人教版六年级数学下册 第3课时《解比例》示范教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 第3课时《解比例》示范教学方案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 57.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 18:55:06 | ||
图片预览
文档简介
比例
解比例
教学目标：
1．知道什么叫做解比例。会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。
2．经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。
3. 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重点：解比例。
教学难点：解比例的方法。
教学过程：
一、复习导入
1.师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？
（比例的意义，比例的基本性质）
2.出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6∶10和9∶15 2∶80和5∶200
3.利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。
出示比例：3∶9=（ ）∶15
师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？
（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）
师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3∶9=1/3，想（ ）∶15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求出。
设计意图：通过复习旧知，唤醒记忆，为本节课的学习打下基础。
二、探究新知
师：同学们说真不错，今天这节课我们学习一种新的方法解比例。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，这种解题方法叫解比例。
1. 知识讲解例2。
出示情境图。长征五号运载火箭总长约为57m。有一天长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1：10。这个模型总长约为多少米？
出示例题，教学例2。（学生读题。）
师：1∶10是谁与谁的比？
生： 长征五号运载火箭的模型的高度∶火箭总长=1∶10。
师：题中还告诉了我们一个什么条件？
生：长征五号运载火箭总长约为57m。
师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？
生：知道其中的三个项，还有一个项不知道。不知道这个项，我们把它叫做未知项。
师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？
生：我们利用前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例。
生2：
这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。
师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。
在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。
师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？
生：5.7。
师：对了，这座高5.7米。刚才我们经过的过程就是解比例的过程。
师：我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？
生：可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例)或比例的基本性质来检验。
设计意图：通过让学生利用比例的基本性质解决问题，培养学生运用知识解决问题的能力。
2. 知识讲解例3。
出示例3：解比例=
师：这个比例与例 2有什么不同？
生：这个比例是分数形式。
师： 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程等式来求解吗？
生：能，根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母交叉相乘，就得出方程。
2.4x＝1.5×6
师：同学们说的真不错，我们放心大胆的去解比例吧。
3. 总结解比例的过程
师： 刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？
生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。
师：转化成方程等式以后，再怎么做？
生：根据以前学过的解方程的方法求解。
师：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢
生：在这道题里，我们先根据问题设x——再依据比例的意义列出比例——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程。
设计意图：通过让学生利用比例的基本性质解决分数形式的比例问题，培养学生运用知识解决问题的能力。
三、 巩固练习。
师： 同学们知识掌握的真不错，准备好了吗，我们迎接下面的挑战。
1.判断下列的说法是否正确
（1）含有未知数的比例也是方程。 （ ）
（2）比例中两个内项的积除以两个外项的积，商为0。 （ ）
解析：（1）根据方程的意义判断。（2）在比例中，两内项积=两外项积。
答案：对、错。
设计意图：通过巩固练习，加深学生对方程、比例基本性质的理解。
2.你看，老师给大家带来了谁？（侦探柯南）
侦探柯南之神秘脚印：
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？
科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7∶1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
设计意图：通过巩固练习，培养学生利用比例基本性质解决问题的能力。
四、课堂小结
今天我们学会了用比例基本性质去解比例，还会解决现实生活中的比例问题。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，这种解题方法叫解比例。
设计意图：归纳总结，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。
1
解比例
教学目标：
1．知道什么叫做解比例。会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。
2．经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。
3. 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重点：解比例。
教学难点：解比例的方法。
教学过程：
一、复习导入
1.师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？
（比例的意义，比例的基本性质）
2.出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6∶10和9∶15 2∶80和5∶200
3.利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。
出示比例：3∶9=（ ）∶15
师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？
（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）
师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3∶9=1/3，想（ ）∶15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求出。
设计意图：通过复习旧知，唤醒记忆，为本节课的学习打下基础。
二、探究新知
师：同学们说真不错，今天这节课我们学习一种新的方法解比例。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，这种解题方法叫解比例。
1. 知识讲解例2。
出示情境图。长征五号运载火箭总长约为57m。有一天长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1：10。这个模型总长约为多少米？
出示例题，教学例2。（学生读题。）
师：1∶10是谁与谁的比？
生： 长征五号运载火箭的模型的高度∶火箭总长=1∶10。
师：题中还告诉了我们一个什么条件？
生：长征五号运载火箭总长约为57m。
师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？
生：知道其中的三个项，还有一个项不知道。不知道这个项，我们把它叫做未知项。
师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？
生：我们利用前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例。
生2：
这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。
师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。
在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。
师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？
生：5.7。
师：对了，这座高5.7米。刚才我们经过的过程就是解比例的过程。
师：我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？
生：可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例)或比例的基本性质来检验。
设计意图：通过让学生利用比例的基本性质解决问题，培养学生运用知识解决问题的能力。
2. 知识讲解例3。
出示例3：解比例=
师：这个比例与例 2有什么不同？
生：这个比例是分数形式。
师： 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程等式来求解吗？
生：能，根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母交叉相乘，就得出方程。
2.4x＝1.5×6
师：同学们说的真不错，我们放心大胆的去解比例吧。
3. 总结解比例的过程
师： 刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？
生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。
师：转化成方程等式以后，再怎么做？
生：根据以前学过的解方程的方法求解。
师：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢
生：在这道题里，我们先根据问题设x——再依据比例的意义列出比例——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程。
设计意图：通过让学生利用比例的基本性质解决分数形式的比例问题，培养学生运用知识解决问题的能力。
三、 巩固练习。
师： 同学们知识掌握的真不错，准备好了吗，我们迎接下面的挑战。
1.判断下列的说法是否正确
（1）含有未知数的比例也是方程。 （ ）
（2）比例中两个内项的积除以两个外项的积，商为0。 （ ）
解析：（1）根据方程的意义判断。（2）在比例中，两内项积=两外项积。
答案：对、错。
设计意图：通过巩固练习，加深学生对方程、比例基本性质的理解。
2.你看，老师给大家带来了谁？（侦探柯南）
侦探柯南之神秘脚印：
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？
科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7∶1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
设计意图：通过巩固练习，培养学生利用比例基本性质解决问题的能力。
四、课堂小结
今天我们学会了用比例基本性质去解比例，还会解决现实生活中的比例问题。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，这种解题方法叫解比例。
设计意图：归纳总结，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。
1