第2单元因数与倍数经典题型检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元因数与倍数经典题型检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 980.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 00:00:00 | ||
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文档简介
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第2单元因数与倍数经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面四个数中，同时是2、5、3的倍数的数是（ ）。
A．290 B．240 C．940 D．320
2．下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．9 B．15 C．48 D．100
3．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个偶数是（ ）。
A．20 B．22 C．18 D．无法确定
4．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。
A．9 B．18 C．36 D．324
5．下图中转到（ ）的可能性最大。
A．偶数 B．小于5的数 C．质数 D．3的倍数
6．两个质数相乘的积一定是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．合数 D．可能是质数也可能是合数
二、填空题
7．老师今年的年龄在50－60之间，且这个年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，老师今年( )岁。
8．在0、7、8、4中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是( )；成为5的倍数，最小是( )；成为2、3、5的公倍数，最大是( )。
9．79至少要加上( )才是3的倍数，至少减去( )才能同时是2和5的倍数。
10．在1，2，14，25，16，29，12，31，91，87这些数中，合数有( )，质数有( )，奇数有( )，偶数有( )。
11．偶数＋奇数＝( )；质数×质数＝( )。
12．分一分，把下列各数填入相应的括号内。
1，25，37，39，44，61，94，82，178，111
偶数：( )；质数：( )；合数：( )。
13．一个三位数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最大的一位数，这个数是( )。
14．实践乐园。猜号码。ABCDEFG。
已知：A－5的最小倍数；B－最小的自然数；
C－5的最大因数；D－既是4的倍数，又是4的因数；
E－所有因数是1、2、3、6；
F－所有因数是1，3；G－只有一个因数。
这个号码是( )。
三、判断题
15．28比24大，所以28的因数比24的因数多。( )
16．1567239是3的倍数。( )
17．一个数越大，它的因数的个数就越多。( )
18．一个自然数（0除外）不是质数就是合数。( )
19．要使4□5□既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，最多有4种填法。( )
四、计算题
20．写出下面各数的因数.
25 12 49 36.
21．脱式计算，能简算的要简算。
3.15×104 0.46×1.9＋0.54×1.9 3.17＋0.83×1.6
五、解答题
22．一个数是48的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？
23．老师带同学们去植树，一共植树312棵，每个人植树数目相同，并且不超过10棵。已知学生人数是3的倍数。一共有多少名学生？
24．一个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是多少？最小是多少？
25．医生带42支新冠疫苗试剂到五（1）班接种，同学们按5人一组排队恰好排完，当接种到最后一组学生时，医生发现试剂少了几支，五（1）班最少有多少人？
26．一块长方形的菜地的周长是28米，长和宽的米数是不同的质数。这块菜地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】选项中四个数的个位都是0，所以它们都是2、5的倍数。那么，将每个数的各位相加，判断是否是3的倍数，即可选出正确选项。
【详解】A．2＋9＋0＝11，所以290不是3的倍数；
B．2＋4＋0＝6，所以240是3的倍数；
C．9＋4＋0＝13，所以940不是3的倍数；
D．3＋2＋0＝5，所以320不是3的倍数；
所以，同时是2、5、3的倍数的数是240。
故答案为：B
【点睛】本题考查了2、5、3的倍数特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。
2．C
【分析】9的因数有：1、3、9；
15的因数有：1、3、5、15；
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
100的因数有：1、2、4、5、10、20、25、50、100；据此解答。
【详解】由分析可得：各数中，因数个数最多的是48。
故答案为：C
【点睛】根据找一个数的因数的方法，找出各个数的因数的个数，即可得出结论。
3．B
【分析】根据连续偶数的特点可知，两个连续偶数相差2，三个连续偶数的和是中间一个偶数的3倍；用60除以3即可求出中间数，然后用中间的偶数加上2即可求出最大的偶数。
【详解】60÷3＝20
20＋2＝22
即最大的一个偶数是22。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查奇数、偶数的意义及特点，连续两个奇数或偶数都相差2。
4．B
【分析】根据因数、倍数的求法分别找出18的因数、倍数，再找出符合题意的数即可；据此解答。
【详解】18的倍数：18，36，54，…；
18的因数：1，2，3，6，9，18；
一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。
故答案为：B
【点睛】本题考查找一个数的因数和倍数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
5．A
【分析】根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多则停留在该区域的可能性就大；再结果偶数、质数和3的倍数特征进行判断即可。
【详解】由题意可知，图中的偶数有：2、4、6、8、10共5个；质数有：2、3、5、7共4个；3的倍数有：3、6、9共3个；小于5的数有：1、2、3、4共4个。所以转到偶数的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性，结合偶数、质数和3的倍数特征是解题的关键。
6．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】两个质数相乘的积，这个积的因数除了1和它本身以外至少还有一个质数，如2×2＝4，4的因数有1、2、4，所以两个质数相乘的积一定是合数。
故答案为：C
【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
7．54
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此解答。
【详解】50到60之间，有51、52、53、54、55、56、57、58、59，既是3的倍数，又是2的倍数的数是54，老师今年54岁。
【点睛】关键是掌握2和3的倍数的特征。
8． 874 470 870
【分析】一个数的个位数字是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，要使这个三位数是2的倍数且最大则让百位、十位和个位的数字最大即可，也就是874；一个数的个位数字是0或5的数字是5的倍数，则这个三位数的个位数字一定是0，然后让百位和十位上的数字最小即可，也就是470；要使这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数的个位数字一定是0，且百位和十位上的数字之和是3的倍数，也就是这个数字是870。
【详解】由分析可知：
在0、7、8、4中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是874；成为5的倍数，最小是470；成为2、3、5的公倍数，最大是870。
【点睛】本题考查2、3、5的数特征，明确它们的特征是解题的关键。
9． 2 9
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】7＋9＝16、18－16＝2
79－70＝9
79至少要加上2才是3的倍数，至少减去9才能同时是2和5的倍数。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，根据2、3、5的倍数的特征进行分析。
10． 14，25，16，12，91，87 2，29，31 1，25，29，31，91，87 2，14，16，12
【分析】合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此求解。
【详解】合数有14，25，16，12，91，87；
质数有2，29，31；
奇数有1，25，29，31，91，87；
偶数有2，14，16，12。
【点睛】本题主要考查合数、质数、奇数、偶数的概念理解。
11． 奇数 合数
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如：偶数2，奇数3，2＋3＝5，和5是奇数；
质数2，质数5，2×5＝10，积10是合数；
质数3，质数7，3×7＝21，积21是合数；
偶数＋奇数＝奇数
质数×质数＝合数
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数的意义以及奇数与偶数的运算性质。
12． 44，94，82，178 37，61 25，39，44，94，82，178，111
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】偶数有：44，94，82，178；
质数有：37，61；
合数有：25，39，44，94，82，178，111。
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
13．249
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】一个三位数，百位上的数既是质数又是偶数，即2；
十位上的数是最小的合数，即4；
个位上的数是最大的一位数，即9；
这个数是249。
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
14．5054631
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，最小的自然数是0，1只有1个因数，就是它本身。
【详解】根据分析可知，5的最小倍数是5；
最小的自然数是0；
5的最大因数是5；
既是4的倍数，又是4的因数的数是4；
所有因数是1、2、3、6的数是6；
所有因数是1，3的数是3；
只有一个因数的数是1；
所以这个号码是：5054631。
【点睛】本题考查了因数和倍数的认识以及应用。
15．×
【分析】根据找因数的方法，找出28和24的因数，再比较因数个数的多少即可。
【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7
所以，28的因数有1，2，4，7，14，28，共6个因数；
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
所以，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，共8个因数。
所以，虽然28大于24，但是28的因数个数比24的少。
故答案为：×
【点睛】本题考查了因数，掌握找因数的方法，明确“因数个数的多少和这个数的大小没有绝对关系”是解题关键。
16．√
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】在1567239这个数字中，1＋5＋6＋7＋2＋3＋9＝33
33是3的倍数，所以1567239是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查3的倍数的特征。
17．×
【分析】一个数的因数个数的多少与这个数的大小无关，可以举例说明。
【详解】8的因数：1，2，4，8；共有4个因数。
11的因数：1，11；共有2个因数。
所以，一个数越大，它的因数的个数不一定就越多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数的认识，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
18．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
【详解】自然数包括1，因为1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握质数与合数的意义，明确自然数（0除外）按因数的个数分为质数、合数和1。
19．√
【分析】根据2、5的倍数特征可知，要使这个数同时是2和5的倍数，则这个数的个位上的数字一定是0；再根据3的倍数的特征可知，这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
要使4□5□既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，则这个数可能是4050、4350、4650、4950共有4种填法。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
20．25的因数：1、5、25；12的因数：1、2、3、4、6、12；49的因数：1、7、49；36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
【解析】略
21．327.6；1.9；4.498
【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据小数四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法进行计算。
【详解】3.15×104
＝3.15×(100＋4)
＝3.15×100＋3.15×4
＝327.6
0.46×1.9＋0.54×1.9
＝(0.46＋0.54)×1.9
＝1.9
3.17＋0.83×1.6
＝3.17＋1.328
＝4.498
【点睛】此题是考查小数四则混合运算的简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
22．3、6、12、24、48
【分析】通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找出48的所有因数，3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；在48的所有因数中找出3的倍数的数即可得解。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
所以48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
在这些数中，是3的倍数的数有：3、6、12、24、48。
答：这个数可能是3、6、12、24、48。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法以及3的倍数的特征。
23．51名
【分析】把312分解因数，因为每人种树的数量不大于10，所以不可能是13，那么就应该由3和8组合，若每人种8棵，则总人数是39，学生分三组，还多一个李老师，人数是不对的，所以每人种6棵，一共人数312÷6＝52人，李老师除外，还有51人。
【详解】把312分解质因数：312＝2×2×2×3×13，
根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵，
所以把312分解成：312＝6×52
52被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵，所以学生有51名。
答：一共有51名学生。
【点睛】此题的解题关键是通过分解质因数以及3的倍数的特征求解。
24．990；120
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；
3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；
这个三位数同时是2、5的倍数，那么个位上必定是0，据此解答。
【详解】这个三位数同时是2、5的倍数，这样的数有：100、110、120、130 950、960、970、980、990；
要想最小，则该三位数的最高位（百位）上是1，个位是0，1＋2＋0＝3，3能被3整除，所以一个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是120。要想最大，百位是9，个位是0，9＋9＋0＝18，18能被3整除，所以最大是990。
答：这个数最大是990，最小是120。
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
25．45人
【分析】同学们按5人一组排队恰好排完，说明五（1）班的人数正好是5的倍数，根据求一个数的倍数的方法，从小到大依次写出5的倍数的数，试剂少了几支，说明五（1）班的人数比42大，从5的倍数的这些数中即可找出比42大的数，即可求出五（1）班最少有多少人。
【详解】5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
40＜42，45＞42，
刚好比42大的数是45，说明至少有45人。
答：五（1）班最少有45人。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的倍数的方法。
26．33平方米
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用28÷2即可求出菜地的长与宽的和，根据质数的定义，可将14拆分成3＋11，据此根据长方形的面积公式求解即可。
【详解】28÷2＝14（米）
14＝3＋11
3×11＝33（平方米）
答：这块菜地的面积是33平方米。
【点睛】本题主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。
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第2单元因数与倍数经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面四个数中，同时是2、5、3的倍数的数是（ ）。
A．290 B．240 C．940 D．320
2．下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．9 B．15 C．48 D．100
3．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个偶数是（ ）。
A．20 B．22 C．18 D．无法确定
4．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。
A．9 B．18 C．36 D．324
5．下图中转到（ ）的可能性最大。
A．偶数 B．小于5的数 C．质数 D．3的倍数
6．两个质数相乘的积一定是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．合数 D．可能是质数也可能是合数
二、填空题
7．老师今年的年龄在50－60之间，且这个年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，老师今年( )岁。
8．在0、7、8、4中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是( )；成为5的倍数，最小是( )；成为2、3、5的公倍数，最大是( )。
9．79至少要加上( )才是3的倍数，至少减去( )才能同时是2和5的倍数。
10．在1，2，14，25，16，29，12，31，91，87这些数中，合数有( )，质数有( )，奇数有( )，偶数有( )。
11．偶数＋奇数＝( )；质数×质数＝( )。
12．分一分，把下列各数填入相应的括号内。
1，25，37，39，44，61，94，82，178，111
偶数：( )；质数：( )；合数：( )。
13．一个三位数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最大的一位数，这个数是( )。
14．实践乐园。猜号码。ABCDEFG。
已知：A－5的最小倍数；B－最小的自然数；
C－5的最大因数；D－既是4的倍数，又是4的因数；
E－所有因数是1、2、3、6；
F－所有因数是1，3；G－只有一个因数。
这个号码是( )。
三、判断题
15．28比24大，所以28的因数比24的因数多。( )
16．1567239是3的倍数。( )
17．一个数越大，它的因数的个数就越多。( )
18．一个自然数（0除外）不是质数就是合数。( )
19．要使4□5□既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，最多有4种填法。( )
四、计算题
20．写出下面各数的因数.
25 12 49 36.
21．脱式计算，能简算的要简算。
3.15×104 0.46×1.9＋0.54×1.9 3.17＋0.83×1.6
五、解答题
22．一个数是48的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？
23．老师带同学们去植树，一共植树312棵，每个人植树数目相同，并且不超过10棵。已知学生人数是3的倍数。一共有多少名学生？
24．一个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是多少？最小是多少？
25．医生带42支新冠疫苗试剂到五（1）班接种，同学们按5人一组排队恰好排完，当接种到最后一组学生时，医生发现试剂少了几支，五（1）班最少有多少人？
26．一块长方形的菜地的周长是28米，长和宽的米数是不同的质数。这块菜地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】选项中四个数的个位都是0，所以它们都是2、5的倍数。那么，将每个数的各位相加，判断是否是3的倍数，即可选出正确选项。
【详解】A．2＋9＋0＝11，所以290不是3的倍数；
B．2＋4＋0＝6，所以240是3的倍数；
C．9＋4＋0＝13，所以940不是3的倍数；
D．3＋2＋0＝5，所以320不是3的倍数；
所以，同时是2、5、3的倍数的数是240。
故答案为：B
【点睛】本题考查了2、5、3的倍数特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。
2．C
【分析】9的因数有：1、3、9；
15的因数有：1、3、5、15；
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
100的因数有：1、2、4、5、10、20、25、50、100；据此解答。
【详解】由分析可得：各数中，因数个数最多的是48。
故答案为：C
【点睛】根据找一个数的因数的方法，找出各个数的因数的个数，即可得出结论。
3．B
【分析】根据连续偶数的特点可知，两个连续偶数相差2，三个连续偶数的和是中间一个偶数的3倍；用60除以3即可求出中间数，然后用中间的偶数加上2即可求出最大的偶数。
【详解】60÷3＝20
20＋2＝22
即最大的一个偶数是22。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查奇数、偶数的意义及特点，连续两个奇数或偶数都相差2。
4．B
【分析】根据因数、倍数的求法分别找出18的因数、倍数，再找出符合题意的数即可；据此解答。
【详解】18的倍数：18，36，54，…；
18的因数：1，2，3，6，9，18；
一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。
故答案为：B
【点睛】本题考查找一个数的因数和倍数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
5．A
【分析】根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多则停留在该区域的可能性就大；再结果偶数、质数和3的倍数特征进行判断即可。
【详解】由题意可知，图中的偶数有：2、4、6、8、10共5个；质数有：2、3、5、7共4个；3的倍数有：3、6、9共3个；小于5的数有：1、2、3、4共4个。所以转到偶数的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性，结合偶数、质数和3的倍数特征是解题的关键。
6．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】两个质数相乘的积，这个积的因数除了1和它本身以外至少还有一个质数，如2×2＝4，4的因数有1、2、4，所以两个质数相乘的积一定是合数。
故答案为：C
【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
7．54
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此解答。
【详解】50到60之间，有51、52、53、54、55、56、57、58、59，既是3的倍数，又是2的倍数的数是54，老师今年54岁。
【点睛】关键是掌握2和3的倍数的特征。
8． 874 470 870
【分析】一个数的个位数字是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，要使这个三位数是2的倍数且最大则让百位、十位和个位的数字最大即可，也就是874；一个数的个位数字是0或5的数字是5的倍数，则这个三位数的个位数字一定是0，然后让百位和十位上的数字最小即可，也就是470；要使这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数的个位数字一定是0，且百位和十位上的数字之和是3的倍数，也就是这个数字是870。
【详解】由分析可知：
在0、7、8、4中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是874；成为5的倍数，最小是470；成为2、3、5的公倍数，最大是870。
【点睛】本题考查2、3、5的数特征，明确它们的特征是解题的关键。
9． 2 9
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】7＋9＝16、18－16＝2
79－70＝9
79至少要加上2才是3的倍数，至少减去9才能同时是2和5的倍数。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，根据2、3、5的倍数的特征进行分析。
10． 14，25，16，12，91，87 2，29，31 1，25，29，31，91，87 2，14，16，12
【分析】合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此求解。
【详解】合数有14，25，16，12，91，87；
质数有2，29，31；
奇数有1，25，29，31，91，87；
偶数有2，14，16，12。
【点睛】本题主要考查合数、质数、奇数、偶数的概念理解。
11． 奇数 合数
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如：偶数2，奇数3，2＋3＝5，和5是奇数；
质数2，质数5，2×5＝10，积10是合数；
质数3，质数7，3×7＝21，积21是合数；
偶数＋奇数＝奇数
质数×质数＝合数
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数的意义以及奇数与偶数的运算性质。
12． 44，94，82，178 37，61 25，39，44，94，82，178，111
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】偶数有：44，94，82，178；
质数有：37，61；
合数有：25，39，44，94，82，178，111。
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
13．249
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】一个三位数，百位上的数既是质数又是偶数，即2；
十位上的数是最小的合数，即4；
个位上的数是最大的一位数，即9；
这个数是249。
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
14．5054631
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，最小的自然数是0，1只有1个因数，就是它本身。
【详解】根据分析可知，5的最小倍数是5；
最小的自然数是0；
5的最大因数是5；
既是4的倍数，又是4的因数的数是4；
所有因数是1、2、3、6的数是6；
所有因数是1，3的数是3；
只有一个因数的数是1；
所以这个号码是：5054631。
【点睛】本题考查了因数和倍数的认识以及应用。
15．×
【分析】根据找因数的方法，找出28和24的因数，再比较因数个数的多少即可。
【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7
所以，28的因数有1，2，4，7，14，28，共6个因数；
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
所以，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，共8个因数。
所以，虽然28大于24，但是28的因数个数比24的少。
故答案为：×
【点睛】本题考查了因数，掌握找因数的方法，明确“因数个数的多少和这个数的大小没有绝对关系”是解题关键。
16．√
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】在1567239这个数字中，1＋5＋6＋7＋2＋3＋9＝33
33是3的倍数，所以1567239是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查3的倍数的特征。
17．×
【分析】一个数的因数个数的多少与这个数的大小无关，可以举例说明。
【详解】8的因数：1，2，4，8；共有4个因数。
11的因数：1，11；共有2个因数。
所以，一个数越大，它的因数的个数不一定就越多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数的认识，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
18．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
【详解】自然数包括1，因为1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握质数与合数的意义，明确自然数（0除外）按因数的个数分为质数、合数和1。
19．√
【分析】根据2、5的倍数特征可知，要使这个数同时是2和5的倍数，则这个数的个位上的数字一定是0；再根据3的倍数的特征可知，这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
要使4□5□既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，则这个数可能是4050、4350、4650、4950共有4种填法。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
20．25的因数：1、5、25；12的因数：1、2、3、4、6、12；49的因数：1、7、49；36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
【解析】略
21．327.6；1.9；4.498
【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据小数四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法进行计算。
【详解】3.15×104
＝3.15×(100＋4)
＝3.15×100＋3.15×4
＝327.6
0.46×1.9＋0.54×1.9
＝(0.46＋0.54)×1.9
＝1.9
3.17＋0.83×1.6
＝3.17＋1.328
＝4.498
【点睛】此题是考查小数四则混合运算的简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
22．3、6、12、24、48
【分析】通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找出48的所有因数，3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；在48的所有因数中找出3的倍数的数即可得解。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
所以48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
在这些数中，是3的倍数的数有：3、6、12、24、48。
答：这个数可能是3、6、12、24、48。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法以及3的倍数的特征。
23．51名
【分析】把312分解因数，因为每人种树的数量不大于10，所以不可能是13，那么就应该由3和8组合，若每人种8棵，则总人数是39，学生分三组，还多一个李老师，人数是不对的，所以每人种6棵，一共人数312÷6＝52人，李老师除外，还有51人。
【详解】把312分解质因数：312＝2×2×2×3×13，
根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵，
所以把312分解成：312＝6×52
52被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵，所以学生有51名。
答：一共有51名学生。
【点睛】此题的解题关键是通过分解质因数以及3的倍数的特征求解。
24．990；120
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；
3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；
这个三位数同时是2、5的倍数，那么个位上必定是0，据此解答。
【详解】这个三位数同时是2、5的倍数，这样的数有：100、110、120、130 950、960、970、980、990；
要想最小，则该三位数的最高位（百位）上是1，个位是0，1＋2＋0＝3，3能被3整除，所以一个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是120。要想最大，百位是9，个位是0，9＋9＋0＝18，18能被3整除，所以最大是990。
答：这个数最大是990，最小是120。
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
25．45人
【分析】同学们按5人一组排队恰好排完，说明五（1）班的人数正好是5的倍数，根据求一个数的倍数的方法，从小到大依次写出5的倍数的数，试剂少了几支，说明五（1）班的人数比42大，从5的倍数的这些数中即可找出比42大的数，即可求出五（1）班最少有多少人。
【详解】5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
40＜42，45＞42，
刚好比42大的数是45，说明至少有45人。
答：五（1）班最少有45人。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的倍数的方法。
26．33平方米
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用28÷2即可求出菜地的长与宽的和，根据质数的定义，可将14拆分成3＋11，据此根据长方形的面积公式求解即可。
【详解】28÷2＝14（米）
14＝3＋11
3×11＝33（平方米）
答：这块菜地的面积是33平方米。
【点睛】本题主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。
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