人教版六年级数学上册 第四单元第2课时《解比例》表格式精品教学方案

第四单元 比例
第2课时 解比例
教学内容分析：
解比例这节课包括解比例的方法，以及用解比列解决实际生活问题两个内容。它是后续用正比例、反比例解决问题的一个重要的技能保障。该教学内容是在学生认识比例的意义和知道比例的基本性质的基础上进行教学的，主要是让学生运用比例的基本性质能将比例转化成方程，再利用相应的方程求出未知数的值。并让学生掌握不同类型比例的解法，形成良好的解比例技能。六年级的学生具有较强的自主学习能力，因此本节课放手让学生自主探索，让学生自主解决问题，提高学生思维的灵活性。
教学目标：
1.理解解比例的含义，学会解比例的方法，进一步掌握比例的基本性质。
2.联系生活实际，会利用解比例的方法解决一些实际问题。
3.通过合作交流，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：
能用解比例解决实际问题。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 1.复习旧知 问：上节课我们学习了什么？ 2.练习回顾 出示练习：下面比例中缺少的项是几 8∶6=（ ）∶30 问：想一想，你打算怎么求括号中的数？ 学生自主解题，交流汇报。 追问：你更喜欢哪种方法？ 3.小结铺垫 小结：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 生1：我们学习了比例。 生2：我们还知道了比例的基本性质。 生1：可以根据比例的意义，先求出一个比的比值，再根据这个比值求出缺少的项。 生2：还可以用比例的基本性质，算出两个外项或两个内项的积，再根据这个积求缺少的项。 生1：8÷6= ×30=40 生2：8×30÷6=40 生3： 0.4×20=8 生4：20×3.2÷8=8 生：我发现用比例的基本性质更方便！ 谈话提问，复习比例的意义和比例的基本性质。 通过此练习让学生直观感受用比例的基本性质求解其中一项比先求比值更方便，为接下去自主探索解比例做铺垫。
环节二 探究新知 1.探索解比例的方法 （1）揭示课题 课件动态演示呈现还有x的比例：8∶6=x∶30 出示概念：求比例中的未知项，叫做解比例。 追问：怎么解比例？ （2）解比例 x10= 学生先独立解比例，再集体反馈交流。 （3）总结解比例的方法 追问：观察对比，说一说怎样解比例？ 根据学生回答课件动态演示： 生：解比例时，根据比例的基本性质，先将比例转化成方程，然后再解未知数。 生1： 生2： 生：用比例的基本性质将比例先转化成方程，然后依据方程解出未知数的值。 生：解方程时可以用等式的性质来解，也可以直接写成分数的形式，能约分的先约分再计算。 生：解分数形式的比列可以用“十字交叉相乘法”转化成方程。 此环节整合改编了教材例2和例3的先后顺序，让解比例的过程衔接更自然。先将复习练习中的题目通过变式形成含有“x”的比例，并直接出示解比例的概念。有了练习的经验，在自主探索解比例的过程中，学生能想到利用比例的基本性质先转化成方程，再解未知数。同时呈现分数形式的比例。
用解比例解决问题 （1）自主探索用解比例解决问题的方法 出示例2：长征五号运载火箭总长约为57m。有一天长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1：10。这个模型总长约为多少米？ 说一说：“它的高度与原火箭高度的比是1∶10”你是怎么理解的？ 追问：你能根据关系式列出比例吗？ 学生独立解题，集体汇报。 根据学生回答，引导检验： 5.7∶57=（5.7÷10）∶（57÷10）= 1∶10 总结运用“解比例”解决问题的过程 问：用解比例的方法怎么解决问题？ 根据学生回答，课件小结： 生： 模型总长∶火箭总长＝1∶10 生： 模型总长∶57＝1∶10 也就是x∶57＝1∶10 生：解：设这座模型高x m。 x∶57 = 1∶10 10 x = 57×1 x= 57÷10 x= 5.7 答：这座模型高5.7 m。 生：先根据题意列出比例；然后解比例，求出未知项的值；最后检验未知数的值是否正确。 用解比例解决问题的关键是找到比例关系的信息，能根据关键句列出数量关系即能列出比例。因此此题重点分析“它的高度与原塔高度的比是1∶10”，让学生能概括出“模型高度∶原塔高度＝1∶10”这一比例关系，从而正确解题。并通过讨论总结用解比例解决问题的一般步骤。
环节三 巩固新知 1.解比例。 （1）0.4∶x = 1.2∶2 （2） = （3） 独立解题后汇报交流。 生1： 生2： 生3： 生3： 此练习巩固解比例的技能。前2题是基本的解比例，第3题设计了稍复杂的比例。
2.餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升？ 自主读题，分析关键句“消毒液与水的比是1∶150”。 独立完成，汇报交流。 想一想：如果100 mL是水，那么需要加入多少毫升的消毒液？ 这个问题的比例该怎么列？ 小结：用解比例解决问题一定要理清比例各项的位置顺序。 生： 关系式是消毒液∶水=1∶150， 也就是100∶水=1∶150 生：解：设应加入水 x mL。 100∶x = 1∶150 x = 100×150 x = 15000 检验：100∶15000 = 1∶150 答：应加入水 15000 mL。 生：x∶100= 1∶150 此题是巩固用解比例解决问题，同时设计问题：如果100mL是水，那么需要加入多少毫升的消毒液？让学生体会列比例时需关注各项的位置顺序。
3.侦探柯南之神秘脚印 柯南在一次案发现场测得一名犯罪嫌疑人的脚印 长25 cm，根据这个脚印，他很快判断出了犯罪 嫌疑人的身高。你知道他是怎样判断的吗？ 出示关键信息： 科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7∶1。 问：你能帮柯南计算出这个犯罪嫌疑人的身高吗？ 学生独立完成后集体交流。 生：解：犯罪嫌疑人的身高为x cm。 x∶25 = 7∶1 x= 25×7 x= 175 答：犯罪嫌疑人的身高为175 cm。 通过名侦探柯南的情景，激发学生的练习兴趣，同时巩固用解比例解决问题的方法。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 根据学生回答课件出示： 解比例：先将比例转化成方程，再解未知数。 解比例解决问题：1.列式；2.转化；3.解答；4.检验。 生1：我学会了怎么解比例。 生2：我还学会了用解比例来解决实际问题。 …… 鼓励学生畅谈自己的收获和体会。
环节五 拓展延伸 骡行七里马行九，先放骡行七里走，次后马走赶骡行，几里相随一处有？ 根据时间=路程/速度，可设追上时马行x 里，列出比例求解。
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