河北省邯郸市邺城正中学校2022-2023学年高一下学期3月月考物理试卷（含答案）

邺城正中学校2022-2023学年高一下学期3月月考
物理试题
考试范围：圆周运动+万有引力；考试时间：90分钟
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 关于平抛运动，下列说法中不正确的是( )
A. 平抛运动的下落时间由下落高度决定
B. 平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动不可能是匀变速运动
C. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
D. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
2. 如图所示，小球以正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面时的位移最小，则其飞行时间为不计空气阻力，重力加速度为( )
A. B. C. D.
3. 如图所示，每一级台阶的高度，宽度，将一小球从最上面台阶的边沿以某初速度水平抛出。重力加速度大小 取，不计空气阻力。若小球落在台阶上，则小球的初速度大小可能为( )
A. B. C. D.
4. 如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示取竖直向下为正方向。为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为。则下列说法中正确的是( )
A. 管道的半径为
B. 小球的质量为
C. 小球在以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力
D. 小球在以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
5. 藏族文化是中华文化的重要组成部分。如图甲所示为藏族文化中的转经轮，转经轮套在转轴上，轮上悬挂一吊坠，简化模型如图乙。可视为质点的吊坠质量，绳长，悬挂点到转经轮转轴的距离为。竖直拿好转轴，通过手腕轻微的扭动，使吊坠随轮一起绕轴转动，稳定后的一小段时间内，转轴保持竖直不动，吊坠的运动可视为水平面内的匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，重力加速度取，，。下列说法正确的是( )
A. 吊坠匀速转动过程中受到的拉力不变
B. 当稳定在时，吊坠的向心加速度大小为
C. 若不变，减小绳长，吊坠的转动周期变大
D. 若从增加到，吊坠的线速度增大
6. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为的光滑小球 、用长为的轻杆及光滑铰链相连，小球穿过竖直杆置于弹簧上。让小球以不同的角速度绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为时，小球刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度为，则( )
A. 角速度时，小球对弹簧的压力为
B. 角速度
C. 角速度从继续增大的过程中，小球对弹簧的压力增大
D. 当角速度变为时，与杆的夹角变为时的两倍
7. 如图为一退役卫星绕地球运动的示意图，卫星先绕虚线圆轨道运行，在点处变轨进入椭圆轨道，，分别为椭圆轨道的近地点和远地点，点与地球球心的距离为，点与地球球心的距离为，半短轴的长度为。当退役卫星运动到点时，再次变轨进入大气层以实现回收太空垃圾的目的，则下列说法中正确的是引力常量为，地球质量为( )
A. 退役卫星沿椭圆轨道从点经点运动到点的过程中，速率先减小后增大
B. 退役卫星在点的加速度大小
C. 若要将退役卫星带回地球大气层，微型电力推进器需提供动力使其加速运动
D. 退役卫星在点变轨刚要进入大气层的速度比虚线圆轨道的速度小
二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）
8. 如图所示，、、分别为竖直光滑圆轨道上的三个点，点和圆心等高，点与点在同一竖直线上，点和圆心的连线与竖直方向的夹角为。现从点的正上方某处点由静止释放一个质量为的小球，经圆轨道飞出后沿水平方向通过与点等高的点，已知圆轨道半径为，重力加速度为，则以下结论正确的是( )
A. 、两点间的高度差为
B. 到的水平距离为
C. 小球在点对轨道的压力大小为
D. 小球从点运动到点的时间为
9. 如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，一长度为的轻杆一端可绕斜面上的点自由转动，另一端连着一质量为的小球视为质点。现使小球从最低点以速率开始在斜面上做圆周运动，通过最高点。重力加速度大小为，轻杆与斜面平行，不计一切摩擦。下列说法正确的是
A. 小球通过点时的最小速度为
B. 小球通过点时所受轻杆的作用力大小为
C. 小球通过点时的速度越大，此时斜面对小球的支持力越大
D. 若小球以的速率通过点时突然脱落而离开轻杆，则小球到达与点等高处时与点间的距离为
10. 年月日时分，长征五号遥四运载火箭托举着我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在我国文昌航天发射场点火升空。靠近火星时需要通过变轨过程逐渐靠近火星，如图所示，已知引力常量为，则下列说法错误的是( )
A. “天问一号”的发射速度必须大于第二宇宙速度
B. “天问一号”在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
C. “天问一号”在点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在点朝速度方向喷气
D. 若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知“天问一号”在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
11. 如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：
用天平测出两个小球的质量分别为和；
安装实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面连接在斜槽末端；
先不放小球，让小球从斜槽顶端处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置；
将小球放在斜槽末端处，仍让小球从斜槽顶端处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球、在斜面上的落点位置；
用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端的距离．图中、、点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从、、到点的距离分别为、、依据上述实验步骤，请回答下面问题：
两小球的质量、应满足________填写“”“”或“”；
小球与发生碰撞后，的落点是图中________点，的落点是图中________点；
用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式________________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；
12. 卡文迪许利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量：
横梁一端固定有一质量为半径为的均匀铅球，旁边有一质量为，半径为的相同铅球，、两球表面的最近距离，已知引力常量为，则、两球间的万有引力大小为_________．
为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的措施是_________．
A.增大石英丝的直径 减小型架横梁的长度
C.利用平面镜对光线的反射 增大刻度尺与平面镜的距离
四、计算题（本大题共3小题，共36.0分）
13. 如图所示为滑雪比赛的部分雪道，是倾角为的斜坡，是半径为的圆弧，斜坡与圆弧在点相切，一位质量为的滑雪者从高处平台的点以一定初速度水平滑出，经过时间，滑雪者刚好落在点，滑到圆弧最低点时，滑雪者的速度是在点滑出时速度的倍，重力加速度为，，，滑板与雪道的动摩擦因数为，不计空气阻力，求：
斜坡的长；
滑雪者在点滑出时的速度大小；
滑雪者运动到点时，滑板受到的摩擦力多大。
14. 如图所示，质量是的小球用长为的细线悬挂在点，点距地面高度为，如果使小球绕轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为，求：
当小球的角速度为多大时，细线将断裂；
线断裂后小球落地点与悬点的水平距离．
15. 载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为已知引力常量为，月球的半径为，不考虑月球自转的影响，求：
月球表面的重力加速度大小；
月球的质量；
飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期．
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】；；；。
【解析】解：为了防止入射球碰后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，即；
小球和小球相撞后，小球的速度增大，小球的速度减小，的速度小于的速度，两球碰撞后做平抛运动，碰撞后球的落地点是点，球的落地点是点；
设斜面与水平面的倾角为，小球的位移大小为，小球离开轨道后做平抛运动，
水平方向：，
竖直方向：，
解得：，
由题意可知，碰撞前后的速度：，，
碰撞后的速度
碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
，
整理得：；
故答案为：；；；。
为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量。
根据碰撞后两球的速度大小关系判断小球的落点位置。
碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出实验需要验证的表达式。
本题考查验证动量守恒定律的实验，考查了实验注意事项与实验数据处理，知道实验原理是解题的前提与关键，应用平抛运动规律与动量守恒定律即可解题。
12.【答案】 ；。
【解析】
【分析】
本题考查卡文迪许利用扭称实验装置测量了引力常量的实验。扭秤实验可以测量微弱的作用，关键在于它把微弱的作用效果经过了两次放大：一方面微小的力通过较长的力臂可以产生较大的力矩，使悬丝产生一定角度的扭转；在悬丝上固定一平面镜，它可以把入射光线反射到距离平面镜较远的刻度尺上，从反射光线射到刻度尺上的光点的移动，就可以把悬丝的微小扭转显现出来。
解题的关键是掌握微小量放大的方法及万有引力定律。
【解答】
根据万有引力定律知，公式中的是两个均匀小球球心的距离，所以万有引力大小为；
为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的措施，利用平面镜对光线的反射，把入射光线反射到距离平面镜较远的刻度尺上，从反射光线射到刻度尺上的光点的移动，就可以把悬丝的微小扭转显现出来。增大刻度尺与平面镜的距离，可以使刻度尺上的光点的移动距离增大，放大更明显，故AB错误，CD正确。
故选CD。
故答案为： ；。
13.【答案】解：滑雪者从点运动到点做平抛运动，下落的高度为
斜坡的长为
设滑雪者在点滑出时的速度大小为
滑雪者从点运动到点的过程，根据分运动的规律得：
水平方向有
解得
滑雪者到达点的速度为
滑雪者运动到点时，由重力和轨道支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得

联立解得
根据牛顿第三定律知滑雪者运动到点时对轨道的压力为
滑板受到的摩擦力为
答：斜坡的长为；
滑雪者在点滑出时的速度大小为；
滑雪者运动到点时，滑板受到的摩擦力为。
【解析】滑雪者从点运动到点做平抛运动，根据时间求出下落的高度，由几何关系求斜坡的长；
对滑雪者从点运动到点的过程，根据分位移公式求滑雪者在点滑出时的速度大小；
根据点速度与点速度关系求出滑雪者到达点的速度。滑雪者运动到点时，根据牛顿第二定律求出滑板受到的支持力，从而求得摩擦力。
本题是平抛运动与向心力的综合应用，关键要理清滑雪者的运动情况，明确向心力的来源：指向圆心的合力。
14.【答案】解：当绳子拉力达到最大时，在竖直方向上有：，
代入数据解得：．
根据牛顿第二定律得：，
代入数据解得：；
小球转动的线速度为：，
落地时竖直位移为：，
水平位移为：，
小球落地点与悬点的水平距离为：，
代入数据解得：．
答：当小球的角速度为时，细线将断裂；
线断裂后小球落地点与悬点的水平距离为．
【解析】根据绳子的最大承受拉力，结合竖直方向上平衡求出绳子与竖直方向的夹角，结合合力提供向心力求出小球的角速度大小．
根据线速度与角速度的关系求出小球做圆周运动的线速度大小，根据平抛运动的高度求出绳断裂后小球平抛运动的时间，结合初速度和时间求出平抛运动的水平位移，根据几何关系求出线断裂后小球落地点与悬点的水平距离．
本题考查了平抛运动和圆周运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
15.【答案】解：小球在月球表面上做竖直上抛运动，有，
月球表面的重力加速度大小；
假设月球表面一物体质量为，有，
月球的质量；
飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有，
飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期。
【解析】本题考察竖直上抛运动的简单计算、万有引力定律、圆周运动向心力公式及周期计算，会灵活运用相关公式是解决此类问题的关键。