【解析版】甘肃省天水一中2013-2014学年高二下学期第一学段段中检测数学(理)试题

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名称 【解析版】甘肃省天水一中2013-2014学年高二下学期第一学段段中检测数学(理)试题
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文件大小 128.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标B版
科目 数学
更新时间 2014-04-29 03:55:18

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文档简介

天水一中2012级2013—2014学年度第二学期第一学段段中考试
数学(理科)
命题 文贵双 审核:文贵双

一、选择填空题(共10题,每题4分)
1、5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( )
A、10种 B、20种 C、25种 D、32种
【答案】D
【解析】不同的报名方法共有种。
2、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同英文字母可以相同的牌照号码共有(  )
A、个 B、个 C、个 D、个
【答案】A
【解析】因为英文字母相同,所以英文字母的排法有种,4个数字互不相同,其排法有种,所以共有种排放。
3.若随机变量,则等于(  )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为随机变量,所以。
4.设随机变量X的分布列如下表,且,则(  )
0
1
2
3
0.1
0.1
A.0.2 B.0.1 C. D.
【答案】C
【解析】因为,所以,又,两式联立,解得,所以。
5.从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】若三个数的和为偶数,则这三个数都为偶数或者一个偶数两个奇数。当这三个数都为偶数时,其概率为;当这是三个数一个偶数两个奇数时,其概率为。所以这3个数的和为偶数的概率是。
6.已知随机变量X服从正态分布N(3,12),且=0.6826,则p(X>4)=( )
A、0.1588 B、0.1586 C、0.1587 D0.1585
【答案】C
【解析】因为随机变量X服从正态分布N(3,12),且=0.6826,则p(X>4)= 。
7、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有( )
A、 40种 B、60种 C、100种 D、120种
【答案】B
【解析】不同的选派方法共有。
8、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(  )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】易知:,


9、有编号为1,2,3的三个盒子和10个相同的小球,把这10个小球全部装入3个盒子,使得每个盒子所装小球数不小于盒子的编号数,这种装法共有( )
A. 9 B.12 C.15 D.18
【答案】C
【解析】用隔板法:先往编号为2和3的盒子里分别放1个和2个球,然后把剩余的7个球分为三堆,则有种方法。
10.抛一枚均匀硬币,正反每面出现的概率都是,反复这样投掷,数列定义如下:,若,则事件“”的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】事件S8=2表示反复抛掷8次硬币,其中出现正面的次数是5次,事件“”表示前两次全正或全负,所以其概率为。
二 填空题(共4道,每题4分)
11 的展开式的常数项是__________.
【答案】-20
【解析】,由,所以。
12. 用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数  个(用数字作答).
【答案】24
【解析】组成偶数可以分成三种情况,
①若末位数字为0,则1,2,为一组,且可以交换位置,3,4,各为1个数字,共可以组成2?A33=12个五位数;
②若末位数字为2,则1与它相邻,其余3个数字排列,且0不是首位数字,则有2?A22=4个五位数;
③若末位数字为4,则1,2,为一组,且可以交换位置,3,0,各为1个数字,且0不是首位数字,则有2?(2?A22)=8个五位数。
∴全部五位偶数共有24个。
13.某公司有5万元资金用于投资开发项目.如果成功,一年后可获利12%;一旦失败,一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果.
则该公司一年后估计可获收益的均值是    元.
【答案】4760
【解析】由题意知本题投资成功的概率是,投资失败的概率是,
投资成功的收益是5000012%,投资失败的损失是500000.5,所以该公司一年后估计可获收益的期望是元.
14、某射手射击1次,击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是0.9;②他恰好击中目标3次的概率是;③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是___________。(写出所有正确结论的序号)
【答案】① ③
【解析】因为各次射击是否击中目标相互之间没有影响,所以①他第3次击中目标的概率是0.9,正确;②他恰好击中目标3次的概率是;③他至少击中目标1次的概率是,正确。
三、解答题(共44分)
15(10分) 已知的展开式中第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比为14:3
(1)求展开式中个项系数的和
(2)求展开式中含的项
16、(10分) 一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表
学生
A1
A2
A3
A4
A5
数学
89
91
93
95
97
物理
87
89
89
92
93
(1)要在这五名学生中选2名参加一项活动,求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求出这些数据的线性回归直线方程
参考公式
回归直线的方程是:,
其中对应的回归估计值.
17.(12分)小明上学途中必须经过四个交通岗,其中在岗遇到红灯的概率均为,在岗遇到红灯的概率均为.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,X表示他遇到红灯的次数.
(1)若,就会迟到,求小明不迟到的概率;(2)求E(X).
18. (12分)甲箱的产品中有5个正品和3个次品,乙箱的产品中有4个正品和3个次品。
(1)从甲箱中任取2个产品,求这2个产品都是次品的概率;
(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中,然后再从乙箱中任取一个产品,求取出的这个产品是正品的概率。
高二数学第二学期段中中考试理科答案
一 DAACC CBDCD
二 11 -20 12 24 13 4760 14 ① ③
15 n=10 (1) 1 (2)-20
16 (1)
(2)回归方程为
17
解:(1);

故张华不迟到的概率为.……6分
(2)的分布列为
0
1
2
3
4
.…………12分
18 解:(1)从甲箱中任取2个产品的事件数为=28,这2个产品都是次品的事件数为
所以这2个产品都是次品的概率为。……… 4分
(2)设事件A为“从乙箱中取一个正品”,事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”,事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”,事件B3为“从甲箱中取出2个产品都是次品”,则事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥。
所以
即取出的这个产品是正品的概率 ……… 12分
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