第4单元比例必考题检测卷（单元测试）学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例必考题检测卷（单元测试）学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 15:56:46 | ||
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文档简介
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第4单元比例必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个正方形的面积是1600平方米，把它画在一个平面图上，面积是64平方厘米，这幅平面图的比例尺是（ ）。
A．1∶1600 B．1∶250000 C．1∶500
2．在一个比例中，一个外项缩小到原来的，要使比例成立，下列说法错误的是（ ）。
A．另一个外项扩大到原来的6倍
B．其中一个内项缩小到原来的
C．另一个内项扩大到原来的6倍
3．应用比例的意义，判断下面（ ）中的两个比不可以组成比例。
A．6∶10和9∶15 B．20∶5和4∶1 C．5∶1和6∶2
4．把一个图形按照1：4的比缩小，缩小后的图形的边长是原图形的（ ）。
A．4倍 B． C．
5．一张图纸的比例尺是10：1，在设计图上零件的长度是5厘米，则零件的实际长度是（ ）厘米。
A．50 B．5 C．0.5
6．图上距离与实际距离的比为10∶1，由此可知（ ）。
A．图上距离小于实际距离 B．图上距离大于实际距离 C．无法比较
二、填空题
7．如果（a、b都不为0），那么a∶b＝( )∶( )。
8．如果4a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a相当于b的( )%。
9．甲乙两地相距50千米，在一幅地图上量得图上距离是2.5厘米，这幅图的比例尺是( )。
10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，甲地到乙地的实际距离是( )千米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
11．一辆汽车从甲地开往乙地，在以原速行驶120千米后出现了故障，经过一小时的修理，汽车再次出发，为了准时到达，司机将车速提高，结果晚了20分钟到达，如果从出发时就将车速提高，可以比原定时间提前一小时到达，（这里不考虑汽车出现故障的情况）。那么甲乙两地相距( )千米。
12．一天，明明和他的伙伴为了测量学校楼房的高度，将一根2米长的竹竿竖直地插在地面上，量得影长是0.4米，同时量得这栋楼房的影长是3.6米，那么这栋楼房的高是( )米。
13．从18的因数中，选出四个数组成一个比值最大的比例是( )。
14．一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，已知甲、乙两地的实际距离是15千米，在运幅地图上，甲、乙两地的距离是( )厘米。
三、判断题
15．一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2． ( )
16．用2，3，2.5和1这四个数能组成比例．( )
17．比例尺是前项为1的最简整数比． ( )
18．图上距离3厘米，表示实际距离1.5毫米，这幅图的比例尺是1∶20。 ( )
19．把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。 ( )
四、计算题
20．解方程。
80－4x＝56 ＝∶2.8 5x－5×＝0.8 3（x＋2）＝4（x＋1）
五、解答题
21．在比例尺1∶6000000的地图上，量得AB两地距离是5厘米，甲乙两车同时从AB两地出发相向而行，2小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2∶3，甲车每小时行多少千米？
22．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？
23．小松爸爸身高是170cm，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。
（1）这张照片的比例尺是多少？
（2）小松的实际身高是多少米？
24．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
25．一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项的，写出这个比例。
26．把下面的长方形放大后得到新的长方形，宽是60厘米，新的长方形的长是多少？（列含有未知项的比例解答）
参考答案：
1．C
【分析】40×40＝1600，所以面积是1600平方米的正方形的边长是40米，8×8＝64，所以面积是64平方厘米的正方形的边长是8厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】面积是1600平方米的正方形的边长是40米；面积是64平方厘米的正方形的边长是8厘米。
这幅平面图的比例尺是：8厘米∶40米＝1∶500。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，也可根据面积比等于边长比的平方直接进行解答。
2．C
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，选择即可。
【详解】A． 一个外项缩小到原来的，另一个外项扩大到原来的6倍，其乘积不变。所以比例成立。
B． 一个外项缩小到原来的，其中一个内项缩小到原来的，内项积和外项积都缩小到原来的，乘积不变。比例成立。
C． 一个外项缩小到原来的，另一个内项扩大到原来的6倍，内项积与外项积不相等。比例不成立。
故选择：C
【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
3．C
【分析】要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。则根据比例的基本性质∶两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。
【详解】A中6×15＝90，10×9＝90，90＝90，能组成比例；
B中20×1＝20，5×4＝20，20＝20，能组成比例；
C中5×2＝10，1×6＝6，10≠6，不能组成比例；
故选C
4．B
【详解】图形按照1：4的比缩小，缩小后的图形的边长是原图形的，根据此选择即可。
5．C
【详解】根据比例尺＝，求出零件的实际长度是5÷10＝0.5（厘米）
6．B
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】图上距离与实际距离的比为10∶1，即表示图上距离是实际距离的10倍，所以是图上距离大于实际距离。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
7． 15 8
【分析】根据比例的基本性质，把改写成比例形式，使a和做外项，b和做内项，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】因为，所以a∶b＝∶＝15∶8
【点睛】本题考查改写比例式，关键是熟练掌握比例的基本性质，内项积等于外项积。
8． 5 4 125
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a∶b＝5∶4；a相当于b的百分之几，就是把b看作单位“1”，5÷4×100%＝125%。
【详解】5÷4×100%＝125%
a∶b＝5∶4，a相当于b的125%。
【点睛】掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。
9．1∶2000000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意先统一单位，再写出比例尺。
【详解】50千米＝5000000厘米
2.5∶5000000＝1∶2000000
【点睛】本题考查求比例尺，根据比例尺的意义即可解答。
10． 110 1∶2200000
【分析】根据观察线段比例尺可知，1厘米代表22千米，已知图上距离是5厘米，实际距离＝5×22，求出实际距离；1厘米代表22千米，把22千米化成厘米，改成数值比例尺即可。
【详解】5×22＝110（千米）
22千米＝2200000厘米
数值比例尺：1∶2200000
【点睛】本题考查线段比例尺的实际应用以及线段比例尺化为数值比例尺。
11．360
【解析】如果从出发时就将车速提高，那么相比计划的情况，速度比是6∶5，时间比是5∶6，而比原定时间提前一小时到达，可以求出原计划需要6小时；而如果先以原速行驶120千米，再修车1小时，再把速度提高 ，这样总共用时是6小时20分，那么这种情况下，行驶除120千米外的后半部分用时比原计划少了40分钟，速度比仍为6∶5，时间比是5∶6，求出原计划后半段的时间是240分钟，也就是4小时，那么原计划行驶前面的120千米需要2小时，可以求出速度，速度乘时间得到全程。
【详解】对比原计划和全程提速这两种情况，路程一定，速度比与时间比成反比例关系；
速度比，；
时间比，6∶5；
提前一小时到达，那么1份是1小时，5份是5小时，6份是6小时，按原计划行驶，需要6小时；
对比原计划和中途修车这两种情况，前面120前面，速度相同，时间也相同，后半段路程一定，速度比与时间比成反比例关系；
速度比，5∶6；
时间比，6∶5；
中途修车这种情况，总时间是6小时又20分钟，除去修车的1小时，实际行驶5小时20分钟，比原计划少了40分钟；
少的这40分钟，发生在后半段，时间比是6∶5；
那么1份是40分钟，6份是240分钟，也就是4小时；
6－4＝2（小时）
原计划行驶前面120前面需要2小时；
（千米）
所以甲乙两地相距360千米。
【点睛】本题考查的是比例行程问题，首先要判断是路程一定还是速度一定的情况。
12．18
【分析】根据题意可知，同时同地物体的长度和它影子长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：这栋楼房的高是x米，根据题意列式如下：
x∶3.6＝2∶0.4
0.4x＝3.6×2
0.4x＝7.2
x＝18
【点睛】解答此题的关键是理解同时同地物体的长度和它的影子的长度的成正比例，然后找准对应量，列式解答即可。
13．18∶2＝9∶1
【分析】先找出18的因数，再根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例，找出比值最大的比组成比例即可。
【详解】18的因数有1，2，3，6，9，18；
比值最大的比例是：18∶2＝9∶1。（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查了比例的意义，需先找出18的所有因数再解答。
14．7.5
【分析】5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。
【详解】10÷5＝2（千米）
15÷2＝7.5（厘米）
甲、乙两地的距离是7.5厘米。
【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的转化，明确1厘米表示实际距离多少千米是解题关键。
15．
【详解】略
16．
【详解】略
17．
【详解】略
18．×
【详解】略
19．×
【分析】放大图形时是把图形的每条边都放大，由此判断即可。
【详解】把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的5倍。原题说法错误。
故答案为：×
20．x＝6；x＝；x＝；x＝2
【分析】80－4x＝56，根据等式的性质1，方程两边同时加上4x’，再减去56，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；
5x－5×＝0.8，先计算出5×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
3（x＋2）＝4（x＋1），先化简方程左右两边的算式，原式化为：3x＋6＝4x＋4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，再减去4即可。
【详解】80－4x＝56
解：4x＝80－56
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝
5x－5×＝0.8
解：5x－＝0.8
5x＝0.8＋
5x＝＋
5x＝＋
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
3（x＋2）＝4（x＋1）
解：3x＋3×2＝4x＋4
3x＋6＝4x＋4
4x－3x＝6－4
x＝2
21．60千米
【分析】先根据图上距离除以比例尺求出两地的距离，然后再根据路程÷相遇时间求出速度和，进而根据速度比求出甲车速度即可。
【详解】5÷＝30000000（厘米）＝300千米
300÷2＝150（千米）
150×＝60（千米）
答：甲车每小时行60千米。
【点睛】此题考查了学生对比例尺、相遇路程问题以及速度比的综合应用。
22．41.7毫升
【分析】可以设第二杯应加入蜂蜜的体积为未知数，然后分别列出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积比，根据蜂蜜和水的体积比相等列方程求解。
【详解】解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。
30∶360＝x∶500
360x＝30×500
360x＝15000
x＝15000÷360
x≈41.7
答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。
【点睛】与列方程求解应用题类似，列比例方程求解应用题，也要合理设未知数，并准确找出等量关系。
23．（1）1∶25
（2）1.35米
【分析】已知爸爸的实际身高和图上的身高，图上身高与实际身高的比即为比例尺；求出比例尺后，可用小松的图上身高除以比例尺，得到实际身高。
【详解】（1）6.8cm∶170cm＝1∶25
答：这张照片的比例尺是1∶25。
（2）5.4÷＝135（cm）
135厘米＝1.35米
答：小松的实际身高是1.35米。
【点睛】在求小松身高的时候，也可以根据小松和爸爸的实际身高之比等于图上身高之比求解。
24．60000平方米
【分析】根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。
【点睛】比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
25．15∶25＝3∶5
【分析】以第二项为单位“1”，第一项就是0.6，第一项比第二项少（1－0.6），根据分数除法的意义，用第一项比第二项少的10除以少的分率即可求出第二项；用第二项减去10即可求出第一项；用第二项乘求出第四项；用第四项乘0.6求出第三项。
【详解】第二项：10÷（1－0.6）＝25；
第一项：25－10＝15；
第四项：25×＝5；
第三项：5×0.6＝3.
答：这个比例是：15∶25＝3∶5。
【点睛】将分数除法的意义与比和比例相结合，体现了单位“1”未知用除法计算；以及对于比的前项和后项及比值之间关系的理解、对比例的意义的理解。
26．150厘米
【分析】设新的长方形的长是x厘米，根据新长方形的长、宽之比与原长方形的长、宽之比相同，列出比例求解即可。
【详解】解：设新的长方形的长是x厘米
x∶60＝20∶8
8x＝60×20
x＝1200÷8
x＝150
答：新的长方形的长是150厘米。
【点睛】本题主要考查比例的应用，解题的关键是理解：新长方形的长、宽之比与原长方形的长、宽之比相同。
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第4单元比例必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个正方形的面积是1600平方米，把它画在一个平面图上，面积是64平方厘米，这幅平面图的比例尺是（ ）。
A．1∶1600 B．1∶250000 C．1∶500
2．在一个比例中，一个外项缩小到原来的，要使比例成立，下列说法错误的是（ ）。
A．另一个外项扩大到原来的6倍
B．其中一个内项缩小到原来的
C．另一个内项扩大到原来的6倍
3．应用比例的意义，判断下面（ ）中的两个比不可以组成比例。
A．6∶10和9∶15 B．20∶5和4∶1 C．5∶1和6∶2
4．把一个图形按照1：4的比缩小，缩小后的图形的边长是原图形的（ ）。
A．4倍 B． C．
5．一张图纸的比例尺是10：1，在设计图上零件的长度是5厘米，则零件的实际长度是（ ）厘米。
A．50 B．5 C．0.5
6．图上距离与实际距离的比为10∶1，由此可知（ ）。
A．图上距离小于实际距离 B．图上距离大于实际距离 C．无法比较
二、填空题
7．如果（a、b都不为0），那么a∶b＝( )∶( )。
8．如果4a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a相当于b的( )%。
9．甲乙两地相距50千米，在一幅地图上量得图上距离是2.5厘米，这幅图的比例尺是( )。
10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，甲地到乙地的实际距离是( )千米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
11．一辆汽车从甲地开往乙地，在以原速行驶120千米后出现了故障，经过一小时的修理，汽车再次出发，为了准时到达，司机将车速提高，结果晚了20分钟到达，如果从出发时就将车速提高，可以比原定时间提前一小时到达，（这里不考虑汽车出现故障的情况）。那么甲乙两地相距( )千米。
12．一天，明明和他的伙伴为了测量学校楼房的高度，将一根2米长的竹竿竖直地插在地面上，量得影长是0.4米，同时量得这栋楼房的影长是3.6米，那么这栋楼房的高是( )米。
13．从18的因数中，选出四个数组成一个比值最大的比例是( )。
14．一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，已知甲、乙两地的实际距离是15千米，在运幅地图上，甲、乙两地的距离是( )厘米。
三、判断题
15．一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2． ( )
16．用2，3，2.5和1这四个数能组成比例．( )
17．比例尺是前项为1的最简整数比． ( )
18．图上距离3厘米，表示实际距离1.5毫米，这幅图的比例尺是1∶20。 ( )
19．把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。 ( )
四、计算题
20．解方程。
80－4x＝56 ＝∶2.8 5x－5×＝0.8 3（x＋2）＝4（x＋1）
五、解答题
21．在比例尺1∶6000000的地图上，量得AB两地距离是5厘米，甲乙两车同时从AB两地出发相向而行，2小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2∶3，甲车每小时行多少千米？
22．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？
23．小松爸爸身高是170cm，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。
（1）这张照片的比例尺是多少？
（2）小松的实际身高是多少米？
24．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
25．一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项的，写出这个比例。
26．把下面的长方形放大后得到新的长方形，宽是60厘米，新的长方形的长是多少？（列含有未知项的比例解答）
参考答案：
1．C
【分析】40×40＝1600，所以面积是1600平方米的正方形的边长是40米，8×8＝64，所以面积是64平方厘米的正方形的边长是8厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】面积是1600平方米的正方形的边长是40米；面积是64平方厘米的正方形的边长是8厘米。
这幅平面图的比例尺是：8厘米∶40米＝1∶500。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，也可根据面积比等于边长比的平方直接进行解答。
2．C
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，选择即可。
【详解】A． 一个外项缩小到原来的，另一个外项扩大到原来的6倍，其乘积不变。所以比例成立。
B． 一个外项缩小到原来的，其中一个内项缩小到原来的，内项积和外项积都缩小到原来的，乘积不变。比例成立。
C． 一个外项缩小到原来的，另一个内项扩大到原来的6倍，内项积与外项积不相等。比例不成立。
故选择：C
【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
3．C
【分析】要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。则根据比例的基本性质∶两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。
【详解】A中6×15＝90，10×9＝90，90＝90，能组成比例；
B中20×1＝20，5×4＝20，20＝20，能组成比例；
C中5×2＝10，1×6＝6，10≠6，不能组成比例；
故选C
4．B
【详解】图形按照1：4的比缩小，缩小后的图形的边长是原图形的，根据此选择即可。
5．C
【详解】根据比例尺＝，求出零件的实际长度是5÷10＝0.5（厘米）
6．B
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】图上距离与实际距离的比为10∶1，即表示图上距离是实际距离的10倍，所以是图上距离大于实际距离。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
7． 15 8
【分析】根据比例的基本性质，把改写成比例形式，使a和做外项，b和做内项，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】因为，所以a∶b＝∶＝15∶8
【点睛】本题考查改写比例式，关键是熟练掌握比例的基本性质，内项积等于外项积。
8． 5 4 125
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a∶b＝5∶4；a相当于b的百分之几，就是把b看作单位“1”，5÷4×100%＝125%。
【详解】5÷4×100%＝125%
a∶b＝5∶4，a相当于b的125%。
【点睛】掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。
9．1∶2000000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意先统一单位，再写出比例尺。
【详解】50千米＝5000000厘米
2.5∶5000000＝1∶2000000
【点睛】本题考查求比例尺，根据比例尺的意义即可解答。
10． 110 1∶2200000
【分析】根据观察线段比例尺可知，1厘米代表22千米，已知图上距离是5厘米，实际距离＝5×22，求出实际距离；1厘米代表22千米，把22千米化成厘米，改成数值比例尺即可。
【详解】5×22＝110（千米）
22千米＝2200000厘米
数值比例尺：1∶2200000
【点睛】本题考查线段比例尺的实际应用以及线段比例尺化为数值比例尺。
11．360
【解析】如果从出发时就将车速提高，那么相比计划的情况，速度比是6∶5，时间比是5∶6，而比原定时间提前一小时到达，可以求出原计划需要6小时；而如果先以原速行驶120千米，再修车1小时，再把速度提高 ，这样总共用时是6小时20分，那么这种情况下，行驶除120千米外的后半部分用时比原计划少了40分钟，速度比仍为6∶5，时间比是5∶6，求出原计划后半段的时间是240分钟，也就是4小时，那么原计划行驶前面的120千米需要2小时，可以求出速度，速度乘时间得到全程。
【详解】对比原计划和全程提速这两种情况，路程一定，速度比与时间比成反比例关系；
速度比，；
时间比，6∶5；
提前一小时到达，那么1份是1小时，5份是5小时，6份是6小时，按原计划行驶，需要6小时；
对比原计划和中途修车这两种情况，前面120前面，速度相同，时间也相同，后半段路程一定，速度比与时间比成反比例关系；
速度比，5∶6；
时间比，6∶5；
中途修车这种情况，总时间是6小时又20分钟，除去修车的1小时，实际行驶5小时20分钟，比原计划少了40分钟；
少的这40分钟，发生在后半段，时间比是6∶5；
那么1份是40分钟，6份是240分钟，也就是4小时；
6－4＝2（小时）
原计划行驶前面120前面需要2小时；
（千米）
所以甲乙两地相距360千米。
【点睛】本题考查的是比例行程问题，首先要判断是路程一定还是速度一定的情况。
12．18
【分析】根据题意可知，同时同地物体的长度和它影子长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：这栋楼房的高是x米，根据题意列式如下：
x∶3.6＝2∶0.4
0.4x＝3.6×2
0.4x＝7.2
x＝18
【点睛】解答此题的关键是理解同时同地物体的长度和它的影子的长度的成正比例，然后找准对应量，列式解答即可。
13．18∶2＝9∶1
【分析】先找出18的因数，再根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例，找出比值最大的比组成比例即可。
【详解】18的因数有1，2，3，6，9，18；
比值最大的比例是：18∶2＝9∶1。（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查了比例的意义，需先找出18的所有因数再解答。
14．7.5
【分析】5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。
【详解】10÷5＝2（千米）
15÷2＝7.5（厘米）
甲、乙两地的距离是7.5厘米。
【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的转化，明确1厘米表示实际距离多少千米是解题关键。
15．
【详解】略
16．
【详解】略
17．
【详解】略
18．×
【详解】略
19．×
【分析】放大图形时是把图形的每条边都放大，由此判断即可。
【详解】把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的5倍。原题说法错误。
故答案为：×
20．x＝6；x＝；x＝；x＝2
【分析】80－4x＝56，根据等式的性质1，方程两边同时加上4x’，再减去56，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；
5x－5×＝0.8，先计算出5×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
3（x＋2）＝4（x＋1），先化简方程左右两边的算式，原式化为：3x＋6＝4x＋4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，再减去4即可。
【详解】80－4x＝56
解：4x＝80－56
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝
5x－5×＝0.8
解：5x－＝0.8
5x＝0.8＋
5x＝＋
5x＝＋
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
3（x＋2）＝4（x＋1）
解：3x＋3×2＝4x＋4
3x＋6＝4x＋4
4x－3x＝6－4
x＝2
21．60千米
【分析】先根据图上距离除以比例尺求出两地的距离，然后再根据路程÷相遇时间求出速度和，进而根据速度比求出甲车速度即可。
【详解】5÷＝30000000（厘米）＝300千米
300÷2＝150（千米）
150×＝60（千米）
答：甲车每小时行60千米。
【点睛】此题考查了学生对比例尺、相遇路程问题以及速度比的综合应用。
22．41.7毫升
【分析】可以设第二杯应加入蜂蜜的体积为未知数，然后分别列出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积比，根据蜂蜜和水的体积比相等列方程求解。
【详解】解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。
30∶360＝x∶500
360x＝30×500
360x＝15000
x＝15000÷360
x≈41.7
答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。
【点睛】与列方程求解应用题类似，列比例方程求解应用题，也要合理设未知数，并准确找出等量关系。
23．（1）1∶25
（2）1.35米
【分析】已知爸爸的实际身高和图上的身高，图上身高与实际身高的比即为比例尺；求出比例尺后，可用小松的图上身高除以比例尺，得到实际身高。
【详解】（1）6.8cm∶170cm＝1∶25
答：这张照片的比例尺是1∶25。
（2）5.4÷＝135（cm）
135厘米＝1.35米
答：小松的实际身高是1.35米。
【点睛】在求小松身高的时候，也可以根据小松和爸爸的实际身高之比等于图上身高之比求解。
24．60000平方米
【分析】根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。
【点睛】比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
25．15∶25＝3∶5
【分析】以第二项为单位“1”，第一项就是0.6，第一项比第二项少（1－0.6），根据分数除法的意义，用第一项比第二项少的10除以少的分率即可求出第二项；用第二项减去10即可求出第一项；用第二项乘求出第四项；用第四项乘0.6求出第三项。
【详解】第二项：10÷（1－0.6）＝25；
第一项：25－10＝15；
第四项：25×＝5；
第三项：5×0.6＝3.
答：这个比例是：15∶25＝3∶5。
【点睛】将分数除法的意义与比和比例相结合，体现了单位“1”未知用除法计算；以及对于比的前项和后项及比值之间关系的理解、对比例的意义的理解。
26．150厘米
【分析】设新的长方形的长是x厘米，根据新长方形的长、宽之比与原长方形的长、宽之比相同，列出比例求解即可。
【详解】解：设新的长方形的长是x厘米
x∶60＝20∶8
8x＝60×20
x＝1200÷8
x＝150
答：新的长方形的长是150厘米。
【点睛】本题主要考查比例的应用，解题的关键是理解：新长方形的长、宽之比与原长方形的长、宽之比相同。
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