8.2 整式乘法（5） 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
沪科版七年级下册
8.2整式乘法(5)
教学目标
1.认识多项式与多项式的乘法.
教学重点：
利用多项式与多项式乘法法则进行计算.
教学难点
能利用多项式与多项式的乘法法则进行计算.
2.能利用多项式与多项式乘法法则进行计算.
复习旧知
1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.
2.计算
(1) (－8a2b) · (－3a)
(2) －3x2y3 · (x2－1)
＋(x2 ＋ 1)
· 3x2y3
=24a3b
=－3x4y3＋3x2y3
＋ 3x4y3＋3x2y3
=6x2y3
新知导入
一块长方形的菜地，长为a，宽为m.
现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的
菜地的面积.
学习新知
所以它的面积是 .
先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？
b
n
m
a
算法一：扩大后菜地的长是a＋b，宽是m＋n，
(a＋b)
(m＋n)
学习新知
先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？
b
n
m
a
am
bn
an
bm
算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积.
am＋bm＋an＋bn
扩大后菜地的面积是 .
学习新知
先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？
b
n
m
a
am
bn
an
bm
am＋bm＋an＋bn
(a＋b)(m＋n)
=
因此，有
学以致用
多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
(a＋b)(m＋n)
am
＋an
＋bm
＋bn
am＋bm＋an＋bn
(a＋b)(m＋n)
=
=
多项式与多项式相乘
学习新知
(a+b) (m+n) =
=
am+bm
+
an+bn
上面的运算还可以把(a+b)看作一个整体运用分配律，再根据单项式与多项式的相乘法则，得
(a+b) (m+n) =
am
+ an
+ bm
+ bn
(a+b) m
+ (a+b) n
am＋bm＋an＋bn
(a＋b)(m＋n)
=
例题解析
例6　计算：
(2) (ax＋b)(cx＋d) .
(1) (－2x－1) (3x－2)；
解：
=
=
=
－2x·
3x
3x
×
＋
＋
＋
－6x2
＋4x
－3x
＋2
－6x2＋x＋2
(1) (－2x－1)(3x－2)
(－2x)·
(－2)
(－1) ·
(－1)
(－2)
例题解析
例6　计算：
(2) (ax＋b)(cx＋d) .
(1) (－2x－1) (3x－2)；
解：
=
=
＋
＋
acx2
＋
(ad＋bc)x
＋
bd
(2) (ax＋b)(cx＋d)
ax·
cx
＋ax ·
d
b·
cx
bd
例题解析
(1) (a＋b)(a2－ab＋b2)
a3
－a2b
＋ab2
＋a2b
－ab2
＋b3
=
=
a3
＋b3
(1) (a＋b)(a2－ab＋b2)；
例7　计算：
(2) (y2＋y＋1) (y＋2).
解：
y3
＋2y2
＋y2
＋2y
=
=
y3
＋3y2
(2) (y2＋y＋1)(y＋2)
＋y＋2
＋3y＋2
课堂练习
1.　计算：
(1) (2n＋6) (n－3)；
(2) (3x－y) (3x＋y).
=2n2－6n
＋6n－18
=2n2－18
=9x2＋3xy
－3xy－y2
=9x2－y2
课堂练习
2.　计算：
(1) (3a－2)(a－1)＋
(2) (3a＋2)(3a－2)－
(a＋1)(a＋2)
9a(a－1)
=3a2－3a
－2a＋2
＋ a2＋2a
＋a＋2
=4a2－2a＋4
=9a2－6a
＋6a－4
－ 9a2＋9a
=9a－4
课堂练习
(1) (x－y)(x2＋xy＋y2)；
3.计算：
(2) (x＋1) (x2－2x＋3)
=x3＋x2y＋xy2
－x2 y－xy2－y3
=x3 －y3
=x3－2x2＋3x
＋x2－2x＋3
=x3－x2＋x ＋3
例题解析
解方程:(x－3)(x－2)=(x＋9)(x＋1)＋12.
去括号，得
x2－2x－3x＋6
=x2＋ x＋9x＋9
＋12
移项，合并同类项，得
－15x=15
解:
x=－1
系数化为1，得
学以致用
解方程:3x(x－2)＋(x＋1)(x － 1)=4(x2 ＋8).
去括号，得
3x2－2x
＋ x2 －x＋x － 1
移项，合并同类项，得
－3x=33
解:
x=－11
系数化为1，得
=4x2 ＋32
课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为
应该注意哪些问题？
(3)举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的
过程中，体现了哪些思想方法？
课堂小结
多项式与多项式乘法法则是什么 如何推导
答:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每相乘，再把所得的积相加.
对于(a＋b)(m＋n)，把(a＋b)看作一个整体，利用分配律，再根据单项式与多项式乘法法则，得:
(a＋b)(m＋n)=(a＋b)m＋(a＋b)n
=am＋bm＋an＋bn.
练习巩固
1.计算结果为 x2－5x－6的项是 ( ).
A.(x－1)(x＋6) B.(x＋1)(x－6)
C.(x－2)(x＋3) D.(x＋2)(x－3)
2.李老师做了一个长方形教具，其中一边长为
2a＋b，另一边长为a－b，则该长方形的
面积为 ( ).
A.6a＋b B.2a2－ab－b2
C.3a D.10a－b
B
B
练习巩固
3.计算:(a＋2)(3－a)= .
4.商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出
8件，而每降1元，则每天可多售(x＋2)件，则降价
x元后，每天的销售总收入为 元.
－a2＋a＋6
(－x2＋2x＋120)
练习巩固
5.先化简，再求值:
(a－2b)(a2＋2ab＋4b )－a(a－5b)(a＋3b)，
其 a=－ 1，b=1.
解:
原式=
当a= － 1，b=1时，
原式=2×(－1)2×1＋15×(－ 1)×12－8×13
a3＋2a2b＋4ab
－2a2b－4ab2－8b3
－a(a2－2ab－15b2)
=a3－8b3
－a3＋2a2b＋15ab2
=2a2b＋15ab2－8b3
=－21.
作业布置
今天作业
课本P65页第4题
课本P66页第10、12题
谢谢
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