第5单元鸽巢问题经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第5单元鸽巢问题经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 20:56:21 | ||
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文档简介
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第5单元鸽巢问题经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，如果至少有两个孩子的颜色一样。他至少有（ ）个孩子。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10个，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（ ）个。
A．10 B．11 C．4 D．以上都不对
3．运动会上，在5分钟投篮比赛中，六年（1）班的10名同学共投中了82个，总有一名队员至少投中（ ）个球。
A．7 B．8 C．9 D．10
4．把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。
A．4 B．3 C．5 D．以上都不对
5．会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（ ）人。
A．5 B．6 C．7 D．以上都不对
6．有白色手套和黑色手套各5只（不分左右手），如果蒙上眼睛，至少拿出（ ）只，才能使拿出的手套中一定有一双是同色的。
A．4 B．5 C．3 D．以上都不对
二、填空题
7．在366个2022年出生的儿童中，至少有( )个是同一天出生的。
8．把13只鸽子分别装进3个鸽笼，不管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了( )只鸽子。
9．把8本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。
10．把10支铅笔放入4个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了( )支铅笔。如果把这些铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了( )支铅笔。
11．红、白、黄、黑四种颜色的玻璃球各6个放到一个袋里。闭着眼睛从中取球，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
12．一个不透明的袋子里装有6颗白珠子，3颗红珠子，2颗蓝珠子，1颗黑珠子，珠子颜色不同、形状大小相同，一次摸出( )颗珠子才能保证至少有两颗白珠子。
13．一颗骰子的六个面上分别写着“1－6”，掷出数字“2”的可能性是( )，要保证掷出朝上的面的数字至少有2次是相同的，最少应掷( )次。
14．把11把拖把发给5个小组，总有一个小组至少分( )把拖把。
三、判断题
15．任意25名小学生中，至少有5人所在年级是相同的。( )
16．六（1）班有学生42人，至少有4人是同一月出生的。( )
17．盒子里有同样大小的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出11个球。( )
18．在由4张 ，4张 ，4张 ，4张 组成的一堆牌中，要保证抽出一张 ，至少要抽4张。( )
19．把10本书放进8个抽屉中，总有一个抽屉至少放进2本书。( )
四、计算题
20．求下面各比的比值。
2.1∶0.7 20.5∶ ∶
21．脱式计算，能简算的要简算。
22．解方程。
五、解答题
23．把104粒花生分给15只小猴，每只小猴都要分到花生，那么至少有两只小猴分得的花生一样多，为什么？
24．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？
25．某单位购进92箱桔子，每箱至少110个，至多138个，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？
26．小悦，冬冬和阿奇到费叔叔家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们，他们一数，共有19块巧克力，如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。
27．把11支圆珠笔发给5名同学，不管怎么发，总有一名同学至少发到3支圆珠笔。为什么？
参考答案：
1．C
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样。
【详解】3＋1＝4（个）
张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，如果至少有两个孩子的颜色一样。他至少有4个孩子。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸽巢原理，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”。
2．C
【分析】因总共有红、黄、蓝三种颜色，所以考虑到最差情况，就是摸出的3个是不同颜色的，这时，只要再摸出一个，不论是什么颜色的，就一定有两个球是同色的。据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
即要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸4个。
故答案为：C
【点睛】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键。
3．C
【分析】将10名同学看作10个抽屉，用82个球除以10，求出商和余数，将商加上1，即可求出总有一名队员至少投中几个球。
【详解】82÷10＝8（个）……2（个）
8＋1＝9（个）
所以，总有一名队员至少投中9个球。
故答案为：C
【点睛】本题考查了抽屉原理，能根据题意正确列式是解题关键。
4．A
【分析】把10本书放进3个抽屉，平均每个抽屉先放3本，还剩下1本，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进4本书。
【详解】10÷3＝3（本）……1（本）
3＋1＝4（本）
把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进4本书。
故答案为：A
【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则（运气最差原则）来解题。
5．C
【分析】由于会议室里共有1至6年级共六个年级的人数，如果一次喊6人，最差情况为1至6年级各一个人，所以只要再多喊一个人，就能保证喊出的人一定有2名同年级的学生。据此解答。
【详解】6＋1＝7（人）
即最少要喊出7人。
故答案为：C
【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。
6．C
【分析】因只有两种颜色，所以考虑到最差情况，就是拿出的2只是不同颜色的，这时，只要再拿出一只，不论是什么颜色的，就一定有一双是同色的。据此解答。
【详解】2＋1＝3（只）
即至少拿出3只，才能使拿出的手套中一定有一双是同色的。
故答案为：C
【点睛】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键。
7．2
【分析】要求至少有几个人是同一天出生的，先要判断出2022年是平年，全年有365天； 366÷365＝1……1，剩下的这个同学无论生日在哪天，都至少有1＋1＝2个同学生日在同一天。
【详解】2022÷4＝505……2；2022年是平年，2022年有365天。
366÷365＝1（个）……1（个）
1＋1＝2（个）
在366个2022年出生的儿童中，至少有2个是同一天出生的。
【点睛】本题是简单的抽屉原理的应用：要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n＝b…c，（c≠0），那么有1个抽屉至少可以放b＋1个物体。
8．5
【分析】根据抽屉原理，用鸽子总数除以鸽笼数，有余数时用商加1，就是一个鸽笼至少装进了几只鸽子。
【详解】13÷3＝4（只）……1（只）
4＋1＝5（只）
总有一个鸽笼至少装进了5只。
【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。
9． 7 3
【分析】从最不利的情况分析，只有一个抽屉里放了2本书，其它每个抽屉里都放了1本书，抽屉数量＝（被分放物体的数量－2）÷其它每个抽屉里放的物体数量＋1；
从最不利的情况分析，只有一个抽屉里放了3本书，其它每个抽屉里都放了2本书，抽屉数量＝（被分放物体的数量－3）÷其它每个抽屉里放的物体数量＋1，据此解答。
【详解】（8－2）÷1＋1
＝6÷1＋1
＝6＋1
＝7（个）
（7－3）÷2＋1
＝4÷2＋1
＝2＋1
＝3（个）
所以，把8本书放进7个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进3个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。
【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，从最不利的情况分析问题是解答题目的关键。
10． 3 4
【分析】（1）把10支铅笔放进4个文具盒中，10÷4＝2（支）……2（支），即平均每个文具盒放2支，还余2支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放2＋1＝3支。
（2〉把10支铅笔放进3个文具盒中，10÷3＝3（支）……1（支），即平均每个文具盒放3支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放3＋1＝4支。
【详解】10÷4＝2（支）……2（支）
2＋1＝3（支）
总有一个文具盒中至少放入了3支铅笔。
10÷3＝3（支）……1（支）
3＋1＝4（支）
总有一个文具盒中至少放入了4支铅笔。
【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下），没有余数的情况下，至少数＝平均数。
11．5
【分析】由于袋子里共有红、白、黄、黑四种颜色的球各6个，如果一次取4个，最差情况为红、白、黄、黑四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
即至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。
12．8
【分析】考虑最差情况，把红珠子、蓝珠子和黑珠子都摸完，再加上两个白珠子，那么就可以保证至少有两颗白珠子。
【详解】3＋2＋1＋2
＝5＋1＋2
＝8（颗）
在把所有不符合情况全部摸出，再加上需要达到目标的数量，所以一次摸出8颗珠子才能保证至少有两颗白珠子。
【点睛】此题考查了抽屉原理，能熟练考虑最不利情况是解答的关键。
13． 7
【分析】数字“2”只有一面，1÷总面数＝掷出数字“2”的可能性；考虑最倒霉的情况，掷出的前6次数字都不相同，再掷一次无论是几，都可保证有2次是相同的，据此分析。
【详解】1÷6＝
6＋1＝7（次）
一颗骰子的六个面上分别写着“1－6”，掷出数字“2”的可能性是，要保证掷出朝上的面的数字至少有2次是相同的，最少应掷7次。
【点睛】解决抽屉问题的关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
14．3
【分析】把5个小组可以看作是5个抽屉，11把拖把看作11个元素，考虑最差情况：把11个元素平均分配在5个抽屉中：11÷5＝2（把） 1（把），那么每个抽屉都有2把，那么剩下的1把，无论放到哪个抽屉都会出现3把在同一个抽屉里。
【详解】11÷5＝2（把） 1（把）
2＋1＝3（把）
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
15．√
【分析】把6个年级看作是6个抽屉，25名小学生看做25个元素，考虑最差情况：把25名小学生平均分配在6个抽屉中：25÷6＝4（人） 1（人），那么每个抽屉都有4人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5人在同一个抽屉里。
【详解】25÷6＝4（人）……1（人）
4＋1＝5（人）
即至少有5人所在年级是相同的，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
16．√
【分析】把班级总人数看作被分放物体，一年的月份看作抽屉数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】一年一共有12个月。
42÷12＝3……6
3＋1＝4（人）
所以，至少有4人是同一月出生的。
故答案为：√
【点睛】掌握应用抽屉原理解决实际问题的方法是解答题目的关键。
17．×
【分析】把这三种颜色看作三个抽屉，考虑最差情况：摸出3个球，每种颜色的球摸出1个，则再任意摸出一个，即可得出至少有一个抽屉出现两个球颜色相同。
【详解】根据分析可得：3＋1＝4（个）
盒子里有同样大小的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
18．×
【分析】解答此题要考虑最差情况：假设4张 ，4张 ，4张 全部抽出，一共抽了12张，此时再任意抽取一张，必定是 ，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
4×3＋1
＝12＋1
＝13（张）
则要保证抽出一张 ，至少要抽13张。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查抽屉原理的灵活应用，要注意考虑最差情况。
19．√
【分析】把10本书放进8个抽屉中，10÷8＝1（本）……2（本），即平均每个抽屉放入1本后，还余2本书没有放入，因为是至少，剩下的2本书不可能同时放到1个抽屉里，即至少有一个抽屉里要放进1＋1＝2（本）书。
【详解】10÷8＝1（本）……2（本）
1＋1＝2（本）
所以说总有一个抽屉至少会放进2本书。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】用抽屉问题解决简单实际问题的关键：把什么当做抽屉、把什么当做要放的物体。
20．3；；
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。
【详解】（1）2.1∶0.7
＝2.1÷0.7
＝3
（2）20.5∶
＝20.5÷
＝÷
＝×
＝
（3）∶
＝÷
＝×
＝
21．；8.6；9200
【分析】第1题，去掉中括号，先把约掉，然后通分计算；第2题，把除法写成乘法，应用乘法分配律简便计算；第3题，提取公因数简便计算。
【详解】
22．；；
【分析】对于比例方程，可以根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质解方程。
【详解】
23．见详解
【分析】考虑最不利原则，假设前13只小猴分得的花生各不相同，从1一直加到13为91粒，还剩下2只小猴子分13粒花生，不管怎么分，至少有2只小猴分得的花生一样多。
【详解】假设前13只小猴分得的花生各不相同，共有：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13
＝（1＋13）×13÷2
＝14×13÷2
＝91（粒）
还剩下花生：104－91＝13（粒）
还有小猴：15－13＝2（只）
不管怎么分，至少有2只小猴分得的花生一样多。
答：至少有2只小猴分得的花生一样多，因为前13只小猴分得的花生各不相同后，剩下的2只小猴不管怎么分剩下的13粒花生，分得的花生粒数都只能是1～12粒，这样至少有2只小猴分得的花生一样多。
【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则进行分析是解题的关键。
24．5人
【分析】本题同学参加情况共11种，不参加、书法、舞蹈、棋类、乐器、书法和舞蹈、书法和棋类、书法和乐器、舞蹈和棋类、舞蹈和乐器、棋类和乐器；这里可以把这11个情况看做11个抽屉，考虑最差情况，每个抽屉的人数尽量平均，52÷11＝4（人）……8（人），每个抽屉都有4人，还剩下8人，由此即可利用抽屉原理解决问题。
【详解】52÷11＝4（人）……8（人）
4＋1＝5（人）
答：至少有5名同学参加课外学习班的情况完全相同。
【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用；根据题干，找出学生参加学习班的所有可能情况，是解决本题的关键。
25．4箱
【分析】每箱装的个数在110～138个，从最不利的情况考虑，最多有138－110＋1＝29种装箱情况，把29种装箱情况看作29个抽屉，把92箱看作92个元素，那么每个抽屉需要放92÷29＝3（箱） 5（箱），所以每个抽屉放剩下的5箱，再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3＋1＝4箱，所以，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有4箱，据此解答。
【详解】根据分析可得，138－110＋1＝29（种）
92÷29＝3（箱） 5（箱）
3＋1＝4（箱）
答：箱子数最多的一组至少有4箱。
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
26．见详解
【分析】把3人看作是3个抽屉，19块巧克力看做19个元素，考虑最差情况：把19块巧克力平均分配在3个抽屉中：19÷3＝6（块） 1（块），那么每个抽屉都有6块，那么剩下的1块，无论放到哪个抽屉都会出现7块在同一个抽屉里。
【详解】19÷3＝6（块） 1（块）
6＋1＝7（块）
答：所以一定有人至少拿到7块巧克力，那么此时其他两个人分得6块，所以不能保证一定有人拿到8块。
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
27．3支；原因见详解
【分析】把五名同学看作5个抽屉，把11支圆珠笔看作11个元素，从最不利情况考虑，要使每名同学的支数最少，只有使每个抽屉的元素数尽量平均即可。
【详解】11÷5＝2（支）……1（支）
2＋1＝3（支）
所以总有一名同学至少发到3支。
【点睛】本题考查利用抽屉原理解决实际问题的灵活运用，关键是从最差情况考虑。
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第5单元鸽巢问题经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，如果至少有两个孩子的颜色一样。他至少有（ ）个孩子。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10个，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（ ）个。
A．10 B．11 C．4 D．以上都不对
3．运动会上，在5分钟投篮比赛中，六年（1）班的10名同学共投中了82个，总有一名队员至少投中（ ）个球。
A．7 B．8 C．9 D．10
4．把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。
A．4 B．3 C．5 D．以上都不对
5．会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（ ）人。
A．5 B．6 C．7 D．以上都不对
6．有白色手套和黑色手套各5只（不分左右手），如果蒙上眼睛，至少拿出（ ）只，才能使拿出的手套中一定有一双是同色的。
A．4 B．5 C．3 D．以上都不对
二、填空题
7．在366个2022年出生的儿童中，至少有( )个是同一天出生的。
8．把13只鸽子分别装进3个鸽笼，不管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了( )只鸽子。
9．把8本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。
10．把10支铅笔放入4个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了( )支铅笔。如果把这些铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了( )支铅笔。
11．红、白、黄、黑四种颜色的玻璃球各6个放到一个袋里。闭着眼睛从中取球，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
12．一个不透明的袋子里装有6颗白珠子，3颗红珠子，2颗蓝珠子，1颗黑珠子，珠子颜色不同、形状大小相同，一次摸出( )颗珠子才能保证至少有两颗白珠子。
13．一颗骰子的六个面上分别写着“1－6”，掷出数字“2”的可能性是( )，要保证掷出朝上的面的数字至少有2次是相同的，最少应掷( )次。
14．把11把拖把发给5个小组，总有一个小组至少分( )把拖把。
三、判断题
15．任意25名小学生中，至少有5人所在年级是相同的。( )
16．六（1）班有学生42人，至少有4人是同一月出生的。( )
17．盒子里有同样大小的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出11个球。( )
18．在由4张 ，4张 ，4张 ，4张 组成的一堆牌中，要保证抽出一张 ，至少要抽4张。( )
19．把10本书放进8个抽屉中，总有一个抽屉至少放进2本书。( )
四、计算题
20．求下面各比的比值。
2.1∶0.7 20.5∶ ∶
21．脱式计算，能简算的要简算。
22．解方程。
五、解答题
23．把104粒花生分给15只小猴，每只小猴都要分到花生，那么至少有两只小猴分得的花生一样多，为什么？
24．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？
25．某单位购进92箱桔子，每箱至少110个，至多138个，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？
26．小悦，冬冬和阿奇到费叔叔家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们，他们一数，共有19块巧克力，如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。
27．把11支圆珠笔发给5名同学，不管怎么发，总有一名同学至少发到3支圆珠笔。为什么？
参考答案：
1．C
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样。
【详解】3＋1＝4（个）
张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，如果至少有两个孩子的颜色一样。他至少有4个孩子。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸽巢原理，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”。
2．C
【分析】因总共有红、黄、蓝三种颜色，所以考虑到最差情况，就是摸出的3个是不同颜色的，这时，只要再摸出一个，不论是什么颜色的，就一定有两个球是同色的。据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
即要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸4个。
故答案为：C
【点睛】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键。
3．C
【分析】将10名同学看作10个抽屉，用82个球除以10，求出商和余数，将商加上1，即可求出总有一名队员至少投中几个球。
【详解】82÷10＝8（个）……2（个）
8＋1＝9（个）
所以，总有一名队员至少投中9个球。
故答案为：C
【点睛】本题考查了抽屉原理，能根据题意正确列式是解题关键。
4．A
【分析】把10本书放进3个抽屉，平均每个抽屉先放3本，还剩下1本，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进4本书。
【详解】10÷3＝3（本）……1（本）
3＋1＝4（本）
把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进4本书。
故答案为：A
【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则（运气最差原则）来解题。
5．C
【分析】由于会议室里共有1至6年级共六个年级的人数，如果一次喊6人，最差情况为1至6年级各一个人，所以只要再多喊一个人，就能保证喊出的人一定有2名同年级的学生。据此解答。
【详解】6＋1＝7（人）
即最少要喊出7人。
故答案为：C
【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。
6．C
【分析】因只有两种颜色，所以考虑到最差情况，就是拿出的2只是不同颜色的，这时，只要再拿出一只，不论是什么颜色的，就一定有一双是同色的。据此解答。
【详解】2＋1＝3（只）
即至少拿出3只，才能使拿出的手套中一定有一双是同色的。
故答案为：C
【点睛】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键。
7．2
【分析】要求至少有几个人是同一天出生的，先要判断出2022年是平年，全年有365天； 366÷365＝1……1，剩下的这个同学无论生日在哪天，都至少有1＋1＝2个同学生日在同一天。
【详解】2022÷4＝505……2；2022年是平年，2022年有365天。
366÷365＝1（个）……1（个）
1＋1＝2（个）
在366个2022年出生的儿童中，至少有2个是同一天出生的。
【点睛】本题是简单的抽屉原理的应用：要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n＝b…c，（c≠0），那么有1个抽屉至少可以放b＋1个物体。
8．5
【分析】根据抽屉原理，用鸽子总数除以鸽笼数，有余数时用商加1，就是一个鸽笼至少装进了几只鸽子。
【详解】13÷3＝4（只）……1（只）
4＋1＝5（只）
总有一个鸽笼至少装进了5只。
【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。
9． 7 3
【分析】从最不利的情况分析，只有一个抽屉里放了2本书，其它每个抽屉里都放了1本书，抽屉数量＝（被分放物体的数量－2）÷其它每个抽屉里放的物体数量＋1；
从最不利的情况分析，只有一个抽屉里放了3本书，其它每个抽屉里都放了2本书，抽屉数量＝（被分放物体的数量－3）÷其它每个抽屉里放的物体数量＋1，据此解答。
【详解】（8－2）÷1＋1
＝6÷1＋1
＝6＋1
＝7（个）
（7－3）÷2＋1
＝4÷2＋1
＝2＋1
＝3（个）
所以，把8本书放进7个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进3个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。
【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，从最不利的情况分析问题是解答题目的关键。
10． 3 4
【分析】（1）把10支铅笔放进4个文具盒中，10÷4＝2（支）……2（支），即平均每个文具盒放2支，还余2支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放2＋1＝3支。
（2〉把10支铅笔放进3个文具盒中，10÷3＝3（支）……1（支），即平均每个文具盒放3支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放3＋1＝4支。
【详解】10÷4＝2（支）……2（支）
2＋1＝3（支）
总有一个文具盒中至少放入了3支铅笔。
10÷3＝3（支）……1（支）
3＋1＝4（支）
总有一个文具盒中至少放入了4支铅笔。
【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下），没有余数的情况下，至少数＝平均数。
11．5
【分析】由于袋子里共有红、白、黄、黑四种颜色的球各6个，如果一次取4个，最差情况为红、白、黄、黑四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
即至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。
12．8
【分析】考虑最差情况，把红珠子、蓝珠子和黑珠子都摸完，再加上两个白珠子，那么就可以保证至少有两颗白珠子。
【详解】3＋2＋1＋2
＝5＋1＋2
＝8（颗）
在把所有不符合情况全部摸出，再加上需要达到目标的数量，所以一次摸出8颗珠子才能保证至少有两颗白珠子。
【点睛】此题考查了抽屉原理，能熟练考虑最不利情况是解答的关键。
13． 7
【分析】数字“2”只有一面，1÷总面数＝掷出数字“2”的可能性；考虑最倒霉的情况，掷出的前6次数字都不相同，再掷一次无论是几，都可保证有2次是相同的，据此分析。
【详解】1÷6＝
6＋1＝7（次）
一颗骰子的六个面上分别写着“1－6”，掷出数字“2”的可能性是，要保证掷出朝上的面的数字至少有2次是相同的，最少应掷7次。
【点睛】解决抽屉问题的关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
14．3
【分析】把5个小组可以看作是5个抽屉，11把拖把看作11个元素，考虑最差情况：把11个元素平均分配在5个抽屉中：11÷5＝2（把） 1（把），那么每个抽屉都有2把，那么剩下的1把，无论放到哪个抽屉都会出现3把在同一个抽屉里。
【详解】11÷5＝2（把） 1（把）
2＋1＝3（把）
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
15．√
【分析】把6个年级看作是6个抽屉，25名小学生看做25个元素，考虑最差情况：把25名小学生平均分配在6个抽屉中：25÷6＝4（人） 1（人），那么每个抽屉都有4人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5人在同一个抽屉里。
【详解】25÷6＝4（人）……1（人）
4＋1＝5（人）
即至少有5人所在年级是相同的，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
16．√
【分析】把班级总人数看作被分放物体，一年的月份看作抽屉数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】一年一共有12个月。
42÷12＝3……6
3＋1＝4（人）
所以，至少有4人是同一月出生的。
故答案为：√
【点睛】掌握应用抽屉原理解决实际问题的方法是解答题目的关键。
17．×
【分析】把这三种颜色看作三个抽屉，考虑最差情况：摸出3个球，每种颜色的球摸出1个，则再任意摸出一个，即可得出至少有一个抽屉出现两个球颜色相同。
【详解】根据分析可得：3＋1＝4（个）
盒子里有同样大小的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
18．×
【分析】解答此题要考虑最差情况：假设4张 ，4张 ，4张 全部抽出，一共抽了12张，此时再任意抽取一张，必定是 ，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
4×3＋1
＝12＋1
＝13（张）
则要保证抽出一张 ，至少要抽13张。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查抽屉原理的灵活应用，要注意考虑最差情况。
19．√
【分析】把10本书放进8个抽屉中，10÷8＝1（本）……2（本），即平均每个抽屉放入1本后，还余2本书没有放入，因为是至少，剩下的2本书不可能同时放到1个抽屉里，即至少有一个抽屉里要放进1＋1＝2（本）书。
【详解】10÷8＝1（本）……2（本）
1＋1＝2（本）
所以说总有一个抽屉至少会放进2本书。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】用抽屉问题解决简单实际问题的关键：把什么当做抽屉、把什么当做要放的物体。
20．3；；
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。
【详解】（1）2.1∶0.7
＝2.1÷0.7
＝3
（2）20.5∶
＝20.5÷
＝÷
＝×
＝
（3）∶
＝÷
＝×
＝
21．；8.6；9200
【分析】第1题，去掉中括号，先把约掉，然后通分计算；第2题，把除法写成乘法，应用乘法分配律简便计算；第3题，提取公因数简便计算。
【详解】
22．；；
【分析】对于比例方程，可以根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质解方程。
【详解】
23．见详解
【分析】考虑最不利原则，假设前13只小猴分得的花生各不相同，从1一直加到13为91粒，还剩下2只小猴子分13粒花生，不管怎么分，至少有2只小猴分得的花生一样多。
【详解】假设前13只小猴分得的花生各不相同，共有：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13
＝（1＋13）×13÷2
＝14×13÷2
＝91（粒）
还剩下花生：104－91＝13（粒）
还有小猴：15－13＝2（只）
不管怎么分，至少有2只小猴分得的花生一样多。
答：至少有2只小猴分得的花生一样多，因为前13只小猴分得的花生各不相同后，剩下的2只小猴不管怎么分剩下的13粒花生，分得的花生粒数都只能是1～12粒，这样至少有2只小猴分得的花生一样多。
【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则进行分析是解题的关键。
24．5人
【分析】本题同学参加情况共11种，不参加、书法、舞蹈、棋类、乐器、书法和舞蹈、书法和棋类、书法和乐器、舞蹈和棋类、舞蹈和乐器、棋类和乐器；这里可以把这11个情况看做11个抽屉，考虑最差情况，每个抽屉的人数尽量平均，52÷11＝4（人）……8（人），每个抽屉都有4人，还剩下8人，由此即可利用抽屉原理解决问题。
【详解】52÷11＝4（人）……8（人）
4＋1＝5（人）
答：至少有5名同学参加课外学习班的情况完全相同。
【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用；根据题干，找出学生参加学习班的所有可能情况，是解决本题的关键。
25．4箱
【分析】每箱装的个数在110～138个，从最不利的情况考虑，最多有138－110＋1＝29种装箱情况，把29种装箱情况看作29个抽屉，把92箱看作92个元素，那么每个抽屉需要放92÷29＝3（箱） 5（箱），所以每个抽屉放剩下的5箱，再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3＋1＝4箱，所以，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有4箱，据此解答。
【详解】根据分析可得，138－110＋1＝29（种）
92÷29＝3（箱） 5（箱）
3＋1＝4（箱）
答：箱子数最多的一组至少有4箱。
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
26．见详解
【分析】把3人看作是3个抽屉，19块巧克力看做19个元素，考虑最差情况：把19块巧克力平均分配在3个抽屉中：19÷3＝6（块） 1（块），那么每个抽屉都有6块，那么剩下的1块，无论放到哪个抽屉都会出现7块在同一个抽屉里。
【详解】19÷3＝6（块） 1（块）
6＋1＝7（块）
答：所以一定有人至少拿到7块巧克力，那么此时其他两个人分得6块，所以不能保证一定有人拿到8块。
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
27．3支；原因见详解
【分析】把五名同学看作5个抽屉，把11支圆珠笔看作11个元素，从最不利情况考虑，要使每名同学的支数最少，只有使每个抽屉的元素数尽量平均即可。
【详解】11÷5＝2（支）……1（支）
2＋1＝3（支）
所以总有一名同学至少发到3支。
【点睛】本题考查利用抽屉原理解决实际问题的灵活运用，关键是从最差情况考虑。
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