱼塘中鱼的总重量是多少kg？
17．北京人大附中小强同学学完“数据分析”的相关知识后后，就回家帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的家庭煤气使用数据，并记录如下表：
日期 11月1日 12月1日 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日
使用量(方) 9.41 9.59 9.74 9.93 10.13 10.13 11.07
①写出这7个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数．
②若每方煤气需要支出2.2元，估计小强家一年的煤气费大约为多少元？
18．某单位若干名职工参加“预防新冠肺炎”卫生知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，求这些职工成绩的中位数和平均数.
四、综合题
19．从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图．
（1）在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是 ；
（2）在调查人数中，比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小时，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业的调查人数，但是由加权平均数的定义，可以计算甲企业的平均工资，因此可以比较，小明的说法符合题意吗？若符合题意，请比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小．
20．某校举行八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学得分情况（单位：分）
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖．
21．某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查学生 ▲ 人，并将条形图补充完整；
（2）捐款金额的众数是 ，中位数是 ；
（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
22．某校为了调查学生对环境保护知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取50名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．八年级50名学生成绩的频数分布统计表如下：
成绩x
学生人数 5 14 15 13 3
b．八年级成绩在这一组的是：
71 71 72 72 73 75 75 75 76 77 77 78 79 79 79
c．七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下．
年级 平均数 中位数 方差
七 74 73.8 122.3
八 74 n 89.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中n＝ ．
（2）在此次测试中，某学生的成绩是74.5分，在他所属年级排在前20名，由表中数据可知该学生是 年级的学生．（填“七”或“八”）
（3）根据以上信息，你认为七、八两个年级中，哪个年级学生了解环境保护知识的情况较好，请从两个方面说出你的判断依据．
23．某校为了调查学生平均每天的睡眠时间，在全校随机抽取了20名学生进行调查，并将收集到的学生平均每天睡眠时间t（小时）统计如下表：
睡眠时间t（小时） 6 6.5 7 7.5 8 8.5
人数（人） 2 2 4 4 6 2
（1）求这组数据的众数、平均数、中位数；
（2）请估计该校1500名学生平均每天睡眠时间超过8小时（含8小时）的人数．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】9.5
12．【答案】90
13．【答案】36.8
14．【答案】6
15．【答案】平均数
16．【答案】解：由题意得： kg．
答：估计鱼塘中鱼的总重量是5872.5kg．
17．【答案】解：①10.13出现了2次，最多，所以众数为10.13；排序后位于中间位置的数是9.93，所以中位数为9.93，
平均数为： ．
②小强家一年的煤气费为10×12×2.2＝264元
18．【答案】解：总人数为6÷10%=60（人），
则94分的有60×20%=12（人），
98分的有60-6-12-15-9=18（人），
第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）÷2=96（分）；
这些职工成绩的平均数是（92×6+94×12+96×15+98×18+100×9）÷60
=（552+1128+1440+1764+900）÷60
=5784÷60
=96.4（分）.
答：这些职工成绩的中位数和平均数分别为96分和96.4分.
19．【答案】（1）144°
（2）解：小明说法符合题意甲企业抽取职工m人，
依题意得， =6
=6
∵
∴甲企业的平均工资与乙企业的平均工资相等．
20．【答案】（1）解：由题意，得甲的总分为66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）
（2）解：设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y由题意，
得
解得
甲的总分为20+89×30%+86×40%=81.1（分）
∵81.1>80∴甲能获一等奖．
21．【答案】（1）解：本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），补全条形统计图图形如下：
故答案为50
（2）10；12.5
（3）解：捐款20元及以上（含20元）的学生有：850×=187（人）．
22．【答案】（1）75
（2）七
（3）解：∵两个年级的平均分相等，，
∴八年级的学生了解环境保护知识的情况较好．
23．【答案】（1）解：由统计表知，睡眠时间是8小时的人数最多，即众数是8；平均数为：；
把睡眠时间按从小到大排列，中间第10、11两个数分别是7.5，7.5，其平均数为7.5，即这组数据的中位数为7.5．
（2）解：20名学生平均每天睡眠时间超过8小时（含8小时）所占的百分比为，估计该校1500名学生平均每天睡眠时间超过8小时（含8小时）的人数为（人）．