人教版六年级数学上册 分数乘整数第1课时示范教学方案

分数乘整数 第1课时
教学目标：
理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，是整数乘法意义的扩展。
经历分数乘整数计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的计算方法并能熟练运算。
培养学生分析、比较、类推的能力，感受知识之间的内在联系，建立学好数学的信心。
教学重点：
熟练掌握分数乘整数的计算方法，理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。
教学难点：
总结概括分数乘整数的计算法则。
教学过程：
复习导入
根据题意列出算式。
4个18是多少？
3个40是多少？
师总结：求几个相同加数的和可以改写为整数乘法。
设计意图：通过复习整数乘整数的知识，学生利用知识间的迁移，为本节课学习分数乘整数奠定基础。
二、探究新知
师：同学们，这节课我们接着学习乘法计算，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？
师：可以怎样解决这个问题？
生1：可以列加法算式：＋＋＝＝（个）
生2：求几个相同加数的和可以改写成乘法，3个相加，用乘法表示就×3或3×。
师：怎样计算×3呢？如果用圆表示一个蛋糕，把一个蛋糕平均分成9份，小新吃了其中的2份，就是个蛋糕。
课件图示。
师：接下来，怎样表示爸爸、妈妈吃的蛋糕呢？
生1：爸爸吃的蛋糕，画一个圆，平均分成9份，表示其中的2份，就是个蛋糕。
生2：妈妈吃的蛋糕，再画一个圆，平均分成9份，表示其中的2份，就是个蛋糕。
课件图示。
师：一共吃了多少蛋糕，怎么画图表示？
生：一共吃3个这样的2份，所以是6份，也就是个蛋糕。
设计意图：由数想形，可以使问题直观呈现，学生对于3个就是的理解就了然于心了。
师：其实这就是计算×3的过程，×3就是3个相加，就把3个2份相加是6份，就是，约分后是。
教师描述过程，课件展示。
师：当我们明白算理后，中间的加法过程可以省略，就是。
师：观察分数乘整数的算式，说一说分数与整数相乘，是怎样计算的？
生：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
师：能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。
设计意图：数形结合，沟通算式中2×3 = 6和图中有3个这样的2份就是6份，学生已经掌握了3个相同加数连加的计算方法，为分数乘整数的计算方法和分数乘整数的意义起到很好的铺垫作用。
注：这个图片是动画缩略图，通过改变题目信息，借助圆形直观图理解分数乘整数的意义，解决更多类似问题。如需使用此资源，请插入动画“【知识探究】借助圆形直观图理解分数乘整数问题”。
三、巩固练习
1. 计算。
设计意图：灵活掌握分数乘整数的计算方法。
2. 3袋面包重多少千克？
3. 一共需要放几勺洗衣粉？
设计意图：在理解题意的基础上，巩固分数乘法的意义，灵活运用分数乘整数的计算方法。
课堂小结
师：分数乘整数的意义是什么？
求几个相同分数相加的和。
师：怎样计算分数乘整数？
分子乘整数的积作分子，分母不变。
师：简便算法是什么？
能先约分的可以先约分，再计算。
设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。
注：这个图片是微课缩略图，通过实例讲解整数乘分数的基本算理和算法，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】整数乘分数（一）”。
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