(共11张PPT)
7.4用尺规作角
鲁教版六年级下册数学课件
学习目标
1.经历尺规作角的过程，进一步培养动手操
作能力，增强数学应用和研究意识；
2.会用尺规做一个角等于已知角，了解作图
的道理，会进行尺规做角的简单应用。
1、作一条线段等于已知线段
回顾 & 思考
利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
作法与示范：
(1)作射线A’C’；
A’ C’
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A’ C’于点B’，
B’
A’
A’B’ 就是所求作的线段。
示 范
作 法
如图8—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，
另一组对边中的一条边缘为AB。
A
B
(1) 请过C点
C
画出与AB平行的另一条边。
用直尺与三角板你画得出来吗
试一试.
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
D
2、过直线外一点作已知直线的平行线
A
B
D
C
怎样解决上述问题:
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于
E
问 题 的 本 质
(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，
“过点C作∠ECD，使∠ECD=∠C。
4、通过作同位角相等来作平行线
请用没有刻度的直尺和圆规,在木板上,过点C作AB的平行线.
A
B
C
若以点C为顶点作一个
与∠BAC既是同位角又相等的角∠FCE,
则∠FCE的边CF
所在的直线即为所求.
E
G
G’
H
D
F
分 析
已知： ∠AOB。
3、作一个角等于已知角
做一做
B
O
A
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
O’
A’
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
B’
A’
O’
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O’A’;
交OB于点D;
交O’A’于点C’;
交前面的弧于点D’ ，
1、已知： ∠AOB
利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。
B
O
A
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹。
作法一:
C
A’
B’
∠A’O’B’为所求.
B
O
A
法二:
C
D
C’
E
B’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
巩固练习
用尺规作优美的图案
试一试
右面的“邹菊图案”漂亮吗？
你想自己画出它来吗？
那就让我们从最初的步骤开始吧！
4、继续作下去，
以点O为圆心，r 为半径作圆O；
1、
以圆O上任意一点为圆心，
r 为半径作圆，与圆O交于
两点；
2、
分别以两个交点为圆心，
r 为半径作圆；
3、
在适当的区域涂上颜色，
你作出美丽的“邹菊图案” 吗？
说一说，通过本节课的学习你有哪些收获？
今天的收获
再见！中小学教育资源及组卷应用平台
六年级数学（下）导学案
7.4用尺规作角
【学习目标】
1.经历尺规作角的过程，进一步培养动手操作能力，增强数学应用和研究意识；
2.会用尺规做一个角等于已知角，会进行尺规做角的简单应用.
【课前预习】
1.知识回顾
（1）尺规作图就是只用一个 和一把 的直尺作图。
（2）动手用尺规作一条线段CD等于已知线段AB。如图：A B
2.探究新知
任务一：
如右图，要在长方形木板上截一个平行四边形，
使它的一组对边在长方形木板的边缘上，
另一组对边中的一条边为AB.
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，
你能解决这个问题吗？
任务二：
用尺规作一个角等于已知角.（阅读教材P82作法与示范）
已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(请按作图步骤和要求操作,（别忘了留下作图痕迹哦!)
( http: / / www.21cnjy.com )
方法总结：
练习：已知：∠1、∠2，求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2.
【课中实施】
1.预习诊断： 2.精讲点拨： 3.系统总结：
【当堂达标】
1.如图，过点M作直线AB的平行线，则由作图痕迹可知，作图的根据是（ ）
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.平行于同一直线的两条直线平行
2.如图，用尺规作图作出∠OBF =∠AOB,作图痕迹M N 是（ ）
A.以点B为圆心，OD为半径的弧
B.以点B为圆心，DC为半径的弧
C.以点E为圆心，OD为半径的弧
D.以点E为圆心，DC为半径的弧
3.已知：∠1，求作：∠MON，使∠MON=2∠1 .
4.已知：∠、∠，求作：∠AOB，使∠AOB=∠－∠.
5.如图，打台球时，被击中的 ( http: / / www.21cnjy.com )小球由A点出发撞击到台球桌边缘CD上的点O处.用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向（不写作法，保留做图痕迹）.21世纪教育网版权所有
第（1）题图
第（2）题图
第（5）题图
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