人教版六年级数学上册 比（第2课时）参考教学方案

第二课时 比的基本性质
教材第50、51页、“做一做”及练习十一中的第4-6题。
教材在前面“做一做”第3题对商不变性质和分数的基本性质进行了回顾，在此基础上，启发学生根据比和除法、分数的关系思考：“在比中有什么样的规律？”首先通过比较比值，直接看出6：8和12：16这两个比相等，同时也能看出这两个比和3：4也是相等的。接下来，让学生探究两个比相等的内在原因。教材给出了根据比和除法的关系类推的过程，再让学生根据比和分数的关系自主探究。在此基础上，概括出比的基本性质。
例1教学运用比的基本性质化简比。第（1）题仍采用“神舟”五号的题材，给出两面旗的长和宽，要求这两面旗长和宽的最简整数比。其中15∶10的化简给出了完整的过程并启发学生思考为什么这样化简；180∶120的化简则让学生自己完成。化简的过程便于学生感悟化简的必要性，即能使量与量之间的关系更加简明、清晰。两个最简整数比相等，也渗透了图形按比例缩放的相似变换思想。第（2）题的两个比中的前、后项分别出现了分数和小数。教材同样提出了启发学生思考比的化简方法的问题，把前、后项不是整数的情况首先转化为前、后项都是整数的情况，再利用第（1）题的方法自行完成。
通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
通过教学，使学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
【教学重点】
联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质
【教学难点】
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法
教学课件
一、复习导入
师：什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数）
学生举例说明，教师板书其中一个。如：６:８＝６÷８=
师：为什么可以这样写？
二、探索新知
（一）
1．回忆旧知
师：在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。
2. 建立联系
师：联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？
以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律
学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。如
6÷8=（6×2）÷（8×2）=
被除数 除数 同时乘2、商不变
6:8=（6×2）：（8×2）=
前项 后项同时乘2、商不变
6÷8=（6÷2）÷（8÷2)=
被除数 除数同时除以2，商不变
6:8=（6÷2）：（8÷2）=
前项 后项 同时除以2，商不变
师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质
让学生验证一下。
6:8= = 12:16= = 3:4=
所以6:8=12:16=3:4
小结比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0除外）、比值不变。
3. 课中小结
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。
（二）运用性质，掌握化简比的方法
1. 解决例1第（1）题。
使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。
（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10
讨论：怎样才能化作最简单的整数比？
为什么可以同时除以5？根据是什么？
学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。
板书：15:10=3:2
（2）第二面联合国其的长与宽的比是：180:120.
个人思考完成：如何化简180:120？边思考边填写在科教书相应的位置。
2. 解决例1第（2）题
（1）化简
同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？
（2）化简0.75：2.
师：如果比的前、后项出了小数怎么办？
教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。
三、巩固练习
1. 根据108︰18 ＝ 6，说出下面各比的比值。
54︰9 ＝（ ）
648︰108 ＝（ ）
10800︰1800＝（ ）
2. 判断并说明理由。
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝ 0
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝ 0. 75
（3）2︰8＝ 2︰（8÷2）＝ 0. 5
3. 完成“做一做”。
四、小结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
略。
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