第四单元比例常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元比例常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 20:43:59 | ||
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文档简介
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第四单元比例常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．已知A×＝B×，那么A∶B＝（ ）。
A．∶ B．4∶3 C．4∶9 D．9∶4
2．把线段比例尺化成数值比例尺是（ ）。
A．1∶120 B．1∶400 C．1∶4000 D．1∶4000000
3．把4.5、7.5、、这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25
4．在一幅图纸上，量得4cm长的线段表示实际长度2.5mm，此图的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
5．如果2a＝5b（a、b都是非0自然数），用2、5、a、b组成正确的比例式是（ ）。
A．2∶a＝5∶b B．2∶b＝5∶a C．2∶5＝a∶b D．2∶a＝b∶5
6．把一个正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形与原来正方形面积的比是（ ）。
A．16∶1 B．8∶1 C．4∶1 D．2∶1
二、填空题
7．写出两个比值是的比，组成比例是( )。
8．在一幅比例尺是的地图上量得大同到北京的距离是4.5厘米，大同到北京的实际距离是( )千米。
9．在30∶1的图纸上量得一精密零件的长是6厘米，这个零件的实际长度是( )。
10．如果4、5、8与可以组成比例式，那么最大是( )，最小是( )。
11．有一个长方形，长5厘米，宽3厘米，按的比例放大后，放大后的周长是( )厘米，放大前与放大后图形面积比是( )。
12．甲班人数的等于乙班人数的，则甲、乙两班人数比是( )，如果甲班有50人，那么乙班有( )人。
13．在比例尺是1∶8000000的地图上，得A、B两地的距离是22.5厘米。一架飞机上午8：30从A地飞往B地，平均每小时飞行720千米，( )（填具体时间）到达B地。
14．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3∶2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽( )cm；4号国旗长( )cm，宽96cm。
三、判断题
15．比例尺100∶1表示把实际距离扩大100倍画下来。( )
16．把一个长方形按4∶1的比放大后，周长和面积都是原来的4倍。( )
17．由2.5×4＝5×2可以写出比例2.5∶2＝4∶5。( )
18．如果3a＝4b，根据比例的基本性质可得。( )
19．如果a÷2＝b×3，那么a︰b＝3︰2。( )
四、计算题
20．求未知数x。
1.3＋0.08x＝2.9 ＋x＝ ∶＝∶x
五、解答题
21．下面小方格边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。
（1）学校的位置用数对表示是（ ）。
（2）以直线l为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）画出②号图形先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。
（4）按2∶1的比，画出③号图形放大后的图形。
22．观察下图，完成各题。（注：公园到学校的图上距离是2厘米）
（1）公园在学校（ ）偏（ ）30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是（ ）；
（2）科技馆在学校东偏北45°方向1500米处，请标出来。
23．2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口联合举办，京张高速铁路是北京冬奥会的重要交通保障设施，此次盛会是冬奥会百年历史上，第一次用高速铁路连接所有场馆的奥运会。北京至张家口的距离约240km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是80cm。
①这幅宣传图的比例尺是多少？
②京张高铁在这幅宣传图上全线长是58cm，那么京张高铁全长多少km？
24．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，一辆客车从甲地出发到乙地，行了4.5小时。这辆客车每小时行多少千米？
25．甲、乙两地相距480km，在一幅地图上量得两地的图上距离是。这幅地图的比例尺是多少？
参考答案：
1．C
【分析】将A×看成比例的两个外项，B×看成比例的两个内项，根据比例的基本性质，可得比例A∶B＝∶；最后将∶化简即可。
【详解】根据比例的基本性质，可得A∶B＝∶
∶＝4∶9，所以A∶B＝4∶9。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。
2．D
【分析】结合线段比例尺的图示可知，图上1厘米代表40千米，因为比例尺＝图上距离∶实际距离，所以可用1厘米比上40千米，在统一单位之后，得出具体的数值比例尺。
【详解】1厘米∶40千米
＝1厘米∶4000000厘米
＝1∶4000000
即化成数值比例尺是1∶4000000。
故答案为：D
【点睛】本题考查把线段比例尺化成数值比例尺，根据比例尺的意义即可解答。
3．D
【分析】把4.5、7.5、、这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。
【详解】4.5、7.5、、这四个数可以组成比例4.5∶＝7.5∶
所以内项积是×7.5＝2.25。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求四个数组成比例的方法是解题的关键。
4．C
【分析】根据，据此解答。
【详解】4cm∶2.5mm
＝40mm∶2.5mm
故答案为：C
【点睛】熟记比例尺公式是解题的关键。
5．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质把各选项的比例式改写成两数相乘的形式，与原式2a＝5b相比较，算式一致的，就是正确的比例式。
【详解】A．2∶a＝5∶b，那么2b＝5a，不符合题意；
B．2∶b＝5∶a，那么2a＝5b，符合题意；
C．2∶5＝a∶b，那么2b＝5a，不符合题意；
D．2∶a＝b∶5，那么ab＝2×5，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。
6．A
【分析】把一个正方形按4∶1放大就是把边长扩大4倍，假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为4a，面积为16a2，放大后的正方形与原正方形面积的比是16a2∶a2＝16∶1，问题得解。
【详解】假设原来的边长是a，原来的面积是面积为a2，扩大后的边长为4a，面积为16a2，放大后的正方形与原正方形面积的比是：16a2∶a2＝16∶1。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图形放大后的面积与原面积的关系，注意边长扩大4倍面积扩大42倍。
7．2∶8＝4∶16
【分析】比例表示两个比相等的式子，任意写出两个比值是的比，进而写出比例即可。（答案不唯一）
【详解】2∶8＝，4∶16＝
则2∶8＝4∶16
即组成比例是2∶8＝4∶16（答案不唯一）
【点睛】此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子；也考查了求比值的方法：比的前项除以后项所得的商。
8．270
【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际距离6000000厘米，即60千米。已知地图上量得大同到北京的距离是4.5厘米，用4.5乘60即可求出大同到北京的实际距离。
【详解】6000000厘米＝60千米
4.5×60＝270（千米）
则大同到北京的实际距离是270千米。
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算。
9．180厘米
【分析】要求零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】6×30＝180（厘米）
这个零件的实际长度是180厘米。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
10． 10
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。
如果A最大，则A×最小数＝其余两个大数的积；
如果A最小，则A×最大数＝其余两个小数的积。
【详解】A最大应是：
5×8÷4
＝40÷4
＝10
A最小应是：
4×5÷8
＝20÷8
＝
【点睛】本题需要学生掌握并灵活运用比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
11． 48
【分析】根据题意，利用长方形周长＝（长＋宽）×2计算求出原来的周长，按3∶1的比例放大后，长和宽都扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大3的平方倍。
【详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16×3＝48（厘米）
放大前与放大后图形面积比是32∶12＝9∶1
放大后的周长是48厘米，放大前与放大后图形面积比是9∶1。
【点睛】解答此题的关键是明白长方形按3∶1放大，长和宽扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大32倍。
12． 25∶18 36
【分析】甲班人数的等于乙班人数的，即甲班人数×＝乙班人数×，根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，即求出甲、乙两班人数比；进而乙班人数。
【详解】甲班人数×＝乙班人数×
甲班人数∶乙班人数＝∶
＝（×30）∶（×30）
＝25∶18
甲班人数∶乙班人数＝25∶18
乙班人数是甲班的
乙班人数：50×＝36（人）
甲班人数的等于乙班人数的，则甲、乙两班人数比是25∶18；如果甲班有50人，那么乙班有36人。
【点睛】利用比例的基本性质以及比的应用进行解答。
13．11：00
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，求出从A地到B地花费的时间，进而求出到B地的具体时间。
【详解】22.5÷
＝22.5×8000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
1800÷720＝2.5（小时）
2.5小时＝2时30分
8时30分＋2时30分＝11时＝11：00
在比例尺是1∶8000000的地图上，得A、B两地的距离是22.5厘米。一架飞机上午8：30从A地飞往B地，平均每小时飞行720千米，11：00到达B地。
【点睛】本题考查利用比例尺解决实际问题，应熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离的关系；注意单位名数的换算。
14． 192 144
【分析】把国旗的长或宽设为未知数，根据国旗长和宽的比是3∶2用比例的知识解答，并利用比例的基本性质求出未知数，据此解答。
【详解】解：设1号国旗的宽为xcm。
288∶x＝3∶2
3x＝288×2
3x＝576
x＝576÷3
x＝192
所以，1号国旗长288cm，宽192cm。
解：设4号国旗长ycm。
y∶96＝3∶2
2y＝96×3
2y＝288
y＝288÷2
y＝144
所以，4号国旗长144cm，宽96cm。
【点睛】解题时也可以根据按比例分配的解题方法求出长或宽的长度。
15．√
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺100∶1表示图上距离与实际距离的比是100∶1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可。
【详解】比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的100倍，就是把实际距离扩大100倍画下来；此题说法正确；
故答案为：√ 。
【点睛】此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离。
16．×
【分析】把长方形按4∶1的比放大后，长和宽都扩大到原来的4倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【详解】把一个长方形按4∶1的比放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的放缩，明确图形扩大是对应的边长同时扩大。
17．×
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，转化成比例即可。
【详解】因为2.5×4＝5×2，如果2.5是外项，则4也是外项，5和2是内项，则组成的比例是2.5∶5＝2∶4或2.5∶2＝5∶4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
18．×
【分析】比例的基本性质是：比例的两内项之积等于两外项之积。由可得：。据此解答。
【详解】由可得：，与已知条件不相符。
故原题说法错误。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
19．×
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，即可得解。
【详解】由a÷2＝b×3可知：a×1＝b×6，将a、1看成比例的外项、b、6看成比例的内项写出比例为：a∶b＝6∶1。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积。
20．x＝20；x＝；x＝
【分析】1.3＋0.08x＝2.9，根据等式的性质1和2，两边同时－1.3，再同时÷0.08即可；
＋x＝，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时×4即可；
∶＝∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边再同时×3即可。
【详解】1.3＋0.08x＝2.9
解：1.3＋0.08x－1.3＝2.9－1.3
0.08x÷0.08＝1.6÷0.08
x＝20
＋x＝
解：＋x－＝－
x×4＝×4
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x×3＝×3
x＝
21．（1）（16，2）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可；
（3）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向右平移5格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形；
（4）根据图形放大与缩小的方法，按2∶1放大，就是把图形③的两条直角边扩大2倍，即2×2＝4；3×2＝6，画出扩大后的三角形即可。
【详解】（1）学校的位置用数对表示是（16，2）。
（2）（3）（4）
【点睛】本题考查数对表示位置的方法，补全轴对称图形，作平移后的图形以及图形放大与缩小的知识。
22．（1）南；东；1∶50000；
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东” 及方向角确定公园在学校的方向；根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据求出比例尺；
（2）先求出科技馆到学校的图上距离，再根据方向角确定科技馆的位置。
【详解】（1）2厘米∶1000米＝1∶50000
公园在学校南偏东30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是1∶50000；
（2）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查比例尺意义及简单应用。
23．①1∶300000；②174km
【分析】①根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把240km化成以cm为单位的数，即可求出比例尺；
②再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】①240km＝24000000cm
80∶24000000
＝（80÷80）∶（24000000÷80）
＝1∶300000
答：这幅画的比例尺是1∶300000
②58÷
＝58×300000
＝17400000（cm）
17400000cm＝174km
答：京张高铁全长174km。
【点睛】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算以及单位名数的换算进行解答。
24．80千米
【分析】根据比例尺可知，1厘米表示40千米；已知图上距离是9厘米，用40×9，求出甲、乙两地的实际距离；再根据速度＝距离÷时间，用甲、乙两地的实际距离÷4.5，即可解答。
【详解】40×9÷4.5
＝360÷4.5
＝80（千米）
答：这辆客车每小时行80千米。
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算以及距离、时间和速度三者关系进行解答。
25．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】480千米厘米，
；
答：这幅地图的比例尺是。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
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第四单元比例常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．已知A×＝B×，那么A∶B＝（ ）。
A．∶ B．4∶3 C．4∶9 D．9∶4
2．把线段比例尺化成数值比例尺是（ ）。
A．1∶120 B．1∶400 C．1∶4000 D．1∶4000000
3．把4.5、7.5、、这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25
4．在一幅图纸上，量得4cm长的线段表示实际长度2.5mm，此图的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
5．如果2a＝5b（a、b都是非0自然数），用2、5、a、b组成正确的比例式是（ ）。
A．2∶a＝5∶b B．2∶b＝5∶a C．2∶5＝a∶b D．2∶a＝b∶5
6．把一个正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形与原来正方形面积的比是（ ）。
A．16∶1 B．8∶1 C．4∶1 D．2∶1
二、填空题
7．写出两个比值是的比，组成比例是( )。
8．在一幅比例尺是的地图上量得大同到北京的距离是4.5厘米，大同到北京的实际距离是( )千米。
9．在30∶1的图纸上量得一精密零件的长是6厘米，这个零件的实际长度是( )。
10．如果4、5、8与可以组成比例式，那么最大是( )，最小是( )。
11．有一个长方形，长5厘米，宽3厘米，按的比例放大后，放大后的周长是( )厘米，放大前与放大后图形面积比是( )。
12．甲班人数的等于乙班人数的，则甲、乙两班人数比是( )，如果甲班有50人，那么乙班有( )人。
13．在比例尺是1∶8000000的地图上，得A、B两地的距离是22.5厘米。一架飞机上午8：30从A地飞往B地，平均每小时飞行720千米，( )（填具体时间）到达B地。
14．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3∶2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽( )cm；4号国旗长( )cm，宽96cm。
三、判断题
15．比例尺100∶1表示把实际距离扩大100倍画下来。( )
16．把一个长方形按4∶1的比放大后，周长和面积都是原来的4倍。( )
17．由2.5×4＝5×2可以写出比例2.5∶2＝4∶5。( )
18．如果3a＝4b，根据比例的基本性质可得。( )
19．如果a÷2＝b×3，那么a︰b＝3︰2。( )
四、计算题
20．求未知数x。
1.3＋0.08x＝2.9 ＋x＝ ∶＝∶x
五、解答题
21．下面小方格边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。
（1）学校的位置用数对表示是（ ）。
（2）以直线l为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）画出②号图形先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。
（4）按2∶1的比，画出③号图形放大后的图形。
22．观察下图，完成各题。（注：公园到学校的图上距离是2厘米）
（1）公园在学校（ ）偏（ ）30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是（ ）；
（2）科技馆在学校东偏北45°方向1500米处，请标出来。
23．2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口联合举办，京张高速铁路是北京冬奥会的重要交通保障设施，此次盛会是冬奥会百年历史上，第一次用高速铁路连接所有场馆的奥运会。北京至张家口的距离约240km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是80cm。
①这幅宣传图的比例尺是多少？
②京张高铁在这幅宣传图上全线长是58cm，那么京张高铁全长多少km？
24．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，一辆客车从甲地出发到乙地，行了4.5小时。这辆客车每小时行多少千米？
25．甲、乙两地相距480km，在一幅地图上量得两地的图上距离是。这幅地图的比例尺是多少？
参考答案：
1．C
【分析】将A×看成比例的两个外项，B×看成比例的两个内项，根据比例的基本性质，可得比例A∶B＝∶；最后将∶化简即可。
【详解】根据比例的基本性质，可得A∶B＝∶
∶＝4∶9，所以A∶B＝4∶9。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。
2．D
【分析】结合线段比例尺的图示可知，图上1厘米代表40千米，因为比例尺＝图上距离∶实际距离，所以可用1厘米比上40千米，在统一单位之后，得出具体的数值比例尺。
【详解】1厘米∶40千米
＝1厘米∶4000000厘米
＝1∶4000000
即化成数值比例尺是1∶4000000。
故答案为：D
【点睛】本题考查把线段比例尺化成数值比例尺，根据比例尺的意义即可解答。
3．D
【分析】把4.5、7.5、、这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。
【详解】4.5、7.5、、这四个数可以组成比例4.5∶＝7.5∶
所以内项积是×7.5＝2.25。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求四个数组成比例的方法是解题的关键。
4．C
【分析】根据，据此解答。
【详解】4cm∶2.5mm
＝40mm∶2.5mm
故答案为：C
【点睛】熟记比例尺公式是解题的关键。
5．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质把各选项的比例式改写成两数相乘的形式，与原式2a＝5b相比较，算式一致的，就是正确的比例式。
【详解】A．2∶a＝5∶b，那么2b＝5a，不符合题意；
B．2∶b＝5∶a，那么2a＝5b，符合题意；
C．2∶5＝a∶b，那么2b＝5a，不符合题意；
D．2∶a＝b∶5，那么ab＝2×5，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。
6．A
【分析】把一个正方形按4∶1放大就是把边长扩大4倍，假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为4a，面积为16a2，放大后的正方形与原正方形面积的比是16a2∶a2＝16∶1，问题得解。
【详解】假设原来的边长是a，原来的面积是面积为a2，扩大后的边长为4a，面积为16a2，放大后的正方形与原正方形面积的比是：16a2∶a2＝16∶1。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图形放大后的面积与原面积的关系，注意边长扩大4倍面积扩大42倍。
7．2∶8＝4∶16
【分析】比例表示两个比相等的式子，任意写出两个比值是的比，进而写出比例即可。（答案不唯一）
【详解】2∶8＝，4∶16＝
则2∶8＝4∶16
即组成比例是2∶8＝4∶16（答案不唯一）
【点睛】此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子；也考查了求比值的方法：比的前项除以后项所得的商。
8．270
【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际距离6000000厘米，即60千米。已知地图上量得大同到北京的距离是4.5厘米，用4.5乘60即可求出大同到北京的实际距离。
【详解】6000000厘米＝60千米
4.5×60＝270（千米）
则大同到北京的实际距离是270千米。
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算。
9．180厘米
【分析】要求零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】6×30＝180（厘米）
这个零件的实际长度是180厘米。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
10． 10
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。
如果A最大，则A×最小数＝其余两个大数的积；
如果A最小，则A×最大数＝其余两个小数的积。
【详解】A最大应是：
5×8÷4
＝40÷4
＝10
A最小应是：
4×5÷8
＝20÷8
＝
【点睛】本题需要学生掌握并灵活运用比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
11． 48
【分析】根据题意，利用长方形周长＝（长＋宽）×2计算求出原来的周长，按3∶1的比例放大后，长和宽都扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大3的平方倍。
【详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16×3＝48（厘米）
放大前与放大后图形面积比是32∶12＝9∶1
放大后的周长是48厘米，放大前与放大后图形面积比是9∶1。
【点睛】解答此题的关键是明白长方形按3∶1放大，长和宽扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大32倍。
12． 25∶18 36
【分析】甲班人数的等于乙班人数的，即甲班人数×＝乙班人数×，根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，即求出甲、乙两班人数比；进而乙班人数。
【详解】甲班人数×＝乙班人数×
甲班人数∶乙班人数＝∶
＝（×30）∶（×30）
＝25∶18
甲班人数∶乙班人数＝25∶18
乙班人数是甲班的
乙班人数：50×＝36（人）
甲班人数的等于乙班人数的，则甲、乙两班人数比是25∶18；如果甲班有50人，那么乙班有36人。
【点睛】利用比例的基本性质以及比的应用进行解答。
13．11：00
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，求出从A地到B地花费的时间，进而求出到B地的具体时间。
【详解】22.5÷
＝22.5×8000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
1800÷720＝2.5（小时）
2.5小时＝2时30分
8时30分＋2时30分＝11时＝11：00
在比例尺是1∶8000000的地图上，得A、B两地的距离是22.5厘米。一架飞机上午8：30从A地飞往B地，平均每小时飞行720千米，11：00到达B地。
【点睛】本题考查利用比例尺解决实际问题，应熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离的关系；注意单位名数的换算。
14． 192 144
【分析】把国旗的长或宽设为未知数，根据国旗长和宽的比是3∶2用比例的知识解答，并利用比例的基本性质求出未知数，据此解答。
【详解】解：设1号国旗的宽为xcm。
288∶x＝3∶2
3x＝288×2
3x＝576
x＝576÷3
x＝192
所以，1号国旗长288cm，宽192cm。
解：设4号国旗长ycm。
y∶96＝3∶2
2y＝96×3
2y＝288
y＝288÷2
y＝144
所以，4号国旗长144cm，宽96cm。
【点睛】解题时也可以根据按比例分配的解题方法求出长或宽的长度。
15．√
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺100∶1表示图上距离与实际距离的比是100∶1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可。
【详解】比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的100倍，就是把实际距离扩大100倍画下来；此题说法正确；
故答案为：√ 。
【点睛】此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离。
16．×
【分析】把长方形按4∶1的比放大后，长和宽都扩大到原来的4倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【详解】把一个长方形按4∶1的比放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的放缩，明确图形扩大是对应的边长同时扩大。
17．×
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，转化成比例即可。
【详解】因为2.5×4＝5×2，如果2.5是外项，则4也是外项，5和2是内项，则组成的比例是2.5∶5＝2∶4或2.5∶2＝5∶4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
18．×
【分析】比例的基本性质是：比例的两内项之积等于两外项之积。由可得：。据此解答。
【详解】由可得：，与已知条件不相符。
故原题说法错误。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
19．×
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，即可得解。
【详解】由a÷2＝b×3可知：a×1＝b×6，将a、1看成比例的外项、b、6看成比例的内项写出比例为：a∶b＝6∶1。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积。
20．x＝20；x＝；x＝
【分析】1.3＋0.08x＝2.9，根据等式的性质1和2，两边同时－1.3，再同时÷0.08即可；
＋x＝，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时×4即可；
∶＝∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边再同时×3即可。
【详解】1.3＋0.08x＝2.9
解：1.3＋0.08x－1.3＝2.9－1.3
0.08x÷0.08＝1.6÷0.08
x＝20
＋x＝
解：＋x－＝－
x×4＝×4
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x×3＝×3
x＝
21．（1）（16，2）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可；
（3）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向右平移5格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形；
（4）根据图形放大与缩小的方法，按2∶1放大，就是把图形③的两条直角边扩大2倍，即2×2＝4；3×2＝6，画出扩大后的三角形即可。
【详解】（1）学校的位置用数对表示是（16，2）。
（2）（3）（4）
【点睛】本题考查数对表示位置的方法，补全轴对称图形，作平移后的图形以及图形放大与缩小的知识。
22．（1）南；东；1∶50000；
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东” 及方向角确定公园在学校的方向；根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据求出比例尺；
（2）先求出科技馆到学校的图上距离，再根据方向角确定科技馆的位置。
【详解】（1）2厘米∶1000米＝1∶50000
公园在学校南偏东30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是1∶50000；
（2）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查比例尺意义及简单应用。
23．①1∶300000；②174km
【分析】①根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把240km化成以cm为单位的数，即可求出比例尺；
②再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】①240km＝24000000cm
80∶24000000
＝（80÷80）∶（24000000÷80）
＝1∶300000
答：这幅画的比例尺是1∶300000
②58÷
＝58×300000
＝17400000（cm）
17400000cm＝174km
答：京张高铁全长174km。
【点睛】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算以及单位名数的换算进行解答。
24．80千米
【分析】根据比例尺可知，1厘米表示40千米；已知图上距离是9厘米，用40×9，求出甲、乙两地的实际距离；再根据速度＝距离÷时间，用甲、乙两地的实际距离÷4.5，即可解答。
【详解】40×9÷4.5
＝360÷4.5
＝80（千米）
答：这辆客车每小时行80千米。
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算以及距离、时间和速度三者关系进行解答。
25．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】480千米厘米，
；
答：这幅地图的比例尺是。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
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