人教版六年级数学下册3.7《圆柱与圆锥复习课》示范教学方案

第3单元 圆柱与圆锥
整理和复习
教学目标：
1．梳理本单元知识点，掌握圆柱与圆锥的特征、表面积和体积等相关知识，帮助学生建立完整的知识体系。
2．通过不同形式的练习，分层次检验学生知识掌握情况，在练习中及时查漏补缺。
3．在解题过程中培养学生读题能力，提高学生解决问题的能力。
教学过程：
一、复习回顾
师：第3单元我们学习了圆柱和圆锥，你还记得哪些关于圆柱和圆锥的知识呢？请你结合下面的提纲，回忆一下吧。
1．圆柱的特征。
师：本单元的主要内容就是围绕圆柱和圆锥来展开的。今天这节课我们共同来复习一下这个单元的主要知识。首先，我们来认识圆柱的特征。你对它有哪些了解呢？
生1：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
生2：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。圆柱的侧面是曲面。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
生3：圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。
2．圆柱的表面积和体积。
师：我们回顾了圆柱的特征，圆柱的表面积和体积该如何计算呢？
生1：圆柱的侧面积=底面周长×高。
生2：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。
生3：圆柱的体积=底面积×高 V圆柱=Sh
3．圆锥的特征。
师：和圆柱的特征作对比，圆锥的特征有哪些？
生1：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。圆锥的侧面展开图是一个扇形。
生2：圆锥的高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
4．圆锥的体积。
师：最后我们再来回顾圆锥的体积，你还记得圆锥的体积怎么计算吗？
生1：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
生2：圆锥体积的计算公式：圆锥的体积=底面积×高×，用字母表示为V圆锥=Sh。
教师出示课件。
师：大家总结的非常棒，我们一起回顾了本单元的知识点，请大家牢固记忆。
设计意图：通过教师提问引起学生回忆，师生一起总结学过的知识，巩固相关概念，理解它们的区别与联系，建立完整的知识体系。
二、基础练习
1．判断。
（1）圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。 （ ）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ）
（3）两个圆柱的体积相等,那么它们的表面积也相等。 （ ）
（4）圆柱体的底面积不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ ）
（5）圆柱的底面直径是3 cm，高9.42 cm，侧面展开后是一个正方形。（ ）
2．计算。
（1）计算圆柱的表面积和体积。
（2）计算圆锥的体积。
3．下图中用h表示图形的高，在表示正确的图形下面画“√”，在表示错误的图形下面画“×”。
4．把120 L汽油倒入底面积是25 dm2的圆柱形油桶里，油面高多少分米？
设计意图：在基础练习中帮助学生梳理了已学过的知识，使学生对知识进行了巩固，又一次把知识形成了网络，便于记忆和应用。
三、易错练习
1．选择题。
（1）如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍。
A．3.14 B．6.28 C．π D．2π
（2）在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）。
（3）做一个圆柱形的无盖水桶，需要铁皮的面积是（ ）。
A．侧面积 B．侧面积+一个底面积
C．侧面积+两个底面积 D．一个底面积
（4）一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（ ）。
A．πr2h B．πr2h C．πr3 D．πr3
2．填表。
3．要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米）
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你所选材料制成的水桶的容积是多少升？
4．一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。如果每立方米的沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
设计意图：学生在理解本节概念的基础上，通过易错练习，让学生说出要注意的问题，从而提醒学生经常出错的地方，使学生更好的掌握已学过的知识。并联系生活实际科学运用，提高学习能力。
四、拓展练习
1．如果把一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的侧面积是2826 cm2，求正方体的体积。
2．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了120 cm2，圆锥的高是10 cm，圆锥的体积是多少立方厘米？
设计意图：发散学生思维，调动学生积极参与到课堂中来，有助于培养学生的创新意识，在生生互动、师生互动中巩固所学知识，促进思维的提升。
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