人教版六年级数学上册 第5单元圆整理与复习示范教学方案

第5单元 圆
整理与复习
教学目标：
学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。
使学生会利用直尺和圆规，设计一些与圆有关的图案。
理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。
掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。
使学生掌握扇形的一些基本特征。
培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。
使学生在圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。
通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
一、复习回顾
师：同学们，第五单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的知识框架，回忆一下吧。
圆的认识
师：关于圆你都知道些什么？
生1：认识了圆心、直径、半径，可以分别用字母O、d、r 表示。
生2：一个圆里有无数条半径和无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一。
生3：圆是轴对称图形，每条直径都是圆的对称轴。
生4：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
圆的周长
师：圆的周长公式是什么？
生：圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr。
圆的面积
师：圆的面积公式是什么？
生1：圆的面积公式：S＝πr2。
生2：利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
扇形
师：请你说出图形中各部分的名称。
师：扇形的大小与什么有关？
生：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
设计意图：通过师生交流和一问一答的形式，使学生回顾本单元所学的圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形的知识，为学生完整地构建出本单元的知识体系。
二、基础练习
1. 我会填。
（1）用圆规画一个周长是18.84 cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm，所画圆的面积是（ ）cm2。
（2）一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
（3）一个扇形的圆心角是80°，扇形的面积占它所在圆的面积的（ ）。
2. 我会选。
（1）一个钟表的分针长3 cm，从0走到12，分针针尖走过了（ ）cm。
A. 9.42 B. 18.84 C. 28.26
（2）将小羊用长3m的绳子拴在木桩上，那么这只小羊最多可吃到地面上（ ）m2的草。
A. 9.42 B. 18.84 C. 28.26
3. 求下图的周长和面积。
4. （1）一种压路机的前轮直径是1.6 m，每分钟转20圈，压路机每分钟前进多少米？
（2）如果要压路314 m，这台压路机的前轮大约要转动多少圈？
设计意图：在基础练习中使学生巩固本单元相关的基础知识点，以照顾到班级中大部分学生的平均学。
易错练习
判断。
直径相等的两个圆，面积一定相等。 （ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。（ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。 （ ）
（4）在一个大圆内剪去一个小圆就形成一个圆环。 （ ）
求下列图形中阴影部分的面积。
一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。
（1）它的面积是多少平方米？
（2）开会时，如果一个人需要0.5 m宽的位置，这张会议桌大约能坐多少人？
（3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘外围的桌面面积是多少？
设计意图：通过易错练习帮助学生梳理易错点，减少学生的错误率。
拓展练习
如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。
下图三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28 cm2，AB长40 cm，BC长多少厘米？
设计意图：本环节通过练习帮助学生解决关于圆的生活实际问题，进一步培养了学生分析问题和解决问题的能力。
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