第4单元分数的意义和性质经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 21:28:57 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第4单元分数的意义和性质经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
2．下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
3．把36分解质因数是（ ）。
A．2×2×3×3＝36 B．36＝2×2×3×3
C．36＝1×2×2×3×3 D．36＝4×3×3
4．要使是假分数，是真分数，自然数a应该是（ ）。
A．9 B．10 C．11 D．12
5．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．30 B．25 C．75 D．15
6．下面各分数，分数单位最大的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．；。
8．如图，在上面的（ ）里填上适当的假分数，在下面的（ ）里填上适当的带分数。
9．要使是真分数，同时是假分数，a可以是( )。（a为整数，写出一种情况即可。）
10．化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，把它化成小数是( )。
11．12＝( )＋( ) 27＝( )×( )×( )
12．一根10米长的钢材重6千克，每米钢材重( )千克，每千克钢材长( )米。
13．把3米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的( )，每段长( )米。
14．用分数表示下图中的阴影部分是，其中分母（ ）表示（ ），分子（ ）表示（ ），这个分数的分数单位是。
三、判断题
15．把3kg糖平均分给10个同学，每个同学分得这些糖的。( )
16．把单位“1”平均分成若干份，表示这样两份的数叫做分数单位。( )
17．的分母加12，要使分数的大小不变，分子也应该加12。( )
18．3米的等于1米的。( )
19．有两根铁丝，第一根用去，第二根也用去，余下的两根铁丝一样长。( )
四、计算题
20．化简下列各分数。
21．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
8和12 5和15
7和9 14和35
22．把下面每组中的两个分数通分。
和 和 和
五、解答题
23．五年级有20个女生，30个男生参加足球比赛，男生人数是女生的几倍？女生人数是全班的几分之几？
24．第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京闭幕，我国奥运健儿最终获得9金、4银、2铜的优异成绩。请问，金牌数占奖牌总数的几分之几？银牌数是金牌数的几分之几？
25．那西公交8路车和3路车早上6：25同时从公交车站出发，若8路车每35分钟发一次，3路车每20分钟发一次，请问下一次同时发车至少是几时几分？
26．有两根钢管，分别长45厘米、30厘米，把它们截成长度相等的小段，且没有剩余。每一小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
27．自行车的价钱是电动车的价钱的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段铁丝占全长的的分率，即可确定哪段长。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＞
所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者是一个具体的数量，带单位名称；后者是分率，不带单位名称。无论这根铁丝有多长，只需比较两段铁丝占全长的分率的大小。
2．B
【分析】－个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．＝，的分母含有质因数2和3，所以不能化为有限小数；
B．＝，的分母只含有质因数2，所以能化为有限小数；
C．＝，的分母只含有质因数3，所以不能化为有限小数；
D．的分母含有质因数2和3，所以不能化为有限小数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，先要把分数化为最简分数。
3．B
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。利用短除法分解质因数，注意短除法的正确表示方法。
【详解】
36＝2×2×3×3
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查分解质因数的计算方法。
4．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】如果是假分数，则a≥9；
如果是真分数，则a＜10；
所以，要使是假分数，是真分数，自然数a应该是9。
故答案为：A
【点睛】根据真分数、假分数的意义，找出a的取值范围是解题的关键。
5．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此选择即可。
【详解】（1＋15）÷1
＝16÷1
＝16
5×16－5
＝80－5
＝75
则的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上75。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
6．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，再根据“同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小”求出分数单位最大的分数，据此解答。
【详解】A．的分数单位是；
B．的分数单位是；
C．的分数单位是；
D．的分数单位是。
因为＞＞＞，所以分数单位最大的是。
故答案为：C
【点睛】掌握分数单位的意义和同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
7．3；3；21；32
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据它们通用的基本性质进行填空即可。
【详解】36÷（24÷2）＝36÷12＝3；12÷4×7＝21；56÷7×4＝32
；
【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，灵活运用分数的基本性质。
8．见详解
【分析】观察图形可知，把1大格看作单位“1”，平均分成7份，每份用分数表示；上方的第一个括号占11个小格，即11份，用假分数表示；上方的第二个括号占21个小格，即21份，用假分数表示；下方的第一个括号比2多2个小格，用带分数表示；下方第二个括号比3多6个小格，用带分数表示。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查假分数和带分数，明确每个小格表示是解题的关键。
9．4##5
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】是真分数，a＞3，a可以是4，5，6，7……；
是假分数，a≤5，a可以是1，2，3，4，5；
所以，要使是真分数，同时是假分数，a可以是4。（答案不唯一）
【点睛】本题考查真分数和假分数的意义及应用，本题的a还可以是5。
10． 12 2.4
【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。分母是几，分数单位就是几分之一；假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】2×5＋2
＝10＋2
＝12
12÷5＝2.4
化成假分数是，它的分数单位是，它有12个这样的分数单位，把它化成小数是2.4。
【点睛】关键是掌握带分数化假分数、分数化小数的方法，理解分数单位的意义。
11． 5 7 3 3 3
【分析】一个数（0除外）只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】由分析可知：
12＝5＋7
27＝3×3×3
【点睛】本题考查分解质因数，明确质数的定义是解题的关键。
12． 0.6## ##
【分析】钢材重量÷长度＝每米重量，钢材长度÷重量＝每千克长度，据此列式计算。
【详解】6÷10＝0.6（千克）
10÷6＝＝（米）
一根10米长的钢材重6千克，每米钢材重0.6千克，每千克钢材长米。
【点睛】关键是根据分数与除法的关系表示出结果，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
13．
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段是总长度的；一根长3米的铁丝平均分成4段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数；据此解答。
【详解】1÷4＝
3÷4＝（米）
把3米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14．；6；把圆平均分成6份；4；取其中的4份；
【分析】在进行测量、分物或计算时，常常不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示整体。把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
【详解】由分析可得：用分数表示下图中的阴影部分是，其中分母6表示把圆平均分成6份，取其中的4份，这个分数的分数单位是。
【点睛】本题考查了分数的意义，要明白分子分母的含义。
15．√
【分析】把这些糖的总质量看作单位“1”，每人分得糖的质量占总质量的分率＝1÷总人数，每人分得糖的具体质量＝糖的总质量÷总人数，据此解答。
【详解】1÷10＝
3÷10＝（kg）
所以，每个同学分得这些糖的，每个同学分得kg。
故答案为：√
【点睛】求每人分得糖的质量占总质量的分率时，用“1”作被除数，求每人分得糖的具体质量时，糖的总质量作被除数。
16．×
【详解】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，如：的分数单位是。
故答案为：×
17．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质进行解答即可。
【详解】＝＝＝，＝＝。
因为≠，所以≠。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据分数的基本性质可知：的分子和分母同时乘12时，分数的大小不变，而不是分子和分母同时加12。
18．√
【分析】根据分数的意义，把3米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，用分数表示为米；
也可以把1米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，用分数表示为米；据此判断。
【详解】3米的等于米，1米的也等于米；
所以，3米的等于1米的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义及应用，明确3米的与1米的相等，都表示米。
19．×
【分析】两根铁丝的长度关系不知道，也就无法比较出它们各自的的大小，更无法得知余下的长度的大小关系，据此判断即可。
【详解】两根铁丝的长度不知道，即单位“1”不确定，无法确定两根铁丝的的具体长度，余下的长度也无法判断，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】表示单位“1”的量不确定，就无法判断剩余的大小。
20．；；；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24；
5和15的最大公因数是5，最小公倍数是15；
7和9的最大公因数是1，最小公倍数是63；
14和35的最大公因数是7，最小公倍数是70
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；
如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
2×2＝4
2×2×2×3＝24
所以8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24；
15÷5＝3
15和5成倍数关系，所以5和15的最大公因数是5，最小公倍数是15；
7和9为互质数，
7×9＝63
所以7和9的最大公因数是1，最小公倍数是63；
14＝2×7
35＝5×7
2×5×7＝70
所以14和35的最大公因数是7，最小公倍数是70。
22．，；，；，
【分析】通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
【详解】；
；
；
23．1.5倍；
【分析】用男生人数除以女生人数，求出男生是女生的几倍。用女生人数除以全班人数，求出女生人数是全班人数的几分之几。
【详解】30÷20＝1.5
20÷（30＋20）
＝20÷50
＝
答：男生人数是女生的1.5倍，女生人数是全班的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
24．；
【分析】求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。先求出奖牌总数，再用金牌数÷奖牌总数求出金牌占奖牌总数的几分之几，最后根据分数的基本性质约成最简分数；用银牌数÷金牌数求出银牌数是金牌数的几分之几。
【详解】9÷（9＋4＋2）
＝9÷15
＝
＝
4÷9＝
答：金牌数占奖牌总数的，银牌数是金牌数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几或几倍都可以用除法计算。
25．8时45分
【分析】8路公交车回到始发站发车经过时间是35的倍数，3路公交车回到始发站发车经过时间是20的倍数，下一次两路公交车同时发车经过时间是35和20的最小公倍数，再根据早上的发车时间求出下一次两车同时发车的时间，据此解答。
【详解】因为20＝2×2×5
35＝5×7
所以20和35的最小公倍数是4×5×7
＝20×7
＝140
6：25是6时25分
6时25分＋140分＝8时45分
答：下一次同时发车至少是8时45分。
【点睛】本题主要考查应用最小公倍数解决实际问题，准确求出两个数的最小公倍数是解答题目的关键。
26．15厘米；5段
【分析】截成长度相等的小段后没有剩余，说明每根钢管是45和30的公因数，求每一小段最长是多少厘米，则是求45和30的最大公因数，再用45除以最大公因数的商加上30除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是：3×5＝15。
即每一小段最长是15厘米。
（45÷15）＋（30÷15）
＝3＋2
＝5（段）
答：每一小段最长15厘米，一共可以截成5段。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
27．
【分析】由题意可知，电动车的售价为248×15＝3720元，然后用自行车的价钱除以电动车的价钱即可。
【详解】248÷（248×15）
＝248÷3720
＝
答：自行车的价钱是电动车的价钱的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，求出电动车的售价是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第4单元分数的意义和性质经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
2．下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
3．把36分解质因数是（ ）。
A．2×2×3×3＝36 B．36＝2×2×3×3
C．36＝1×2×2×3×3 D．36＝4×3×3
4．要使是假分数，是真分数，自然数a应该是（ ）。
A．9 B．10 C．11 D．12
5．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．30 B．25 C．75 D．15
6．下面各分数，分数单位最大的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．；。
8．如图，在上面的（ ）里填上适当的假分数，在下面的（ ）里填上适当的带分数。
9．要使是真分数，同时是假分数，a可以是( )。（a为整数，写出一种情况即可。）
10．化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，把它化成小数是( )。
11．12＝( )＋( ) 27＝( )×( )×( )
12．一根10米长的钢材重6千克，每米钢材重( )千克，每千克钢材长( )米。
13．把3米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的( )，每段长( )米。
14．用分数表示下图中的阴影部分是，其中分母（ ）表示（ ），分子（ ）表示（ ），这个分数的分数单位是。
三、判断题
15．把3kg糖平均分给10个同学，每个同学分得这些糖的。( )
16．把单位“1”平均分成若干份，表示这样两份的数叫做分数单位。( )
17．的分母加12，要使分数的大小不变，分子也应该加12。( )
18．3米的等于1米的。( )
19．有两根铁丝，第一根用去，第二根也用去，余下的两根铁丝一样长。( )
四、计算题
20．化简下列各分数。
21．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
8和12 5和15
7和9 14和35
22．把下面每组中的两个分数通分。
和 和 和
五、解答题
23．五年级有20个女生，30个男生参加足球比赛，男生人数是女生的几倍？女生人数是全班的几分之几？
24．第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京闭幕，我国奥运健儿最终获得9金、4银、2铜的优异成绩。请问，金牌数占奖牌总数的几分之几？银牌数是金牌数的几分之几？
25．那西公交8路车和3路车早上6：25同时从公交车站出发，若8路车每35分钟发一次，3路车每20分钟发一次，请问下一次同时发车至少是几时几分？
26．有两根钢管，分别长45厘米、30厘米，把它们截成长度相等的小段，且没有剩余。每一小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
27．自行车的价钱是电动车的价钱的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段铁丝占全长的的分率，即可确定哪段长。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＞
所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者是一个具体的数量，带单位名称；后者是分率，不带单位名称。无论这根铁丝有多长，只需比较两段铁丝占全长的分率的大小。
2．B
【分析】－个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．＝，的分母含有质因数2和3，所以不能化为有限小数；
B．＝，的分母只含有质因数2，所以能化为有限小数；
C．＝，的分母只含有质因数3，所以不能化为有限小数；
D．的分母含有质因数2和3，所以不能化为有限小数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，先要把分数化为最简分数。
3．B
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。利用短除法分解质因数，注意短除法的正确表示方法。
【详解】
36＝2×2×3×3
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查分解质因数的计算方法。
4．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】如果是假分数，则a≥9；
如果是真分数，则a＜10；
所以，要使是假分数，是真分数，自然数a应该是9。
故答案为：A
【点睛】根据真分数、假分数的意义，找出a的取值范围是解题的关键。
5．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此选择即可。
【详解】（1＋15）÷1
＝16÷1
＝16
5×16－5
＝80－5
＝75
则的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上75。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
6．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，再根据“同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小”求出分数单位最大的分数，据此解答。
【详解】A．的分数单位是；
B．的分数单位是；
C．的分数单位是；
D．的分数单位是。
因为＞＞＞，所以分数单位最大的是。
故答案为：C
【点睛】掌握分数单位的意义和同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
7．3；3；21；32
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据它们通用的基本性质进行填空即可。
【详解】36÷（24÷2）＝36÷12＝3；12÷4×7＝21；56÷7×4＝32
；
【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，灵活运用分数的基本性质。
8．见详解
【分析】观察图形可知，把1大格看作单位“1”，平均分成7份，每份用分数表示；上方的第一个括号占11个小格，即11份，用假分数表示；上方的第二个括号占21个小格，即21份，用假分数表示；下方的第一个括号比2多2个小格，用带分数表示；下方第二个括号比3多6个小格，用带分数表示。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查假分数和带分数，明确每个小格表示是解题的关键。
9．4##5
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】是真分数，a＞3，a可以是4，5，6，7……；
是假分数，a≤5，a可以是1，2，3，4，5；
所以，要使是真分数，同时是假分数，a可以是4。（答案不唯一）
【点睛】本题考查真分数和假分数的意义及应用，本题的a还可以是5。
10． 12 2.4
【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。分母是几，分数单位就是几分之一；假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】2×5＋2
＝10＋2
＝12
12÷5＝2.4
化成假分数是，它的分数单位是，它有12个这样的分数单位，把它化成小数是2.4。
【点睛】关键是掌握带分数化假分数、分数化小数的方法，理解分数单位的意义。
11． 5 7 3 3 3
【分析】一个数（0除外）只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】由分析可知：
12＝5＋7
27＝3×3×3
【点睛】本题考查分解质因数，明确质数的定义是解题的关键。
12． 0.6## ##
【分析】钢材重量÷长度＝每米重量，钢材长度÷重量＝每千克长度，据此列式计算。
【详解】6÷10＝0.6（千克）
10÷6＝＝（米）
一根10米长的钢材重6千克，每米钢材重0.6千克，每千克钢材长米。
【点睛】关键是根据分数与除法的关系表示出结果，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
13．
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段是总长度的；一根长3米的铁丝平均分成4段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数；据此解答。
【详解】1÷4＝
3÷4＝（米）
把3米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14．；6；把圆平均分成6份；4；取其中的4份；
【分析】在进行测量、分物或计算时，常常不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示整体。把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
【详解】由分析可得：用分数表示下图中的阴影部分是，其中分母6表示把圆平均分成6份，取其中的4份，这个分数的分数单位是。
【点睛】本题考查了分数的意义，要明白分子分母的含义。
15．√
【分析】把这些糖的总质量看作单位“1”，每人分得糖的质量占总质量的分率＝1÷总人数，每人分得糖的具体质量＝糖的总质量÷总人数，据此解答。
【详解】1÷10＝
3÷10＝（kg）
所以，每个同学分得这些糖的，每个同学分得kg。
故答案为：√
【点睛】求每人分得糖的质量占总质量的分率时，用“1”作被除数，求每人分得糖的具体质量时，糖的总质量作被除数。
16．×
【详解】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，如：的分数单位是。
故答案为：×
17．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质进行解答即可。
【详解】＝＝＝，＝＝。
因为≠，所以≠。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据分数的基本性质可知：的分子和分母同时乘12时，分数的大小不变，而不是分子和分母同时加12。
18．√
【分析】根据分数的意义，把3米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，用分数表示为米；
也可以把1米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，用分数表示为米；据此判断。
【详解】3米的等于米，1米的也等于米；
所以，3米的等于1米的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义及应用，明确3米的与1米的相等，都表示米。
19．×
【分析】两根铁丝的长度关系不知道，也就无法比较出它们各自的的大小，更无法得知余下的长度的大小关系，据此判断即可。
【详解】两根铁丝的长度不知道，即单位“1”不确定，无法确定两根铁丝的的具体长度，余下的长度也无法判断，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】表示单位“1”的量不确定，就无法判断剩余的大小。
20．；；；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24；
5和15的最大公因数是5，最小公倍数是15；
7和9的最大公因数是1，最小公倍数是63；
14和35的最大公因数是7，最小公倍数是70
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；
如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
2×2＝4
2×2×2×3＝24
所以8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24；
15÷5＝3
15和5成倍数关系，所以5和15的最大公因数是5，最小公倍数是15；
7和9为互质数，
7×9＝63
所以7和9的最大公因数是1，最小公倍数是63；
14＝2×7
35＝5×7
2×5×7＝70
所以14和35的最大公因数是7，最小公倍数是70。
22．，；，；，
【分析】通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
【详解】；
；
；
23．1.5倍；
【分析】用男生人数除以女生人数，求出男生是女生的几倍。用女生人数除以全班人数，求出女生人数是全班人数的几分之几。
【详解】30÷20＝1.5
20÷（30＋20）
＝20÷50
＝
答：男生人数是女生的1.5倍，女生人数是全班的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
24．；
【分析】求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。先求出奖牌总数，再用金牌数÷奖牌总数求出金牌占奖牌总数的几分之几，最后根据分数的基本性质约成最简分数；用银牌数÷金牌数求出银牌数是金牌数的几分之几。
【详解】9÷（9＋4＋2）
＝9÷15
＝
＝
4÷9＝
答：金牌数占奖牌总数的，银牌数是金牌数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几或几倍都可以用除法计算。
25．8时45分
【分析】8路公交车回到始发站发车经过时间是35的倍数，3路公交车回到始发站发车经过时间是20的倍数，下一次两路公交车同时发车经过时间是35和20的最小公倍数，再根据早上的发车时间求出下一次两车同时发车的时间，据此解答。
【详解】因为20＝2×2×5
35＝5×7
所以20和35的最小公倍数是4×5×7
＝20×7
＝140
6：25是6时25分
6时25分＋140分＝8时45分
答：下一次同时发车至少是8时45分。
【点睛】本题主要考查应用最小公倍数解决实际问题，准确求出两个数的最小公倍数是解答题目的关键。
26．15厘米；5段
【分析】截成长度相等的小段后没有剩余，说明每根钢管是45和30的公因数，求每一小段最长是多少厘米，则是求45和30的最大公因数，再用45除以最大公因数的商加上30除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是：3×5＝15。
即每一小段最长是15厘米。
（45÷15）＋（30÷15）
＝3＋2
＝5（段）
答：每一小段最长15厘米，一共可以截成5段。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
27．
【分析】由题意可知，电动车的售价为248×15＝3720元，然后用自行车的价钱除以电动车的价钱即可。
【详解】248÷（248×15）
＝248÷3720
＝
答：自行车的价钱是电动车的价钱的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，求出电动车的售价是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)