小学数学北师大版六年级下《圆锥的体积》课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
圆锥的体积
教学重点：理解圆锥体积公式的推导过程。
教学难点：熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。
1、圆柱的体积公式是什么
V=sh
2、底面积是20平方分米，高是4分米，求圆柱的体积是多少？
20×4=80（立方分米）
复习导入
这堆小麦的体积是多少呢？想
一想，如何得到圆锥的体积？
好大的一
堆小麦……
我猜想圆锥的体积也
大概是与等底等高的
圆柱体积的……
圆锥的体积是不是像
长方体、圆柱那样，
也和“底面积×高”
有关系呢？
导入新知
按照下面的方法做一做，你有什么发现？
准备等底等高的
圆柱形容器和圆
锥形容器各一个。
将圆锥形容
器装满沙子，
再倒入圆柱
形容器，看
几次能倒满。
导入新知
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的 。
导入新知
圆柱体积＝底面积 高
1
3
圆锥体积＝
底面积 高
导入新知
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
导入新知
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说
说你是怎么想的。
巩固练习
计算上面各圆锥的体积。
巩固练习
3、判断。
① 圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ）
② 两个体积相等的等底圆柱和圆锥， 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 （ ）
③ 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 （ ）
④ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的2倍。（ ）
⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 （ ）
⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） ⑧一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（ ）
巩固练习
4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
⑴ 它的占地面积约是多少平方米？
⑵ 它的体积约是多少立方米？
＝23.55（m3）
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
巩固练习
5、一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
巩固练习
6、一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？
巩固练习
7、把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。
巩固练习
同学们，今天你有什么收获呢？
真棒！
谢谢