人教版六年级数学下册 第2课时《比例的基本性质》示范教学方案

比例
比例的基本性质
教学目标：
1. 使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”，理解并掌握比例的基本性质。
2. 通过观察，计算，验证等方法探索比例的基本性质。
3. 学生在寻找规律的同时，感受数学的魅力，体验成功的乐趣。
教学重点：理解比例的基本性质。
教学难点：理解并掌握比例的基本性质。（能根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例）
教学过程：
一、复习导入
1.我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？
2.应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
（1）0.5:0.25和0.2:0.4 （2）1∶5和0.8∶4
（3）7∶4和5∶3 （4） 80∶2和200∶5
（看两个比的比值是否相同，还可以看它们化成最简比是否相同）
3.今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）
板书：比例的基本性质
设计意图：通过复习旧知，唤醒记忆，为本节课的学习打下基础。
二、探究新知
1.教学比例各部分的名称。
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么 请同学们观看课件，看看什么叫比例的项、外项和内项。
(教师板书：2.4∶1.6=60∶40)
让学生指出板书中的比例的外项和内项。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2. 4∶1.6 = 60∶40
外项、内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
设计意图：通过教学比例的各部分名称，方便下面比例基本性质的教学。
2.教学比例的基本性质。出示例1
(1)教师：比例有什么性质呢 现在我们就来研究。(板书：比例的基本性质)
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是1.6×60＝96
(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积，是不是所有的比例都存在这样的特点呢 学生分组计算前面判断过的比例。
（1）1∶5＝0.8∶4
（2）80∶2＝200∶5
(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来 (可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整)
(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。
(5)如果把比例是分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢
这个比例的外项是哪两个数呢 内项呢
当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样
(边问边画出交叉线)
(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。
设计意图：通过教学比例的比例基本性质的教学，培养了学生认真观察，仔细分析，善于总结的能力。
3.拓展知识，提升能力。
师：以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
注：这两个图片是微课缩略图，针对比例的基本性质进行讲解，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】比例的基本性质”。
设计意图：培养学生仔细对比，善于总结的能力。
三、 巩固练习。
1.填空。
（1）如果a∶5=3∶b，那么ab的值是（ ）；
（2）如果4a=7b，那么a∶b=（ ）∶（ ），b∶a=（ ）∶（ ）。
答案：（1）15；（2）7，4，4，7。
2. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5 （2）0.2∶2.5和4∶50
（3）1/3∶1/6和1/2∶1/4 （4）1.2∶3/4和4/5∶5
答案：（1）不能组成比例；（2）0.2∶2.5=4∶50；
(3)1/3∶1/6=1/2∶1/4；(4)不能组成比例。
3.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？
答案：3:8=9:24；3:9=8:24；8:3=24:9；8:24=3:9；9:24=3:8；9:3=24:8；24:8=9:3；24:9=8:3。一共有8种。
设计意图：培养学生利用利用比例的基本性质（内项积=外项积）解决问题的能力。
四、课堂小结
师：本节课你有什么收获？
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
设计意图：归纳总结、板书，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。
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