第二单元圆柱与圆锥常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 20:44:45 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱与圆锥常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．若一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则正方形的边长相当于圆柱的（ ）。
A．底面直径和周长 B．底面周长和高 C．底面积和高
2．把一根长9分米的圆柱形钢，截成两段后，两个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了100.48平方厘米，这根圆柱形钢原来的表面积是（ ）平方厘米。
A．9043.2 B．4521.6 C．2361.28
3．把一段圆柱形木头削成一个最大的圆锥，切掉部分重12千克，求原木材重多少千克。正确算式是（ ）。
A． B． C．12×3
4．将一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．50.24 B．6.28 C．28.26
5．如下图，圆柱内的水占圆柱容积的，把水倒入圆锥形容器（ ）内正好倒满。
A．A B．B C．C
6．一个正方形的边长是4厘米，以它一条边为轴旋转一周，所扫过的空间大小是（ ）。
A．64立方厘米 B．50.24立方厘米 C．200.96立方厘米
二、填空题
7．一个底面直径是2分米，高是5分米的圆柱形木料，被锯成两个大小、形状完全相同的两个圆柱，表面积将增加( ) 平方分米。
8．一个圆柱的底面周长是6.28分米，高1米，这个圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
9．一个由圆柱和圆锥组合成的容器（如图）里装了一些水，圆柱高8厘米，圆锥高3厘米，将这个容器倒置时水面高7厘米。如果把它正放在桌面上，水面高( )厘米。
10．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米，前轮滚动一周，压路机前进( )米，压路的面积是( )平方米。
11．圆柱和圆锥底面半径的比是，高的比是，圆柱和圆锥的体积比是( )。
12．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方米，这个圆柱的体积是( )立方米。
13．一个圆柱的底面直径是2分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
14．如图，圆锥形容器中装有1.5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，再来( )升水，才能把容器正好装满。
三、判断题
15．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。( )
16．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( )
17．求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的表面积。( )
18．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。( )。
19．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。( )
四、图形计算
20．求下面图形的表面积（单位：cm）。
21．一个零件，如图，求它的体积．（π取3）
五、解答题
22．一堆沙石堆成圆锥形，量得它的底面周长是25.12米，高1.5米，如果用一辆汽车每次运2立方米沙石，至少多少次才能运完？
23．两个圆柱形模型，底面相同，第二个圆柱比第一个高2厘米，因此表面积比第一个多12.56平方厘米，这两个圆柱的体积相差多少？
24．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120立方厘米，那么圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米？
25．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要376.8平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？
26．小明的茶杯（如图）放在桌上，底面直径是8厘米，高是15厘米。
（1）这只茶杯占据桌面的面积是多少平方厘米？
（2）茶杯中部是一圈装饰带，这圈装饰带宽3厘米，这圈装饰带的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯的容积是多少立方厘米？（茶杯厚度忽略不计）
参考答案：
1．B
【解析】一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，则说明圆柱的高是正方形的一边，圆柱的底面周长是另一边。
【详解】若一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。
故选B。
【点睛】熟练掌握圆柱侧面展开图的特征是解题的关键。
2．C
【分析】圆柱形钢材，截成两段后，表面积比原来增加了两个圆柱的底面的面积，是100.48平方厘米，由此可以求出圆柱的底面积是100.48÷2＝50.24（平方厘米），再利用圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积即可解答。
【详解】100.48÷2＝50.24（平方厘米）
50.24÷3.14＝16
因为4×4＝16，所以圆柱的底面半径是4厘米。
9分米＝90厘米
50.24×2＋3.14×4×2×90
＝100.48＋3.14×720
＝100.48＋2260.8
＝2361.28（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积，求出底面半径是解决此题的关键。
3．B
【分析】因为圆柱削成最大的圆锥，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的重量是圆柱重量的，削去部分的重量是圆柱重量的。所以切掉部分的重量除以，求出原木料的重量。
【详解】因为圆锥的重量占原木料的，所以切掉部分占原木料重量的（1－），所以原木料的重量为：12÷（1－）。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱和圆锥重量之间的关系，解题关键是切掉部分的重量是圆柱重量的，然后用除法计算出原木料的重量。
4．A
【解析】根据题意，棱长是4厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为4厘米，高也为4厘米。再根据圆柱的体积＝底面积×高即可求解。
【详解】圆柱的体积是：
3.14×（4÷2） ×4
＝3.14×2×2×4
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
故选：A
【点睛】此题考查圆柱的体积计算，解题的关键从正方体里确定圆柱的底面直径和高进而求解。
5．A
【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式分别表示出已知及各选项的容积比较即可。
【详解】圆柱的容积：π×（10÷2）2×（16÷3）
＝π×25×
＝π
选项A，×π×（10÷2）2×16
＝×π×25×16
＝π
选项B，×π×（10÷2）2×12＝×π×25×12＝100π；
选项C，×π×（8÷2）2×12＝×π×16×12＝π；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，也可根据等底等积的圆柱的高等于圆锥高的，直接进行选择。
6．C
【分析】一个正方形的边长是4厘米，以它一条边为轴旋转一周，会得到一个底面半径和高都是4厘米的圆柱，所扫过的空间大小就是圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×42×4
＝3.14×16×4
＝200.96（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】解题的关键是分析出扫过的空间大小就是底面半径和高都是4厘米的圆柱的体积。
7．2π
【分析】根据题意可知，表面积将增加两个底面，据此解答即可。
【详解】一个圆柱被锯成两个大小、形状完全相同的两个圆柱，表面积将增加两个底面；
（2÷2） ×π×2
＝1×π×2
＝2π（平方分米）
【点睛】明确表面积将增加两个底面是解答本题的关键。
8． 69.08 31.4
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求出圆柱的底面半径是6.28÷3.14÷2＝1分米；将数据代入圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，求出圆柱的表面积；将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出圆柱的体积即可。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
1米＝10分米
2×3.14×12＋2×3.14×1×10
＝6.28＋62.8
＝69.08（平方分米）
3.14×12×10
＝3.14×10
＝31.4（立方分米）
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、体积公式的灵活应用，解题的关键是求出圆柱的底面半径。
9．5
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，下面圆锥的高是3厘米，把容器倒过来，水面在圆柱容器中的高是1厘米，再加上原来圆柱中水的高（7－3）厘米，即可求出这时水面距底部的高度；据此解答。
【详解】高3厘米的圆锥容器中水倒入等底的圆柱容器中高是3÷3＝1（厘米）
1＋（7－3）
＝1＋4
＝5（厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用。
10． 3.14 4.71
【分析】滚动一周前进的距离就是压路机的底面周长，压路面积＝圆柱的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，计算即可。
【详解】3.14×1＝3.14（米），压路机前进3.14米。
3.14×1×1.5＝4.71（平方米），压路的面积是4.71平方米。
【点睛】此题考查了有关圆柱侧面积的计算，掌握公式认真解答即可。
11．9∶8
【分析】设圆柱的底面半径为3r，则圆锥的底面半径为4r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h，利用圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的体积之比。
【详解】设圆柱的底面半径为3r，则圆锥的底面半径为4r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h，
则圆柱与圆锥的体积之比是：
[π（3r）2×2h] ∶[×π（4r）2×3h]
＝18πr2h∶16πr2h
＝9∶8
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。
12．90
【解析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，那么把圆锥的体积看成1份，圆柱体积就是3份，4份是120立方米，1份是30立方米，然后再计算圆柱的体积。
【详解】
（立方米）
（立方米）
所以这个圆柱的体积是90立方米。
【点睛】本题考查的是圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，等底等高是基本条件。
13． 62.8 69.08 31.4
【解析】圆柱的侧面沿高展开，得到长是10分米，宽是6.28分米的长方形，计算长方形的面积即可；表面积可以用侧面积加上两个底面圆的面积；体积用底面积乘高即可。
【详解】侧面积：
（平方分米）
表面积：
（平方分米）
体积：
（立方分米）
【点睛】本题考查的是圆柱的侧面积、表面积和体积计算，圆柱只有沿高展开，得到的形状才是长方形。
14．10.5
【分析】根题题图可知，小圆锥形的底面半径是圆锥形容器的；假设圆锥形容器的底面积为s，则小圆锥形的底面积为s；据此找到小圆锥形体积与圆锥形容器的体积关系，进而解答即可。
【详解】假设圆锥形容器的底面积为s，则小圆锥形的底面积为s；
圆锥形容器体积与小圆锥形体积的比为（sh×）∶（s×h×）＝8∶1；
则未倒水的容器体积为8－1＝7份；
1.5÷1×7＝10.5（升）
【点睛】解答本题的关键是明确小圆锥形的底面半径与圆锥形容器底面半径的关系，进而确定它们的体积关系，从而进一步解答。
15．√
【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积=底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答。
【详解】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律可知，一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，体积是原来的2÷2＝1倍，即它的体积不变。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律。一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。据此解决问题。
16．错误
【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．
解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；
原题说法是错误的；
故答案为错误．
点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．
17．×
【分析】由圆柱体的特点可知：通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积，据此即可进行判断。
【详解】因为通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用，需要有一定的生活经验。
18．√
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。
【详解】15÷3＝5（cm3）
故答案为：√
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
19．×
【详解】圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是平行四边形。长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条斜线展开。
故答案为：×
20．722.2平方厘米；1105.28平方厘米
【解析】略
21．2616立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：v= ，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
【详解】×3×（12÷2）2×6+20×15×8
=216+2400
=2616（立方厘米），
答：它的体积是2616立方厘米．
22．13次
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆锥形的底面半径，再代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出沙石的体积，最后用沙石的体积÷每次运的体积即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
×3.14×42×1.5÷2
＝3.14×16×0.5÷2
＝3.14×4
≈13（次）
答：至少13次才能运完。
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，求出底面半径是解题的关键。
23．6.28立方厘米
【分析】多出的表面积是高出部分的侧面积，代入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，求出底面半径。相差的体积是高2厘米的圆柱的体积，代入体积公式计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2÷2
＝4÷2÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
答：这两个圆柱的体积相差6.28立方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积、体积公式的实际应用，明确多出的表面积是高出部分的侧面积是解题的关键。
24．80立方厘米
【分析】圆柱和圆锥是等底等高，圆锥的体积是圆柱的，已知圆柱的体积是120立方厘米，圆锥的体积是×圆柱的体积，即：×120，圆柱的体积比圆锥体积多多少立方厘米，就用圆柱的体积－圆锥的体积，即：120－×120，即可解答。
【详解】120－×120
＝120－40
＝80（立方厘米）
答：圆柱的体积比圆锥的体积多80立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体、圆锥体的体积，解答这道题要知道等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。
25．蔬菜大棚的种植面积是240平方米；大棚的空间是565.2立方米
【分析】求这个蔬菜大棚的种植面积，就是求大棚所占长方形地的面积，需知道占地长方形的长（即圆柱的高）与宽（即圆柱底面直径）；要求圆柱的高，需用圆柱的半个侧面积除以底面周长（即圆周长的一半）；圆柱半个侧面积即覆盖的塑料薄膜面积；求整个大棚的空间也就是求圆柱体积的一半，由此列式解答即可。
【详解】占地的长：
376.8÷（3.14×3）
＝376.8÷9.42
＝40（米）
占地面积：
40×（3×2）
＝40×6
＝240（平方米）
整个大棚的空间是：
3.14×32×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝28.26×40÷2
＝565.2（立方米）
答：这个蔬菜大棚的种植面积是240平方米；整个大棚的空间是565.2立方米
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、及长方形面积公式和圆柱的体积公式，关键要从问题入手，找出解答问题所需要的条件，由条件再回到问题逐步解答。
26．（1）50.24平方厘米；（2）75.36平方厘米；（3）753.6立方厘米
【分析】（1）这只茶杯占据桌面的面积就是茶杯的底面积，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
（2）装饰带的面积就是底面直径是8厘米，高是3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积S＝πdh，代入数据计算即可。
（3）根据圆柱的体积V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米。
（2）3.14×8×3
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：这圈装饰带的面积至少是75.36平方厘米。
（3）50.24×15＝753.6（立方厘米）
答：这只茶杯的容积是753.6立方厘米。
【点睛】此题考查了有关圆柱的实际应用，需牢记其侧面积、体积计算公式，并能灵活运用。
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第二单元圆柱与圆锥常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．若一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则正方形的边长相当于圆柱的（ ）。
A．底面直径和周长 B．底面周长和高 C．底面积和高
2．把一根长9分米的圆柱形钢，截成两段后，两个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了100.48平方厘米，这根圆柱形钢原来的表面积是（ ）平方厘米。
A．9043.2 B．4521.6 C．2361.28
3．把一段圆柱形木头削成一个最大的圆锥，切掉部分重12千克，求原木材重多少千克。正确算式是（ ）。
A． B． C．12×3
4．将一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．50.24 B．6.28 C．28.26
5．如下图，圆柱内的水占圆柱容积的，把水倒入圆锥形容器（ ）内正好倒满。
A．A B．B C．C
6．一个正方形的边长是4厘米，以它一条边为轴旋转一周，所扫过的空间大小是（ ）。
A．64立方厘米 B．50.24立方厘米 C．200.96立方厘米
二、填空题
7．一个底面直径是2分米，高是5分米的圆柱形木料，被锯成两个大小、形状完全相同的两个圆柱，表面积将增加( ) 平方分米。
8．一个圆柱的底面周长是6.28分米，高1米，这个圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
9．一个由圆柱和圆锥组合成的容器（如图）里装了一些水，圆柱高8厘米，圆锥高3厘米，将这个容器倒置时水面高7厘米。如果把它正放在桌面上，水面高( )厘米。
10．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米，前轮滚动一周，压路机前进( )米，压路的面积是( )平方米。
11．圆柱和圆锥底面半径的比是，高的比是，圆柱和圆锥的体积比是( )。
12．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方米，这个圆柱的体积是( )立方米。
13．一个圆柱的底面直径是2分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
14．如图，圆锥形容器中装有1.5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，再来( )升水，才能把容器正好装满。
三、判断题
15．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。( )
16．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( )
17．求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的表面积。( )
18．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。( )。
19．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。( )
四、图形计算
20．求下面图形的表面积（单位：cm）。
21．一个零件，如图，求它的体积．（π取3）
五、解答题
22．一堆沙石堆成圆锥形，量得它的底面周长是25.12米，高1.5米，如果用一辆汽车每次运2立方米沙石，至少多少次才能运完？
23．两个圆柱形模型，底面相同，第二个圆柱比第一个高2厘米，因此表面积比第一个多12.56平方厘米，这两个圆柱的体积相差多少？
24．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120立方厘米，那么圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米？
25．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要376.8平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？
26．小明的茶杯（如图）放在桌上，底面直径是8厘米，高是15厘米。
（1）这只茶杯占据桌面的面积是多少平方厘米？
（2）茶杯中部是一圈装饰带，这圈装饰带宽3厘米，这圈装饰带的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯的容积是多少立方厘米？（茶杯厚度忽略不计）
参考答案：
1．B
【解析】一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，则说明圆柱的高是正方形的一边，圆柱的底面周长是另一边。
【详解】若一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。
故选B。
【点睛】熟练掌握圆柱侧面展开图的特征是解题的关键。
2．C
【分析】圆柱形钢材，截成两段后，表面积比原来增加了两个圆柱的底面的面积，是100.48平方厘米，由此可以求出圆柱的底面积是100.48÷2＝50.24（平方厘米），再利用圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积即可解答。
【详解】100.48÷2＝50.24（平方厘米）
50.24÷3.14＝16
因为4×4＝16，所以圆柱的底面半径是4厘米。
9分米＝90厘米
50.24×2＋3.14×4×2×90
＝100.48＋3.14×720
＝100.48＋2260.8
＝2361.28（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积，求出底面半径是解决此题的关键。
3．B
【分析】因为圆柱削成最大的圆锥，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的重量是圆柱重量的，削去部分的重量是圆柱重量的。所以切掉部分的重量除以，求出原木料的重量。
【详解】因为圆锥的重量占原木料的，所以切掉部分占原木料重量的（1－），所以原木料的重量为：12÷（1－）。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱和圆锥重量之间的关系，解题关键是切掉部分的重量是圆柱重量的，然后用除法计算出原木料的重量。
4．A
【解析】根据题意，棱长是4厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为4厘米，高也为4厘米。再根据圆柱的体积＝底面积×高即可求解。
【详解】圆柱的体积是：
3.14×（4÷2） ×4
＝3.14×2×2×4
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
故选：A
【点睛】此题考查圆柱的体积计算，解题的关键从正方体里确定圆柱的底面直径和高进而求解。
5．A
【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式分别表示出已知及各选项的容积比较即可。
【详解】圆柱的容积：π×（10÷2）2×（16÷3）
＝π×25×
＝π
选项A，×π×（10÷2）2×16
＝×π×25×16
＝π
选项B，×π×（10÷2）2×12＝×π×25×12＝100π；
选项C，×π×（8÷2）2×12＝×π×16×12＝π；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，也可根据等底等积的圆柱的高等于圆锥高的，直接进行选择。
6．C
【分析】一个正方形的边长是4厘米，以它一条边为轴旋转一周，会得到一个底面半径和高都是4厘米的圆柱，所扫过的空间大小就是圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×42×4
＝3.14×16×4
＝200.96（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】解题的关键是分析出扫过的空间大小就是底面半径和高都是4厘米的圆柱的体积。
7．2π
【分析】根据题意可知，表面积将增加两个底面，据此解答即可。
【详解】一个圆柱被锯成两个大小、形状完全相同的两个圆柱，表面积将增加两个底面；
（2÷2） ×π×2
＝1×π×2
＝2π（平方分米）
【点睛】明确表面积将增加两个底面是解答本题的关键。
8． 69.08 31.4
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求出圆柱的底面半径是6.28÷3.14÷2＝1分米；将数据代入圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，求出圆柱的表面积；将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出圆柱的体积即可。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
1米＝10分米
2×3.14×12＋2×3.14×1×10
＝6.28＋62.8
＝69.08（平方分米）
3.14×12×10
＝3.14×10
＝31.4（立方分米）
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、体积公式的灵活应用，解题的关键是求出圆柱的底面半径。
9．5
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，下面圆锥的高是3厘米，把容器倒过来，水面在圆柱容器中的高是1厘米，再加上原来圆柱中水的高（7－3）厘米，即可求出这时水面距底部的高度；据此解答。
【详解】高3厘米的圆锥容器中水倒入等底的圆柱容器中高是3÷3＝1（厘米）
1＋（7－3）
＝1＋4
＝5（厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用。
10． 3.14 4.71
【分析】滚动一周前进的距离就是压路机的底面周长，压路面积＝圆柱的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，计算即可。
【详解】3.14×1＝3.14（米），压路机前进3.14米。
3.14×1×1.5＝4.71（平方米），压路的面积是4.71平方米。
【点睛】此题考查了有关圆柱侧面积的计算，掌握公式认真解答即可。
11．9∶8
【分析】设圆柱的底面半径为3r，则圆锥的底面半径为4r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h，利用圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的体积之比。
【详解】设圆柱的底面半径为3r，则圆锥的底面半径为4r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h，
则圆柱与圆锥的体积之比是：
[π（3r）2×2h] ∶[×π（4r）2×3h]
＝18πr2h∶16πr2h
＝9∶8
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。
12．90
【解析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，那么把圆锥的体积看成1份，圆柱体积就是3份，4份是120立方米，1份是30立方米，然后再计算圆柱的体积。
【详解】
（立方米）
（立方米）
所以这个圆柱的体积是90立方米。
【点睛】本题考查的是圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，等底等高是基本条件。
13． 62.8 69.08 31.4
【解析】圆柱的侧面沿高展开，得到长是10分米，宽是6.28分米的长方形，计算长方形的面积即可；表面积可以用侧面积加上两个底面圆的面积；体积用底面积乘高即可。
【详解】侧面积：
（平方分米）
表面积：
（平方分米）
体积：
（立方分米）
【点睛】本题考查的是圆柱的侧面积、表面积和体积计算，圆柱只有沿高展开，得到的形状才是长方形。
14．10.5
【分析】根题题图可知，小圆锥形的底面半径是圆锥形容器的；假设圆锥形容器的底面积为s，则小圆锥形的底面积为s；据此找到小圆锥形体积与圆锥形容器的体积关系，进而解答即可。
【详解】假设圆锥形容器的底面积为s，则小圆锥形的底面积为s；
圆锥形容器体积与小圆锥形体积的比为（sh×）∶（s×h×）＝8∶1；
则未倒水的容器体积为8－1＝7份；
1.5÷1×7＝10.5（升）
【点睛】解答本题的关键是明确小圆锥形的底面半径与圆锥形容器底面半径的关系，进而确定它们的体积关系，从而进一步解答。
15．√
【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积=底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答。
【详解】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律可知，一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，体积是原来的2÷2＝1倍，即它的体积不变。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律。一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。据此解决问题。
16．错误
【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．
解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；
原题说法是错误的；
故答案为错误．
点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．
17．×
【分析】由圆柱体的特点可知：通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积，据此即可进行判断。
【详解】因为通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用，需要有一定的生活经验。
18．√
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。
【详解】15÷3＝5（cm3）
故答案为：√
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
19．×
【详解】圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是平行四边形。长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条斜线展开。
故答案为：×
20．722.2平方厘米；1105.28平方厘米
【解析】略
21．2616立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：v= ，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
【详解】×3×（12÷2）2×6+20×15×8
=216+2400
=2616（立方厘米），
答：它的体积是2616立方厘米．
22．13次
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆锥形的底面半径，再代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出沙石的体积，最后用沙石的体积÷每次运的体积即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
×3.14×42×1.5÷2
＝3.14×16×0.5÷2
＝3.14×4
≈13（次）
答：至少13次才能运完。
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，求出底面半径是解题的关键。
23．6.28立方厘米
【分析】多出的表面积是高出部分的侧面积，代入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，求出底面半径。相差的体积是高2厘米的圆柱的体积，代入体积公式计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2÷2
＝4÷2÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
答：这两个圆柱的体积相差6.28立方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积、体积公式的实际应用，明确多出的表面积是高出部分的侧面积是解题的关键。
24．80立方厘米
【分析】圆柱和圆锥是等底等高，圆锥的体积是圆柱的，已知圆柱的体积是120立方厘米，圆锥的体积是×圆柱的体积，即：×120，圆柱的体积比圆锥体积多多少立方厘米，就用圆柱的体积－圆锥的体积，即：120－×120，即可解答。
【详解】120－×120
＝120－40
＝80（立方厘米）
答：圆柱的体积比圆锥的体积多80立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体、圆锥体的体积，解答这道题要知道等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。
25．蔬菜大棚的种植面积是240平方米；大棚的空间是565.2立方米
【分析】求这个蔬菜大棚的种植面积，就是求大棚所占长方形地的面积，需知道占地长方形的长（即圆柱的高）与宽（即圆柱底面直径）；要求圆柱的高，需用圆柱的半个侧面积除以底面周长（即圆周长的一半）；圆柱半个侧面积即覆盖的塑料薄膜面积；求整个大棚的空间也就是求圆柱体积的一半，由此列式解答即可。
【详解】占地的长：
376.8÷（3.14×3）
＝376.8÷9.42
＝40（米）
占地面积：
40×（3×2）
＝40×6
＝240（平方米）
整个大棚的空间是：
3.14×32×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝28.26×40÷2
＝565.2（立方米）
答：这个蔬菜大棚的种植面积是240平方米；整个大棚的空间是565.2立方米
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、及长方形面积公式和圆柱的体积公式，关键要从问题入手，找出解答问题所需要的条件，由条件再回到问题逐步解答。
26．（1）50.24平方厘米；（2）75.36平方厘米；（3）753.6立方厘米
【分析】（1）这只茶杯占据桌面的面积就是茶杯的底面积，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
（2）装饰带的面积就是底面直径是8厘米，高是3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积S＝πdh，代入数据计算即可。
（3）根据圆柱的体积V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米。
（2）3.14×8×3
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：这圈装饰带的面积至少是75.36平方厘米。
（3）50.24×15＝753.6（立方厘米）
答：这只茶杯的容积是753.6立方厘米。
【点睛】此题考查了有关圆柱的实际应用，需牢记其侧面积、体积计算公式，并能灵活运用。
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