人教版六年级数学上册 第3单元分数除法整理与复习示范教学方案

第3单元 分数除法
整理与复习
教学目标：
使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
一、复习回顾
师：同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的知识框架，回忆一下吧。
倒数的认识
师：倒数的概念是什么？
生：乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。
师：求一个数的倒数的方法是什么？
生：分子、分母交换位置，1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数
师：分数除以整数的意义是什么？
生：把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求这个数的几分之一是多少。
师：怎样计算分数除以整数？
生：一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
一个数除以分数
师：一个数除以分数的计算方法是什么？
生：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
分数混合运算
师：分数混合运算的计算方法是什么？
生1：带小括号的分数乘、除混合运算，要先算小括号里面的。
生2：不带小括号的分数乘、除法混合运算，既可以按从左往右的顺序进行计算，也可以直接转化成分数连乘后同时约分计算。
解决问题
师：分数除法都可以解决哪些问题？
生1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
生2：已知比一个数（少）几分之几的数是多少，求这个数。
生3：已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。
生4：利用抽象的“1”解决实际问题。
设计意图：通过师生交流和一问一答的形式，使学生回顾本单元所学的倒数、分数除以整数、一个数除以分数、分数混合运算和解决问题的知识，为学生完整地构建出本单元的知识体系。
二、基础练习
1. 把互为倒数的两个数用线连起来。
2. 计算下面各题，看谁算得都对。
3. 在○里填上＞＜或＝。
4. 把算式和合适的条件连起来。
苹果有12kg， ，梨有多少千克？
5. 我用8m长的彩带做了一些中国结，每个中国结用m彩带，送给小美5个中国结，还剩下几个中国结？
设计意图：在基础练习中使学生巩固本单元相关的基础知识点，以照顾到班级中大部分学生的平均学。
易错练习
已知（a、b、c三个数均不为0）。请将a、b、c按从大到小的顺序排列。
东东在计算一道除法算式时，把除以4当作乘4计算了，结果得。正确的答案应该是多少呢？
巧算。
（1）先将除数变成假分数（ ）。
（不用算出得数，写成算式的形式即可）
（2）原式变成了一个数除以假分数，等于这个数乘假分数的倒数，即2017×（ ）。
（3）计算结果为（ ）。
4. 一只蜗牛，爬13m高的树，白天上升1 m，夜里下滑m。它从某天早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？
5. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩14m，这根绳子长多少米？
设计意图：通过易错练习帮助学生梳理易错点，减少学生的错误率。
拓展练习
水果公司运回苹果1800kg，运回的梨比苹果少，梨比香蕉多，运回香蕉多少千克？
爸爸每天早上都带着乐乐在学校运动场的环形跑道上跑步。爸爸跑一圈用9分钟，乐乐跑一圈用12分钟。
如果两人同时从一点出发，相背而行，多少分钟后相遇？
如果两人同时从一点出发，同向而行，多少分钟后爸爸比乐乐正好多跑一圈？
设计意图：本环节通过练习帮助学生解决关于分数除法的生活实际问题，进一步培养了学生分析问题和解决问题的能力。
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