(共18张PPT)
7.2探索直线平行的条件（1）
鲁教版六年级下册数学课件
学习目标
1.在生动有趣的情景中，认识由“三线八角”所成
的同位角；
2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平
行的条件；
3.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步
发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达
的能力。
观察下面每幅图中的直线a,b，
它们分别平行吗？你能验证吗？
情景引入
a
b
a
b
a
b
如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
答: 木条 a 与墙壁的边缘
也垂直时 才能使木条a与木条b平行.
平行在日常生活中的应用
截线
被截线
被截线
b
a
c
1
2
1.观察∠1 与∠2的方位特点？
直线b c被直线a所截
①在截线a的同旁；
d
②在被截两直线b c的同方向；
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
①在截线的同旁；
②在被截两直线的同方向；
同 位 角 的 定 义
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a , 在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？
探索活动1：
1
2
b
a
c
动画
∠1＞∠2
a、b不平行
∠1＝∠2
a∥b
∠1＜∠2
a、b不平行
1
2
1
2
1
2
b
a
b
b
a
a
探索活动1：
判断两条直线平行的方法：
由此可得：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行．
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行.
应用格式：
F
1
2
D
C
A
B
E
∴ AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
∵∠1=∠2
还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？
同位角相等，两直线平行.
一、放
二、靠
三、推
四、画
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请说出其中的道理。
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探索活动2：
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b
a
c
性质1：平行于同一条直线的两条直线平行．
如果a//b，c//b那么a//c
ｃ
ｂ
ａ
你能过直线AB外一点P画直线AB的
平行线吗？能画出几条？
性质2：过直线外一点有且只有一条直线
与这条直线平行．
Ｂ
Ａ
Ｃ
.
∠1和∠2不是同位角，
练 一 练
如图中的∠1和∠2是同位角吗 为什么
1
2
1
2
∠1和∠2是同位角，
1
2
1
2
1
2
1
2
A
C
D
B
E
F
A
C
E
F
D
B
G
H
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
第2题图
3
1
2
A
B
F
C
D
E
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2，
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
随堂练习
小小演练场
（ ）
对顶角相等
写出图中互相平行直线,
并说明理由
F
H
B
D
40°
40°
140°
小小演练场
A
C
E
G
M
N
Q
P
说一说，通过本节课的学习你有哪些收获？
今天的收获
2、判断两直线平行的条件
“同位角相等，两直线平行”
1、同位角的定义
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
①在截线的同旁；
②在被截两直线的同方向；
本节课你学到了什么
3、两条重要性质
①平行于同一条直线的两条直线平行．
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
再见！中小学教育资源及组卷应用平台
六年级数学（下）导学案
7.2探索直线平行的条件1
【学习目标】
1.在生动有趣的情景中，认识两条直线被第三条直线所截形成的同位角；
2.经历探索直线平行条件的过程，掌握“同位角相等，两直线平行”的条件；
3.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力.
【课前预习】
1.知识回顾
（1）对顶角性质：对顶角 .
（2）在同一个平面内，两条直线如果不相交那么就 .
（3）两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，
那么称这两条直线 .
2.探究新知
任务一：
思考：课本P70 ，装修工人 ( http: / / www.21cnjy.com )正在向墙上钉木条。见右上图，如果木条b与墙壁边缘c垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？21世纪教育网版权所有
任务二：
如右图，直线AB，CD被直线所截，像∠1与∠2这样具有相同位置关系的角，我们称为 。(注意：同位角______相等)21教育网
①图中有哪几组同位角？ .
②图中∠3的同位角是 .当∠3和∠4相等时，
AB和CD的位置关系是 ，
③判断两直线平行的方法：同位角相等， .
任务三：画平行线
工具：直尺、三角板
方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。
请你根据此方法练行线：
已知:直线a，点B、点C，
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗
思考：
①过直线外一点有几条直线与已知直线平行？
②如果直线b∥a ，c∥a，那么b∥c吗？
③平行于同一条直线的两条直线 .
【课中实施】1.预习诊断： 2.精讲点拨： 3.系统总结：
【当堂达标】（ 共10分）
1.如图1所示，同位角共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2.如图2，是同位角关系的是（ ）
A．∠3和∠4 B．∠1和∠4 C．∠2和∠4 D．不存在
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（图1） （图2） （图3）21cnjy.com
3.如图3所示，FE⊥CD ，∠2＝20°，猜想当∠1＝( )度时，AB∥CD.
A．20° B．20° C．50° D．70°
4.如下图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
5.如图，如果∠1=∠2=55°, 直线AB、CD平行吗？说明理由.
【思维拓展】
6.如图，∠1＝80°，∠2＝100°，
试判定AB∥CD，它的根据是什么？
A
C
B
D
l
1
2
3
4
6
7
5
8
第2题图
第3题图
1
2
3
E
F
G
H
B
C
D
A
第5题图
╭
1
D
B
C
A
F
E
2
╮ 3
第6题图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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